Разработка кодирующего и декодирующего устройства

Содержание

1. Введение

2. Выбор и обоснование кода

. Разработка кодирующего и декодирующего устройства

Синтез кодера

Разработка структурной схемы кодера

Разработка функциональной схемы кодера

Разработка принципиальной схемы кодера

Синтез декодирующего устройства

Разработка структурной схемы декодера

Разработка функциональной схемы декодера

Разработка принципиальной схемы декодера

Устранение временной задержки при декодировании

Заключение

Литература

Введение

 

При передаче и хранении информации по каналу связи или при ее хранении в запоминающих устройствах возможно ее искажение за счет помех или отказа ячеек памяти, что может привести к ошибочному ее воспроизведению.

С искажениями сигнала можно бороться увеличивая соотношение мощностей сигнал/помеха. Этого можно добиться увеличивая мощность самого сигнала при постоянном уровне помех, однако это увеличение ведет к излучению и чрезмерному потреблению энергии передающих системю. Самым эффективным методом увеличения верности передачи информации является использование кодов, исправляющих и обнаруживающих ошибки в принятом сообщении. Чаще всего для проверки в сообщение вносится избыточность. Методы повышения надежности путем введения избыточности широко используются и в различных технических устройствах.

Сообщение, поступающее в устройство кодирования (кодер), преобразуется в последовательность символов, называемую кодовым словом. Кодовое слово передается по каналу связи (после модуляции) либо хранится в запоминающем устройстве. В обоих случаях возможно искажение информации. Сообщение, считанное с ЗУ или принятое из канала связи и прошедшее через демодулятор, поступает на декодер, который использует заранее внесенную избыточность для проверки и возможного исправления сообщения.

При передаче сообщения по каналу связи с большой скоростью передачи помехи часто имеют длительность большую, чем время передачи одного символа, поэтому может исказиться последовательность из нескольких идущих подряд символов, образуя пакет ошибок - совокупность кодовых слов, которые начинаются и заканчиваются ошибочными кодовыми символами, а внутри могут быть ошибочные и неошибочные символы.

Широко используемыми кодами, исправляющими пакеты ошибок, являются коды Файра, рассмотренные в данном курсовом проекте. Код Файра еще в 60-е годы прошлого века использовался для защиты магнитных лент и при воспроизведении их поврежденных частей, в старых кабельных системах при возможности повреждения участка сообщения.

В данном курсовом проекте рассмотрен код Файра, подробно рассмотрена структура его кодирующего и декодирующего устройств.

Выбор и обоснование кода

 

Перед подачей кодовых слов в канал связи к ним добавляют проверочные разряды, число которых зависит от числа информационных разрядов, а так же от вида и кратности обнаруживаемых и исправляемых кодом ошибок. Код, способный обнаруживать и исправлять возникающие в кодовых словах ошибки, называется корректирующим.

Широкое распространение получили циклические коды, в которых к блоку из k информационных символов добавляется r проверочных, в частности коды Файра, обнаруживающие и исправляющие одиночные пакеты ошибок.

Циклические коды удобнее рассматривать, представляя кодовое слово в виде полинома:

 

Q(x) = a_n-1x^n-1 + a_n-2x^n-2 + … + a₁x + a₀, (2.1)

 

где a_i - цифры системы счисления, чаще всего 0 и 1 (двоичная система счисления),

x_i - основание системы счисления.

Такое представление позволяет свести операции над кодами к операциям над полиномами. При этом сложение и умножение многочленов производится по модулю два. То есть сложение полиномов сводится к сложению по модулю два коэффициентов для одинаковых степеней x, а умножение - к перемножению степенных функций, при этом коэффициенты при одних и тех же степенях складываются по модулю два.

Идея построения циклических кодом базируется на использовании неприводимых полиномов - полиномов, которые не могут быть представлены в виде произведения многочленов низших степеней.

Код Файра относится к циклическим кодам и предназначен для коррекции пакетов ошибок разрядности b и обнаружения пакетов разрядности l. Порождающий полином кода Файра определяется по формуле:

 

g(x) = (x^c+1)g₁(x), (2.2)

 

где g₁(x) - неприводимый многочлен степени m,

c = 2b-1, не делится на 2^m-1.

Период двучлена (x^c+1) равен с, то есть через i = c остатки от деления xⁱ на (x^c+1) будут повторяться.

Максимальное число символов в кодовой комбинации n равно наименьшему общему кратному c и (2^m-1), то есть:

 

n = c·(2^m - 1). (2.3)

 

Число проверочных символов в кодовом слове

 

r = c + m. (2.4)

 

Коды Файра используются для обнаружения и коррекции одиночных пакетов ошибок длины p, разделенных интервалом в L ≥(n-p).

Для исправления пакетов ошибок длиной p требуется не менее (3b - 1) проверочных разрядов.

Найдем основные параметры заданного кода Файра:

По условию задания образующий полином

 

g(x)=(x⁹+1)(x⁵+x²+1).                  (2.5)

 

Преобразуем его к следующему виду:

 

g(x) = x¹⁴ + x¹¹ + x⁹ + x⁵ + x² + 1.           (2.6)

 

Максимальное число разрядов в кодовой комбинации:

 

n = c·(2^m - 1) = 9·(2⁵ - 1) = 279

 

Число проверочных разрядов в слове

 

r = c + m = 9 + 5 = 14

 

Число информационных разрядов в слове

 

k= n - r = 279 - 14 = 265

 

Для коррекции пакетов ошибок длиной p = 5 требуется не менее 3b-1 проверочных символов. В случае заданного кода (b=5) это условие выполняется:

 

b-1 =3·5-1=14

Синтез кодера

Заключение

 

В данном курсовом проекте разработан кодек кода Файра. Этот код относится к помехоустойчивым кодам, предназначенным для обнаружения и коррекции одиночных пакетов ошибок. Код Файра весьма широко распространен, благодаря просто схемной реализации кодека. Особенно широко коды Файра используются при необходимости последовательной обработки информации, например хранение информации на магнитных лентах.

Однако, применение кодов Файра приводит к значительным временным затратам на обнаружение и коррекцию ошибок. Поскольку такты, затрачиваемые на обнаружение, совпадают с операцией считывания, то в этой части процесса декодирования задержки не возникает. Исправление ошибок определяет задержку в устройстве декодирования, особенно заметную при большой разрядности контролируемых слов, что может оказаться совершенно неприемлемым для быстродействующих систем. Данную задачу можно решить, прибегая к параллельной обработке поступающей информации, однако, при этом резко увеличиваются аппаратные затраты по сравнению с последовательной обработкой. Альтернативный вариант решения этой задачи был предложен в данном курсовом проекте.

Литература

1. Теория прикладного кодирования, т.2. Под редакцией проф. Конопелько В.К.-Мн.: БГУИР, 2004.

2. Конопелько В.К., Лосев В.В., Надежное хранение информации в полупроводниковых запоминающих устройствах - М.: Радио и связь, 1986.

3. Блейхут Р.Э., Теория и практика кодов, контролирующих ошибки.- М.: Мир,1986.

4. Колесник В.Д, Мирончиков Е.Т., Декодирование циклических кодов -М.: Связь, 1968.

Содержание

1. Введение

2. Выбор и обоснование кода

. Разработка кодирующего и декодирующего устройства

Синтез кодера

Разработка структурной схемы кодера

Разработка функциональной схемы кодера

Разработка принципиальной схемы кодера

Синтез декодирующего устройства

Разработка структурной схемы декодера

Разработка функциональной схемы декодера

Разработка принципиальной схемы декодера

Устранение временной задержки при декодировании

Заключение

Литература

Введение

 

При передаче и хранении информации по каналу связи или при ее хранении в запоминающих устройствах возможно ее искажение за счет помех или отказа ячеек памяти, что может привести к ошибочному ее воспроизведению.

С искажениями сигнала можно бороться увеличивая соотношение мощностей сигнал/помеха. Этого можно добиться увеличивая мощность самого сигнала при постоянном уровне помех, однако это увеличение ведет к излучению и чрезмерному потреблению энергии передающих системю. Самым эффективным методом увеличения верности передачи информации является использование кодов, исправляющих и обнаруживающих ошибки в принятом сообщении. Чаще всего для проверки в сообщение вносится избыточность. Методы повышения надежности путем введения избыточности широко используются и в различных технических устройствах.

Сообщение, поступающее в устройство кодирования (кодер), преобразуется в последовательность символов, называемую кодовым словом. Кодовое слово передается по каналу связи (после модуляции) либо хранится в запоминающем устройстве. В обоих случаях возможно искажение информации. Сообщение, считанное с ЗУ или принятое из канала связи и прошедшее через демодулятор, поступает на декодер, который использует заранее внесенную избыточность для проверки и возможного исправления сообщения.

При передаче сообщения по каналу связи с большой скоростью передачи помехи часто имеют длительность большую, чем время передачи одного символа, поэтому может исказиться последовательность из нескольких идущих подряд символов, образуя пакет ошибок - совокупность кодовых слов, которые начинаются и заканчиваются ошибочными кодовыми символами, а внутри могут быть ошибочные и неошибочные символы.

Широко используемыми кодами, исправляющими пакеты ошибок, являются коды Файра, рассмотренные в данном курсовом проекте. Код Файра еще в 60-е годы прошлого века использовался для защиты магнитных лент и при воспроизведении их поврежденных частей, в старых кабельных системах при возможности повреждения участка сообщения.

В данном курсовом проекте рассмотрен код Файра, подробно рассмотрена структура его кодирующего и декодирующего устройств.

Выбор и обоснование кода

 

Перед подачей кодовых слов в канал связи к ним добавляют проверочные разряды, число которых зависит от числа информационных разрядов, а так же от вида и кратности обнаруживаемых и исправляемых кодом ошибок. Код, способный обнаруживать и исправлять возникающие в кодовых словах ошибки, называется корректирующим.

Широкое распространение получили циклические коды, в которых к блоку из k информационных символов добавляется r проверочных, в частности коды Файра, обнаруживающие и исправляющие одиночные пакеты ошибок.

Циклические коды удобнее рассматривать, представляя кодовое слово в виде полинома:

 

Q(x) = a_n-1x^n-1 + a_n-2x^n-2 + … + a₁x + a₀, (2.1)

 

где a_i - цифры системы счисления, чаще всего 0 и 1 (двоичная система счисления),

x_i - основание системы счисления.

Такое представление позволяет свести операции над кодами к операциям над полиномами. При этом сложение и умножение многочленов производится по модулю два. То есть сложение полиномов сводится к сложению по модулю два коэффициентов для одинаковых степеней x, а умножение - к перемножению степенных функций, при этом коэффициенты при одних и тех же степенях складываются по модулю два.

Идея построения циклических кодом базируется на использовании неприводимых полиномов - полиномов, которые не могут быть представлены в виде произведения многочленов низших степеней.

Код Файра относится к циклическим кодам и предназначен для коррекции пакетов ошибок разрядности b и обнаружения пакетов разрядности l. Порождающий полином кода Файра определяется по формуле:

 

g(x) = (x^c+1)g₁(x), (2.2)

 

где g₁(x) - неприводимый многочлен степени m,

c = 2b-1, не делится на 2^m-1.

Период двучлена (x^c+1) равен с, то есть через i = c остатки от деления xⁱ на (x^c+1) будут повторяться.

Максимальное число символов в кодовой комбинации n равно наименьшему общему кратному c и (2^m-1), то есть:

 

n = c·(2^m - 1). (2.3)

 

Число проверочных символов в кодовом слове

 

r = c + m. (2.4)

 

Коды Файра используются для обнаружения и коррекции одиночных пакетов ошибок длины p, разделенных интервалом в L ≥(n-p).

Для исправления пакетов ошибок длиной p требуется не менее (3b - 1) проверочных разрядов.

Найдем основные параметры заданного кода Файра:

По условию задания образующий полином

 

g(x)=(x⁹+1)(x⁵+x²+1).                  (2.5)

 

Преобразуем его к следующему виду:

 

g(x) = x¹⁴ + x¹¹ + x⁹ + x⁵ + x² + 1.           (2.6)

 

Максимальное число разрядов в кодовой комбинации:

 

n = c·(2^m - 1) = 9·(2⁵ - 1) = 279

 

Число проверочных разрядов в слове

 

r = c + m = 9 + 5 = 14

 

Число информационных разрядов в слове

 

k= n - r = 279 - 14 = 265

 

Для коррекции пакетов ошибок длиной p = 5 требуется не менее 3b-1 проверочных символов. В случае заданного кода (b=5) это условие выполняется:

 

b-1 =3·5-1=14

Разработка кодирующего и декодирующего устройства

Синтез кодера