Постдок : Мукерджи Абхик / Mukherjee Abhik

Название лекции: «Аналитические решения модели Дикке и ее связь с эффектом Джанибекова» / «Analytic solutions of Dicke model and its relation with Dzhanibekov effect».

Краткое содержание лекции: мы рассматриваем одномодовый микроволновый резонатор, связанный с джозефсоновскими переходами с малой емкостью через калибровочно-инвариантные джозефсоновские фазы. Используется недавно предложенный аналитический инструмент: самосогласованное «вращающееся» представление Голдстейна-Примакова для декартовых компонент полного спина. Впервые мы аналитически решаем систему нелинейных квазиклассических уравнений движения когерентного электромагнитного поля (фотонного конденсата), связанного с дипольным моментом ящика куперовских пар (ЯКП) для модели Дике, и решение выражается через эллиптические функции Якоби реального времени. Это решение проявляется в появлении в системе состояния самовоспроизводящешгося «связанного сияния», которое характеризуется периодическим излучением и повторным поглощением когерентного электромагнитного излучения при эволюции коллективного состояния диполей ЯКП, соответствующего когерентной обратимой популяции и депопуляции возбужденного состояния двухуровневых систем, которые представляют собой, например, туннелирующие через джозефсоновские контакты в ЯКП куперовские пары. Динамический характер этой вторично квантованной системы в квазиклассическом пределе можно сравнить с классическим явлением, называемым «эффектом Джанибекова», которое также известно как теорема о теннисных ракетках или теорема о промежуточной оси. Он назван в честь российского космонавта Владимира Джанибекова, который впервые заметил его в космосе в 1985 году. Теорема утверждает, что вращение твердого тела вокруг его осей с наибольшим и наименьшим моментами инерции устойчиво. Неустойчивость возникает при вращении вокруг оси с промежуточным моментом инерции. Характер устойчивости нашей вторично квантованной модели в квазиклассическом пределе имеет глубокую связь с этим классическим явлением. Можно показать, что устойчивость связана с движением вокруг осей p (импульса фотона) и Sy (y-проекция спина), т. е. когда эти две величины постоянны, в то время как существует нестабильность, когда Sz (z-проекция спина) постоянна. Таким образом, в этой работе мы показываем, что в термодинамическом пределе вторично квантованная модель Дике демонстрирует картину неустойчивости, которая очень похожа на чисто классическое явление.

Abstract: we consider a single-mode microwave cavity coupled to low-capacitance Josephson junctions via the gauge-invariant Josephson phases. A recently proposed analytic tool: self-consistently ’rotating’ Holstein-Primakoff representation for the Cartesian components of the total spin, is used. We solve for the first time analytically the system of nonlinear semiclassical equations of motion of the coherent electromagnetic field (photonic condensate) bound to Cooper pair boxes (CPB) dipole moment for the Dicke model and solution is expressed via Jacobi elliptic functions of real time. This solution manifests emergence in the system of an intrinsic ’bound luminosity’ state that is characterized by periodic emission and re-absorption of the coherent electromagnetic radiation under the evolution of the collective state of CPB dipoles corresponding to coherent re-entrant population and de-population of the bare excited state by the two-level systems that represent e.g. Cooper pairs tunnelling in the Josephson junctions. The dynamical nature of this second quantized system in semiclassical limit may be compared with a classical phenomenon called “ Dzhanibekov effect” which is also known as tennis racket theorem or intermediate axis theorem. It is named after Russian cosmonaut Vladimir Dzhanibekov who first noticed it in space in 1985. The theorem states that the rotation of a rigid body around its greatest and smallest moment of inertia principal axes is stable. Instability arises for rotation around its principal axis with intermediate moment of inertia. The stability pattern of our second quantized model in semiclassical limit has a deep connection with this classical phenomenon. We can show that stability is associated with the motion around p (photon momentum) and Sy (y-projection of spin) axes i.e, when these two quantities are constant, whereas there is an instability when Sz (z-projection of spin) is constant. Thus we show in this work that in thermodynamic limit, the second quantized Dicke model shows an instability pattern which is very similar to a purely classical phenomenon.

Дата: 29.04.2020

Время: 11:00-12:00