Контакт полупроводник-полупроводник.

    Различают контакты на границе раздела областей с различным типом проводимости в объеме одного полупроводника и контакты на границе раздела двух разнородных полупроводников. Контакты первого типа называют гомопереходами или электронно-дырочные p - n – переходы. Контакты второго типа - гетеропереходами.

                             Электронно-дырочным переходом называют поверхностный слой между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет проводимость p – типа, а другая n – типа. Рассмотрим физические процессы в p - n – переходе с наиболее простым ступенчатым распределением легирующей примеси, как показано на рис 4.1.а.

 

-N aq N Дq N Дq N Дq N Дq N aq q

                                                                                    x=0

                

               a)                                                                     б)

ξ ср

         

 

                                          в)

Рис. 4.1. Распределение плотности объемного заряда (а) в ступенчатом несимметричном p - n – переходе (б) и зонная диаграмма, соответствующая равновесному состоянию (в).

 

Здесь и далее будем считать, что атомы акцепторной и донорной примеси полностью ионизированы, а полупроводник не вырожден.

    Рассмотрим процесс установления термодинамического равновесия в ступенчатом p - n – переходе, структура которого показана на рис. 4.1.б. Диффузия электронов из области n в p область приведет к тому, что в n – области вблизи контакта образуется недостаток электронов и возникает положительный объемный заряд, обусловленный ионами донорной

примеси                                                   

Аналогичным образом, в результате диффузии дырок в р – области слева от контакта возникает отрицательный объемный заряд ионов акцепторов Na . Эти заряды порождают электрическое поле Е, направленное против оси Х, которое препятствует дальнейшему разделению зарядов Таким образом, в р-n – переходе установится состояние термодинамического равновесия: диф фузионные потоки электронов и дырок будут уравновешены их дрейфовыми

компонентами; уровень (потенциал) Ферми будет постоянен по всему кристаллу,как показано на рис 4.1в, произведение np=n _i² в любой точке криста-

лла

    Наличие электрического поля в приконтактной области обусловливает разность электростатических потенциалов между р- и n- областями р-n – перехода, которая носит название – контактная разность потенциалов (потенциальный барьер) Δφ₀. Равновесные концентрации основных носителей заряда вблизи от контакта не зависят от условий на контакте и однозначно определяют положение уровня Ферми в запрещенной зоне. Поэтому высоту потенциального барьера ступенчатого р-n – перехода можно выразить через эти концентрации

 

Δφ_{0 =} φ_т l n (p_{ро *} n_по /n_i²) = φ_т l n (N_a* N_д / n_i²)            (4.1)

 

Где n_i  - собственная концентрация носителей заряда;

φ_т = kT / q – температурный потенциал.

 

       На зонной диаграмме (рис. 4.1в) искривление зон обусловлено наличием контактной разности потенциалов Δφ₀. Если величина Δφ₀ >> φ_т, то в соответствии со статистикой Больцмана для носителей заряда в невырожденном полупроводнике концентрация электронов в n – области пространственного заряда будет значительно меньше, чем их концентрация n_по = N_д вдали от контакта. Аналогична в р – области пространственного заряда концентрация дырок р_р << р_ро = N_a.

    Поскольку в области пространственного заряда концентрация электронов и дырок мала, то, следовательно, слой пространственного заряда имеет высокое сопротивление и его называют истощенным или запорным слоем. Поэтому при приложении к р-n – переходу внешнего напряжения U оно практически полностью падает на запорном слое. Если при этом внешнее электрическое поле совпадает по направлению с внутренним, то разность потенциалов на запорном слое составит сумму Δφ₀ + U, а в противоположном случае разность Δφ₀ – U. Первому случаю соответствует такая полярность внешнего напряжения, при которой плюс источника напряжения подключен к n-области, а минус – к р-области р-n – перехода; при этой полярности источника ЭДС искривление зон увеличивается и высота потенциального барьера между р- и n- областями возрастает. Это включение р-n – перехода называют обратным включением, а внешнюю ЭДС – обратным смещением. Внешнюю ЭДС противоположной полярности называют прямым смещением, а включение р-n – перехода – прямым. При прямом смещении высота потенциального барьера между р- и n – областями уменьшается.

Распределение электростатического потенциала определяется уравнением Пуассона

 

                                                                                    (4.2)

 

где N(x) = - N_a  при х < 0 и N(х) = N_д  при x > 0

 

    Для того, чтобы получить простое аналитическое выражение для зависимости φ(x) внутри запорного слоя и ширины запорного слоя, приходится испльзовать следующее приближение. В р-области вводится условная граница запорного слоя в точке (- l p) (рис. 4.1в), правее которой концентрация р,n << N_a, а левее – влияние контакта уже не сказывается и в соответствии с условием квазиэлектронейтральности концентрация дырок равна концентрации акцепторов р ≈ N_a. Электрическое поле в точке (- l p) настолько мало, что его можно считать равным нулю E (- l p) = 0. Аналогичным образом, в n-области в точке l n вводится условная граница между запорным слоем и квази-нейтральной областью, левее которой    р,n << N_д, а правее – концентрация n ≈ N_д, причем поле E (ln) = 0.

    Так как уровень отсчета потенциала можно выбрать произвольно, причем φ (-lp) = 0. Учитывая, что разность потенциалов на запорном слое составляет Δφ_0,  получим второе граничное условие для потенциала φ(ln) = Δφ_0.

       Решая уравнение Пуассона для р-области и n-области, получим:

 

φ₁(х) = Δφ₀ – (qN₀ / 2 εε₀)_* (x + l p)²                        (4.3)

 

φ₂(х) = (qN_д / 2 εε₀)_* (x - l n)²                          (4.4)

 

    Выражения для напряженности поля по обе стороны границы раздела будут иметь вид:

 

E₁(x) = dφ₁/ dx  = - (qN_a / εε₀ ) _* (x + l p)               (4.5)

 

E₂(x) = dφ₂/ dx  = (qN_д / εε₀ ) _* (x - l n)                              (4.6)

 

    Из условия непрерывности поля на границе раздела E₁(0) = E₂(0) вытекает, что объемные заряды с любой стороны контакта равны между собой

Q = SqN_alp = SqN_д l n,                                     (4.7)

Или

N_д / N_a = l p / l n.                                            (4.8)

 

Из (4.8) следует, что симметричный переход имеет одинаковую протяженность в смежных слоях, а несимметричный переход лежит в основном высоком слое.

Из условия непрерывности потенциала φ₁(0) = φ₂(0) получаем выражение для ширины перехода в равновесном состоянии.

 

l ₀ = l p– l n=[2 εε₀ Δφ₀ 1/q(1/N_a+1/N_д)]^½,                 (4.9)

 

       Где, ε₀  - диэлектрическая проницаемость вакуума;

    ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

    Поскольку переход является наиболее высокоомной частью структуры, то можно сказать, что подключение к переходу внешнего напряжения изменяет высоту потенциального барьера на величину приложенного напряжения, так как практически все напряжение падает на переходе

Δφ = Δφ₀ ±U;                                 (4.10)

 

       Знак "-" относится к прямому включению, а "+" к обратному.

    Изменение высоты барьера приводит к изменению ширины перехода и концентрации носителей на границе перехода. Подставляя (4.10) в (4.9) получаем:

l = l ₀ (1 ± U / Δφ₀)^1/2                                         (4.11)

 

    Из соотношений (4.1) и (4.10) можно получить соотношение для изменения концентрации носителей заряда на границах перехода в n- и р- слоях.

 

Δр_n = p_n – p_n0 (exp (U / φ_T) –1),                     (4.12)

 

Δn_p = n_p – n_p0 (exp (U / φ_T) – 1),                     (4.13)

 

    Отсюда следует, что при прямом включении перехода избыточная концентрация неосновных носителей возрастает с ростом приложенного напряжения. Это явление получило название инжекции неосновных носителей. При обратном включении избыточная концентрация убывает, т.е. смежные слои объединяются неосновными носителями. Это явление получило название экстракции носителей неосновных.

    Изменение ширины запорного слоя при приложении внешнего напряжения приводит к изменению объемного заряда в переходе. Внешней цепью это воспринимается как емкость р-n перехода. Для ступенчатоо перехода с площадью S величина барьерной емкости определяется выражением:

(4.14)

 

  

В зависимости емкости перехода от приложенного напряжения позволяет применять его в качестве управляемой емкости в приборах – варикапах.

    Для бесконечного узкого р-n перехода, в котором не учитываются процессы генерации и рекомбинации с низким уровнем инжекции 

 (Δр_n / n_no << 1), уравнение непрерывности для электронейтральных областей полупроводника будет иметь решение: Δn_p = Δn(0) exp (x / Ln) для слоя р и

Δр₀ = Δр(0) exp (x / Lр) для слоя n. Подставляя вместо Δn(0) и Δр(0) соответствующие выражения (4.12) и (4.13), получим:

 

Δn_p(х) = n_po[exp (± U / φ_T) – 1]exp (x / Ln),               (4.17)

 

Δp_n(х) = p_no[exp (± U / φ_T) – 1]exp (- x / Lp),               (4.18)

 

Беря максимальные значения токов (х = 0), умножая обе составляющие на площадь перехода S и складывая, получаем вольтамперную характеристику перехода:

                        (4.19)

 

 

При достаточно больших обратных напряжениях ток через переход не зависит от приложенного напряжения и принимает некоторое постоянное значение:

 

I ₀ = qS (D_p / L_{p *} p_no +D_n / L_{n *} n_po)               (4.20)

 

Этот ток называют током насыщения или тепловым током.

Вольтамперная характеристика р-n перехода, представленная на рис.4.3, существенно нелинейна, причем прямой ток значительно больше обратного.

                                  I

 

                                                    

                        I₀

                                                                0                                                      U

                                                  

 

                Рис. 4.3 Вольтамперная характеристика тонкого перехода.

 

    Оценивают нелинейность вольтамперной характеристики сравнением сопротивления при прямом и обратном смещении. Поэтому вводят дифференциальное сопротивление перехода

 

R_i = dU / dI,                                (4.21)

 

 

а также сопротивление постоянному току

 

R_n = U /I                                  (4.22)

 

Таким образом р-n переход характеризуется весьма малым сопротивлением при прямом включении и очень большим при обратном, т. е. обладает вентильным или выпрямляющими свойствами.

Такими свойствами переход обладает до определенной температуры, после чего происходит потеря выпрямляющих свойств.

Согласно закону действующих масс:

 

P_no = n_i² / n_no,          n_po = n_i² / p_po,                  (4.23)

 

где n_i – концентрация собственных носителей.

Отсюда следует, что с повышением температуры n_i будет быстро увеличиваться, в то время как n_no = N_д  и p_po = N_a  от температуры практически не зависят. Поэтому при некоторой температуре n_i может достичь значения, равного n_no  / p_po. Тогда p_no = n_i² / n_no = n_no² / n_no ≈ n_no и концентрация основных носителей окажется равной концентрации неосновных носителей. При такой температуре потенциальный барьер р-n перехода, обуславливающий его выпрямляющие свойства, исчезает

 

Δφ = kT l n (n_no / p_no) ≈ kT l n1 = 0               (4.24)

 

Эта температура тем выше, чем шире запрещенная зона полупроводника.

Следует отметить, что вольтамперная характеристика (4.12) получена для тонкого р-n перехода, когда не учитываются процессы генерации и рекомбинации в области перехода. Для реального или толстого перехода, характеристика выглядит несколько иначе (пунктирная линия на рис.4.3). На прямой ветви при том же напряжении ток несколько меньше из-за наличия рекомбинационного тока и падения напряжения на прилегающих областях полупроводника. Обратная ветвь характеристики отличается тем, что из-за преобладания процесса генерации носителей в области перехода обратный ток не остается постоянным, а возрастает по абсолютной величине пропорционально √U. Нелинейный вид вольтамперной характеристики р-n перехода позволяет использовать его для выпрямления переменного тока. Полупроводниковый прибор, выполняющий эту роль, называется полупроводниковым диодом. Он состоит из р-n перехода, пассивных р и n областей, которым подведены омические контакты для соединения с внешними выводами. Одна из областей n или р всегда является более высокоомной и ее принято называть базой. Низкоомную область называют эмиттером.

Материалами для выпрямительных диодов служат, как правило, германий и кремний. КПД таких диодов приближается к 100%, что в сочетании с их малым весом и габаритами, механической прочностью обеспечило им широкое практическое применение.

Другой весьма широкой областью применения полупроводниковых диодов являются импульсные схемы радиотехники, вычислительной техники, автоматики, СВЧ-техники. Одним из основных требований к диодам, предназначенным для таких схем, является быстродействие.

При переключении диода в нем протекают переходные процессы (накопление или инжекция неосновных носителей при прямом смещении и рассасывание или экстракция при обратном смещении), которые и ограничивают быстродействие.

Так как эти процессы завершаются, в основном, за время жизни неосновных носителей τ, то чем меньше τ, тем выше быстродействие диода. Поэтому стремятся сделать τ как можно меньше.

По отношению к быстропеременному сигналу р-n переход ведет себя как сопротивление R, созданное запорной областью, зашунтированное емкостью C р-n перехода. При подаче на диод прямого смещения ток в диоде в начальный момент представляет собой, в основном, ток зарядки емкости и по своей величине может быть большим. При переключении диода в запорное направление обратный ток представляет собой в начальный момент ток разрядки емкости и также может быть большим. Чтобы увеличить быстродействие диода и его высокочастотные свойства необходимо уменьшать емкость р-n перехода. Сделать это можно, в частности, переходом к точечным диодам, имеющим предельно малую площадь контакта. Эти и другие меры позволяют довести их рабочие частоты до 10⁹ Гц.

Эквивалентная схема диода представлена на рис. 4.4

Здесь R_a – активное сопротивление перехода, r – сопротивление пассивных прилегающих областей, C_б – барьерная емкость и С_д – диффузионная емкость.

 

                                              C_д

                  r                             R_a  

 

 

                                                  C_б

Рис.4.4 Эквивалентная схема диода.

 

Дополнительно к барьерной емкости при прямом смещении перехода добавляется, обусловленное инжекцией неосновных носителей в базу диффузионная емкость. Как показывает расчет, для малого переменного сигнала               C_д = q / 2kT (I_p τ_p + I_n τ_n),                             (4.25)

 

                                                                   

 

Где I_p, I_n – дырочная и электронная составляющие тока через переход;

τ_p, τ_p – время жизни дырок и электронов.

Частотная зависимость эквивалентных параметров несимметричного р-n перехода задается следующими соотношениями [ I ]:

 

          (4.26)

 

            (4.27)

 

где ω – круговая частота,

  I₀ – ток насыщения.

 

Уменьшение на высоких частотах сопротивления перехода приводит к тому, что все большая часть напряжения, приложенного к диоду, падает не на переходе, а на сопротивлениях пассивных областей диода. За предельную частоту работы диода принимают частоту, при которой эквивалентное сопротивление перехода оказывается равным сопротивлению r (рис. 4.4)

На высоких частотах эквивалентное сопротивление является барьерной емкостью, так как она не зависит от частоты. Следовательно, r = 1/ (ω_пред* С_б), а, значит,

 

ω_пред = 1 / (r_* C_б)                                           (4.28)

 

 

        Сопротивление можно уменьшать, улучшая качество омических контактов и уменьшая толщину пассивных областей. Барьерную емкость можно уменьшить путем уменьшения площади перехода в точечных диодах.