Физические принципы работы биполярного транзистора

        Транзистор – усилительный полупроводниковый прибор. При всем многообразии типов и выполняемых функций транзисторы прежде всего являются усилительными приборами с различными принципами усиления сигналов электромагнитной природы.

Усилительными называются приборы, способные усиливать электрическую мощность. Приборы, усиливающие только ток или напряжение, к числу усилительных не относятся. Принцип работы усилительного прибора основан на изменении его активного или реактивного сопротивления под действием сигнала малой мощности.

Биполярный транзистор состоит из двух близкорасположенных друг к другу р-n переходов. По своей структуре он может быть р-n–р или n–p–n типов. На рис. 4.6 приведены упрощенная модель биполярного р-n–р транзистора и его зонная диаграмма.

 

           э  1 б 2 к

I_э                                                 I_к                                               p

                                                                                      n

                  n         p      n                            ε_c               n

                                                                                                                 

                                                                                       ε_F                            ε_c

                                                                   R_н        

            U_вх                I_б                                                                ε_v                                          ε_F

                     U_э                                     U_к

               - +                   - +                                                      

                                                                                                                          ε_v

 

       

       Рис. 4.6. Модель транзистора, включенного по схеме с общей базой, и зонная диаграмма, соответствующая рабочему режиму.Центральная область транзистора называется базой (Б), к ней прилегают эмиттерная (Э), и коллекторная (К) области. Рассмотрим режим работы транзистора по схеме с общей базой, как показано на рисунке 4.6. Здесь на эмиттерный переход подано прямое смещение Uэ, на коллекторный переход – обратное.

              

          Принцип работы биполярного транзистора основан на изменении сопротивления обратного смещенного перехода за счет инжекции носителей заряда. Коллекторный переход при отсутствии инжекции из эмиттера имеет большое сопротивление. Поэтому в цепь коллектора можно включить высокоомную нагрузку Rн.

 

          Для уменьшения потерь на рекомбинацию инжектированных в базу электронов эмиттерный и коллекторный переходы располагают на расстоянии, меньшем диффузионной длины носителей W<<Ln.

           При прямом смещении эмиттерного перехода поток инжектированных электронов практически без потерь доходит до коллектора. В результате ток коллектора повышается от малого значения обратного тока Jко до Jк»Jэ, а сопротивление коллекторного перехода снижается пропорционально возрастанию тока инжекции. Падение напряжения на эмиттере будет равно

Uэб=Uвх=IэRэ. Так как сопротивление Rн значительно больше Rэ, то при одинаковых токах Uвых>>Uвх. Выделяемая в нагрузке мощность Рвых»UвыхIэ, а мощность затрачиваемая в эмиттерной цепи Рвх=UвхIэ. Так как Uвых>>Uвх, то Рвых>>Pвх. 

Следовательно, биполярный транзистор является усилительным прибором, так как он способен усиливать мощность.

Основным параметром транзистора является коэффициент усиления по току a, который выражает отношение изменения тока коллектора к изменению тока эмиттера при постоянном напряжении на коллекторном переходе:

a = (δIк /δIэ)_Uк                                           (4.33)

 

Коэффициент α называют внешним параметром транзистора. Он определяется через три внутренних параметра: эффективность эмиттера γ, коэффициент переноса β и эффективность коллектора α*.

 

Эффективность эмиттера определяется следующим соотношением:

                                                    

(4.34)

 

Где s_p - проводимость базы, 

      s_n - проводимость эмиттера,

      Lp - диффузионная длинна дырок.  

 

Для того, чтобы приблизить g к единице, необходимо легировать эмиттер намного сильнее чем базу (s_p>>s_n) и делать базу тонкой (W<<Lp).

Коэффициент переноса b можно выразить следующим соотношением [I]:

    

                             (4.35)

 

Он также меньше единицы и приближается к ней с уменьшением ширины базы. Эффективность коллектора a*=(dJк/dJnк)*Uк, может превышать единицу, если в коллекторном переходе происходит ударная ионизация. В обычном же режиме значение a* практически равно 1. Из (4.33) – (4.35) следует                     a=gba*                                                                  (4.36)

  

 

Подставляя значения параметров, получим                                                      

 

                           (4.37)

 

 Из (4.37) следует, что в схеме с общей базой усиление по току не происходит (a<1).

Связь между токами в схеме с общей базой определяется следующими соотношениями:

 

                                           Iэ=Iк+Iб                                      (4.38) 

                                     Iк=aIэ                                             (4.39)

Аналогично можно записать связь между коллекторным и базовым токами                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

                                      Iк=BIб                                                          (4.40)

где В - коэффициент передачи базового тока.

 

Коэффициенты передачи эмиттерного и базового тока связаны соотношением:

                    (4.41)

 

     Транзисторы могут включать по схемам: с общей базой, с общим эмиттером и общим коллектором. У всех трех схем включения коэффициент усиления по мощности больше единицы.

Схема с общей базой обладает хорошими частотными характеристиками, но не обеспечивает усиление по току и имеет малое входное сопротивление. Поэтому наибольшее использование в транзисторной технике находит схема с общим эмиттером.

Существуют четыре режима работы биполярных транзисторов:нормальн-ый активный, двойной инжекции (насыщение), отсечки и инверсный активный.

В нормальном активном эмиттерный переход включен в прямом, а коллекторный – в обратном направлениях. В режиме двойной инжекции эмиттерный и коллекторный переходы включены в прямом направлении. В режиме отсечки оба перехода включены в обратном направлении. В инверсном активном режиме коллекторный переход включен в прямом, а эмиттерный в обратном направлении.

В нормальном активном и инверсном активном режимах транзистор работает как усилительный прибор и принципиального различия между этими двумя режимами нет. Однако, в инверсном режиме слаболегированный коллектор не обеспечивает достаточно высокого коэффициента инжекции, в результате чего снижается усиление.

          На рис. 4.7 представлены входные и выходные характеристики транзисторов, включенных по схеме с общей базой

 .

Jк                                         Jэ3                                               Jэ2                                                Jэ1                                            Jэ=0                                             Uкб                         б)

Jэ    Uкб<0 Uкб=0                                Uкб>0      0                                                                                         Uэб                 а)

                                      

 

                                          

 

                                          

 

 

 

 

 

         Рис. 4.7 Статические входные (а) и выходные (б) характеристики        транзистора, включенного по схеме с общей базой

    Входные характеристики выражаются в виде зависимости тока эмиттера от напряжения на эмиттерном переходе при различных значениях напряжения на коллекторе. При напряжении на коллекторном переходе равном нулю входная характеристика представляет собой обычную прямую ветвь  вольт-амперной характеристики эмиттерного перехода. Выходные характеристики выражают зависимость тока коллектора от напряжения на коллекторе при различных значениях эмиттерного тока. При их построении обратное смещение и обратный ток коллекторного перехода обычно считают положительными. Эти характеристики имеют некоторый положительный наклон, обусловленный ростом a с Uк. Увеличение обратного смещения вызывает расширение коллекторного перехода и сужение базы W. Это и приводит к росту a, согласно (4.37).

 

Пример 10. Токи в биполярном транзисторе.

 Привести схему, показывающую разделение токов на электронную и дырочную компоненты, и указать направление этих компонентов в различных областях p-n-p транзистора, работающего в условиях нормального смещения в схеме с общей базой. Исходя из диаграммы, показать что ток базы в Iб=Iэ (1-a)-Iкбо, где a - произведение трех величин: эффективности эмиттера g, коэффициента переноса b и эффективности коллектора a*.  

Если в транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, ток утечки Iкбо=100 мА и для получения общего тока коллектора 1 мА ток базы должен быть равен 10 мкА, какой коэффициент усиления должен быть у этого транзистора? Определить ток утечки Iкэо.Решение. На рис. 4.8,а схематически показано распределение токов на электронную и дырочную компоненты и их направление в транзисторе, включенном по схеме с общей базой. Эмиттерный переход смещён в прямом направлении, коллекторный – в обратном. На рис. 4.8,б наглядно показаны величины и направление этих компонент.

 

Рис. 4.8. Распределение токов в p-n-p транзисторе, включённом по схеме с общей базой:  а) схема включения; б) диаграмма токов.

 

Токи γ (1-β) Iэ и βγIэ+Iкбо являются дырочными компонентами, а

(1-γ)Iэ и Iкбо - электронными компонентами. Если Iэ - ток эмиттера, тогда ток, достигающий перехода эмиттер-база, равен γIэ.

Следовательно, электронная компонента равна (1- γ)Iэ.

Дырочная компонента тока, достигающего перехода база-коллектор, равна γβIэ,

Где β - коэффициент переноса, γ - эффективность эмиттера. Поэтому дырочный ток в базе, обусловленный рекомбинацией носителей, есть γ(1-β)Iэ. Учитывая ток Iкбо, обусловленный тепловой генерацией, ток коллектора можно записать в виде Iк=β γ Iэ+Iкбо или αIэ+Iкбо, где

α=β γα*.

Таким образом, в p-n-p – транзисторе ток обусловлен в основном дырками. Полный ток базы равен

 

Iб=Iэ (1- γ)+(1-β) γIэ-Iкбо=Iэ (1-α)-Iкбо.

 

Отсюда ток эмиттера равен

 

.

 

Подставляя данные, находим: α=0.99,  .

Когда Iб=0,

 

.

 

Отсюда

 

.

 

              4.4.ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ И ЭФФЕКТ ШОТКИ

 Явление испускания электронов с поверхности нагретого металла получило название термоэлектронной эмиссии. В заметной степени оно наблюдается лишь при высокой температуре, когда число термически возбуждённых электронов, способных выйти из металла, оказывается достаточно большим. Если поместить вблизи нагретого металла проводник и создать между ним и металлом поле, собирающее электроны, то наблюдается термоэлектронный ток, плотность которого определяется формулой Ричардсона-Дешмена:

 

J=AT²exp(-Фм/кТ),                              (4.42)

 

где – А=4πqm_n(k²/h³)=1.2∙10⁶ A/(м²К²) - постоянная Ричардсона;           

 Т -температура; Фм – работа выхода электрона из металла; к – постоянная Больцмана.

Из (4.42) следует, что плотность термоэлектронного тока определяется температурой эмитирующей поверхности и работой выхода. Для увеличения термоэлектронного тока требуется увеличивать температуру и снижать работу выходы. На практике для снижения работы выхода электронов из катода электровакуумных приборов широко используют катодные покрытия. Для этого используют ряд электроположительных металлов: цезий, барий, церий, торий и другие оксидные покрытия. Снижение работы выхода достигается за счёт того, что атомы материала покрытия отдают валентные электроны катоду и на поверхности возникает положительно заряженный слой, индуцирующий в поверхностном слое металла равный по величине отрицательный заряд. Таким образом, у поверхности катода возникает двойной электрический слой, поле которого способствует выходу электронов из катода, то есть уменьшает работу выхода.

Противоположным образом действует кислород, адсорбированный поверхностью катода, так как он получает от металла два электрона и превращается в отрицательный ион. Этот эффект снижает срок службы электровакуумных приборов.

Если между катодом и коллектором создать разность потенциалов U, препятствующую движению электронов к коллектору, то на коллектор смогут попасть лишь те электроны, у которых энергия не меньше q*U. В этом случае получим следующее соотношение для тока, текущего в цепи:

        

         (4.43) 

 

где S – площадь эмитирующей поверхности,

Js – ток эмиссии. Логарифмируя это выражение, получим

 

LnI=ln Is+qU/kT

 

График зависимости ln I от U представлен на рис. 4.9а

 

 

Рис. 4.9. Зависимость тока от напряжения на коллекторе (а) и влияния внешнего поля на высоту потенциального барьера (б) на границе

металл-вакуум.

 

Для U<0 он представляет собой прямую, отсекающую на оси ординат отрезок ln Js. При положительном потенциале на коллекторе все электроны, покидающий эмиттер, попадают на коллектор. Поэтому ток в цепи меняться не должен, оставаясь равным току насыщения (пунктирная прямая на рис. 4.9,а). Это справедливо лишь при малых плотностях токов, когда вблизи эмиттера не возникает значительного заряда электронов, не успевших достичь коллектора. При наличии такого заряда ток будет пропорционален

U^3/2[I].

Ускоряющее поле у эмитирующей поверхности понижает потенциальный барьер на ΔФ, как показано на рис. 4.9,б. Этот эффект получил название Шоттки. Он приводит к тому, что с ростом положительного потенциала на коллекторе ток эмиссии не сохраняется постоянным Is, а несколько увеличивается (непрерывная кривая на рис. 4.9,а).

Расчёт показывает, что для полей не слишком высокой напряженности

 

ΔФ=[q³E/(4π ₀)]^1/2                                               (4.42)

 

внешне ускоряющее поле вызывает не только понижение потенциального барьера, но и уменьшение его толщины d, что в полях высокой напряженности делает такой барьер достаточно прозрачным для туннелирования электронов и выхода их из твердого тела. Это явление называется холодной эмиссией электронов.

Плотность тока холодной эмиссии даётся соотношением:

 

  j=CE²exp(-a/E)                                         (4.46)

 

Где C и a – постоянные характеризующие форму потенциального барьера.

  

Пример 11. Термоэлектронная эмиссия.

Оксидные катоды, используемые промышленностью, при обычной для них температуре 750°C имеют эмиссию насыщения 5 A/см². Вычислить дополнительный барьер для эмиссии, возникающий из-за образования пространственного разряда, если фактическая эмиссия из катода равна 0,1 А/см².

Решение. Эмиссионный ток насыщения определяется формулой Ричардсона-Дешмена

 

Is=AT²exp(-Ф/kT).

 

Если существует внешнее электрическое поле, обусловленное пространственным разрядом, то ток эмиссии определяется формулой:

 

,

 

где ΔФ – дополнительные барьер эмиссии, причем

 

.

 

Подставляя численные значения, получим