Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2020-05-07 | 121 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Математические модели
Сравнительно большое число экономических задач сводится к линейным математическим моделям. Традиционно оптимизационные линейные математические модели называют моделями линейного программирования. При этом под линейным программированием понимается линейное планирование, т.е. получение оптимального плана, который и является решением задачи с линейной структурой.
В самом общем виде математическая модель задачи линейного программирования записывается следующим образом:
Максимизировать (минимизировать) целевую функцию:
при ограничениях:
Здесь - управляющие переменные, или решения задачи, L – целевая функция, или критерий эффективности задачи, остальные величины - параметры задачи.
Очевидно, что как целевая функция, так и все ограничения линейны по управляющим переменным. В приведенной постановке задача содержит n переменных и m ограничений.
Решить задачу линейного программирования – означает найти такие значения управляющих переменных, удовлетворяющих ограничениям, при которых целевая функция принимает максимальное, или минимальное значение.
Рассмотрим примеры некоторых типичных экономических задач, оптимальное решение которых может быть найдено с помощью построения и расчета соответствующих линейных математических моделей, имеющих вид, приведенный выше.
Задача 1. Планирование производства. Для изготовления различных видов изделий используются разные ресурсы. Общие запасы каждого ресурса, количества ресурса каждого типа, затрачиваемого на изготовление одного изделия каждого вида, заданы. Нужно составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную суммарную прибыль от реализации изделий.
Задача 2. Формирование минимальной потребительской продовольственной корзины. Задан ассортимент продуктов, имеющихся в продаже. Каждый продукт содержит определенное количество разных питательных веществ (витаминов и калорий). Известен требуемый человеку минимум питательных веществ каждого вида. Необходимо определить требуемую потребительскую продовольственную корзину, имеющую минимальную стоимость.
Задача 3. Расчет оптимальной загрузки оборудования. Предприятию необходимо выполнить производственный заказ на имеющемся оборудовании. Для каждой единицы оборудования заданы: фонд рабочего времени, себестоимость изготовления единицы продукции каждого вида, а также производительность, т.е. число единиц продукции каждого вида, которое можно произвести в единицу времени. Нужно распределить изготовление продукции между оборудованием таким образом, чтобы себестоимость всей продукции была минимальна.
Задача 4. Раскрой материала. На раскрой (распил) поступает материал нескольких видов в определенном количестве. Из этого материала необходимо изготовить различные изделия. Материал может быть раскроен разными способами. Каждый способ имеет свою себестоимость и позволяет получить разное количество изделий каждого вида. Определить способ раскроя, при котором суммарная себестоимость минимальна.
Задача 5. Составление плана реализации товара. Фирма реализует различные товары, используя при этом определенный набор средств (технических, людских, денежных). Общий запас средств, количество средств каждого вида, используемых при реализации единицы любого товара и прибыль от его продажи, заданы. Надо сформировать план реализации товаров, приносящий фирме максимальную прибыль.
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!