Лимитные значения коэффициента шероховатости

Обычно расчет проектируемого канала ведут при некотором наиболее вероятном значении коэффициента шероховатости n. Запроектированный канал дополнительно проверяется а) на заведомо большое значение n ( n = n_max) в отношении которого можно утверждать: n _max > n _действ б) на заведомо малое значение n, в отношение которого можно утверждать n_min> n _действ.

Выполняя проверку на максимальную шероховатость, получаем предельно возможное максимальное наполнение канала, выполняя проверку на минимальную шероховатость, получаем предельно возможную максимальную скорость течения воды в канале.Величины n_max и n_min могут быть названы лимитными значениями коэффициента шероховатости. Их значения находят по соответствующим таблицам в справочниках по гидравлическим расчетам.

О неоднородности коэффициента шероховатости.

В практике часты случаи когда вдоль смоченного периметра шероховатость неоднородна. Например: откосы дамб, образующих канал покрыты, облицованы бетоном, а дно канала не покрыто такой облицовкой или свободная поверхность канала покрыта льдом, вследствие чего вдоль смоченного периметра будет неоднородная шероховатость. В этом случае шероховатость усредняется:

                                                                   (1.37)

                                       Глава II     

    2.1. Неравномерное течение воды в открытых руслах

Движение воды в открытых руслах чаще всего неравномерное, так как по длине потока может изменяться сечение, шероховатость и, следовательно, изменяется средняя скорость и коэффициент Кориолиса.

При неравномерном движении воды гидравлический уклон потока (), пьезометрический уклон (I) и уклон дна (i) не равны.

Примерами неравномерного течения воды в открытых руслах может быть движение воды в реках с изменяющимся живым сечением (на расширениях, сужениях, на переходах от мелких мест – перекатов к глубоким – плесам, при устройстве плотин, мостов, перепадов. При неравномерном движении воды в открытых руслах возможны два противоположных явления:

 а) подпор, когда глубины по длине потока возрастают, а скорость течения уменьшается (рис. 2.1)

 б) Спад, который получается в каналах и реках перед уступом или резким увеличением уклона и характеризуется уменьшение глубины по длине потока и

увеличением скорости движения воды (рис. 2.2)

							Кр. спада
			Кр.подпора

Кроме этого в открытых руслах иногда образуется гидравлический прыжок, то есть резкое увеличение глубины потока.

2.1 Типы открытых русел

В инженерной практике встречаются русла имеющие различные характеристики. Их можно разделить на две группы:

1. Призматические, когда площадь и форма поперечного сечения русла по длине его неизменны и поперечное сечение потока зависит только от глубины:

w = f(h)

2. Непризматические, когда площадь и форма поперечного сечения русла изменяются по его длине. В этом случае площадь поперечного сечения потока зависит и от глубины и от расстояния от начального сечения w = f (h,S).

Если поперечный профиль русла очерчивается кривой линией, например параболой, то такое русло можно назвать цилиндрическим. Очевидно, что цилиндрическое русло по своим свойствам аналогично призматическому.

В отношении формы поперечного сечения открытые русла можно разграничить на русла правильной формы и русла неправильной формы.

 

К руслам правильной формы относятся такие русла, для которых гидравлические элементы потока являются непрерывными монотоно возрастающими функциями глубины потока. Причем каждая из этих функций имеет вполне определенное аналитическое выражение для всего диапазона изменений глубины потока. Этому условию удовлетворяют русла прямоугольные, трапецеидальные, треугольные, параболические, круговые и пр., то есть большинство русел, встречающихся в инженерной практике.

Открытые русла, характеризующиеся полигональным (составным) профилем не удовлетворяют указанным выше условиям и являются, следовательно, руслами неправильной формы.

В отношении уклона дна открытые русла можно разграничить следующим образом:

1. Русла с прямым уклоном дна i > 0 (рис. 2.3)

2. Русла с горизонтальным дном i = 0 (рис. 2.4)

3. Русла с обратным (отрицательным) уклоном дна i < 0 (рис.2.5)

 

 

   Рис. 2.3                   Рис. 2.4                                Рис. 2.5

 

Следует иметь в виду, что при i =0 и i < 0 равномерное движение невозможно. В этих случаях формула Шези теряет физический смысл и вместе с этим теряет смысл термин «нормальная глубина»

2.2 Удельная энергия сечения. Критическая глубина.

Средняя удельная энергия потока в каком-либо живом сечении потока, отнесенная к некоторой горизонтальной плоскости сравнения, как известно, определя-
ется следующим уравнением:

                                                                   (2.1)

Удельной энергией сечения Э₀ называется частной значение полной удельной энергии потока, определенное относительно плоскости сравнения,.проходящей через наинизшую точку сечения русла. При плавноизменяющемся течении пьезометрический напор z +p/g одинаков во всех точках живого

сечения. Для указанной плоскости сравнения имеем z + p/g =h и, следовательно, вместо (2.1) имеем:

                                    Э₀ = h + a V²/2g                                                    (2.2)

или                             Э₀ = h + a Q²/2 g w²                                                 (2.3)                        

Для прямоугольного русла используется понятие удельного или единичного

расхода:             

                    

                                  (2.4)

где Q/b – называется удельным или единичным расходом.

Уравнения (2.2) и (2.3) показывают зависимость удельной энергии сечения от глубины при постоянном расходе. При увеличении глубины потока h первый член уравнения (2.3), представляющий собой величину удельной потенциальной

энергии увеличивается, а второй член, представляющий величину удельной кинетической энергии уменьшается. Глубина потока при данном расходе может изменяться в пределах от 0 до ¥. Рассмотрим изменение удельной энергии сечения при этих колебаниях глубин. Для исследования изменения величины удельной энергии сечения в зависимости от изменения глубины h определим характер изменения функции Э₀ = ¦(h), для чего возьмем первую производную от Э₀ по h и приравняем ее нулю:

                                                                             (2.5)

При h 0 согласно (2.5) Э₀          ¥. Следовательно, если построить кривую Э₀ = f (h) в прямоугольных координатах, откладывая по оси ординат h, а по оси абсцисс Э_0, то эта кривая асимптотически приближается к оси абс­цисс. При h  0 удельная энергия Э₀   ¥. Однако, здесь следует учесть, что с увеличением h резко возрастает w² и поэтому при достаточно больших h уравнение (2.5) стремится к уравнению вида Э₀ = h, то есть прямой, выходящей из начала координат под углом 45⁰ . Функция Э₀ = f(h) имеет экстремум, который находим, взяв производную       и приравняв ее нулю:

                                                                          (2.6)

Как видно из рис. (2.8), приращение живого сечения равно dw = Bdh

                                                       Рис.2.7

Где В – ширина зеркала воды при глубине h. Следовательно, с учетом (2.6):

                                                                            (2.7)

Взяв вторую производную  убеждаемся, что эта вторая производная больше нуля и, следовательно, функция Э₀ = f(h) имеет минимум, а глубина,