Расчет теплоты взрыва ВВ по Г.Н. Гессу

теплота химический взрыв детонация

В основе расчета теплового эффекта взрывчатого превращения ВВ используется закон Г.Н. Гесса (1840 г.), основанный на первом начале термодинамики.

В соответствии с этим законом тепловой эффект некоторой последовательности химических реакций не зависит от пути превращения исходных веществ в конечные продукты, а определяется только начальным и конечным состояниями системы.

Вычисление теплот сгорания и взрыва по теплотам образования на основании закона Гесса можно проиллюстрировать схемой, представленной на рис. 1, которую называют треугольник Гесса. Вершины углов треугольника соответствуют различным состояниям системы.

 

Рис. 1. Треугольник Гесса

Для перехода системы из первого (начального) состояния в третье (конечное) теоретически возможно два пути. Первый путь, когда из свободных элементов можно получить ВВ (или его компоненты), при этом поглощается или выделяется некоторое количество тепла , которое называется теплотой образования ВВ или его компонент, а после взрыва выделяется количество тепла , которое и есть теплота взрыва ВВ. Второй путь - непосредственно из элементов образуются ПВ выделяется (или поглощается) теплота образования ПВ .

Согласно закону Гесса алгебраическая сумма теплот реакций при переходе системы по первому пути равняется теплоте, выделенной при переходе системы по второму пути:

 

 (1)

 

и, следовательно, теплота взрыва ВВ равняется теплоте образования ПВ минус теплота образования ВВ.

Таким образом, по известным значениям теплоты образования ВВ (индивидуального) или компонент смесевого ВВ и теплоты образования ПВ тепловой эффект реакции взрыва определяется по формуле

 

, (2)

 

где  - теплота взрыва ВВ, кДж/моль (ккал / моль);

 

 - суммарная теплота образования продуктов взрыва с учетом числа их грамм-молей - , кДж/моль (ккал / моль). Здесь  - теплота образования грамм-моля i -го продукта взрыва;

- суммарная теплота образования компонент ВВ с учетом числа их грамм-молей - , кДж/моль (ккал / моль). Здесь  - теплота образования грамм-моля i -ой компоненты ВВ.

Тогда

 

. (3)

 

Значение теплоты взрыва  будет тем выше, чем ниже теплота образования ВВ или его компонент и чем выше теплоты образования ПВ (теплотворная способность горючих элементов).

Теплоты образования компонент ВВ и ПВ приводятся в термохимических таблицах.

Применение закона Гесса требует, чтобы реакции протекали при одинаковых условиях: постоянном объеме − V = с onst или постоянном давлении − P =с onst.

Вследствие того, что реакции взрывчатого превращения протекают с высокими (сверхзвуковыми) скоростями и образующиеся ПВ не успевают значительно расшириться, т.е. остаются в объеме заряда (зарядной полости), принято считать, что эти реакции протекают при постоянном объеме (практически при неизменном объеме вещества), поэтому теплоту взрыва следует рассчитывать при постоянном объеме (Q_v).

Для этого необходимо знать теплоты образования продуктов детонации и компонент ВВ при постоянном объеме, значения которых для некоторых веществ приведены в Приложениях 1, 2.

В термодинамических таблицах иногда приводятся теплоты для реакций, протекающих при постоянном давлении (), и поэтому необходимо производить соответствующие перерасчеты, как это показано ниже.

Разность тепловых эффектов при постоянном объеме и давлении определяется выражением

Q_v − Q_p = p × ∆ V, (4)

 

или для условия постоянства температуры до и после реакции можно переписать:

Q_v - Q_p = p (V ₂ - V ₁),или Q_v = Q_p + pV (n ₂ - n ₁), (5)

 

где V ₁ и V ₂- начальный и конечный объем ПВ;

V = 22,4 л - объем, занимаемый одним грамм-молем газа;

n ₁ и n ₂ - количество молей в начале и конце процесса.

Можно преобразовать уравнение (5) к виду

Q_v = Q_p + ∆ n ∙ R ∙ T, (6)

где ;

R - универсальная газовая постоянная, R = 8,3169 Дж×К^-1×моль^-1,

(R = 1,987 кал×К^-1×моль^-1).

Так, при конечной температуре t =25° С или Т =298 К получаем

R × T = 2,479 кДж×моль^-1 или 0,592 ккал×моль^-1.

Откуда

Q_v = Q_p + 2,479 × ∆ n,кДж (7)

или

Q_v = Q_p + 0,592 × ∆ n,ккал. (8)

 

Для случая взрыва ВВ, состоящих из твердых или жидких компонент (конденсированные ВВ), числом их молей (n ₁) можно пренебречь по сравнению с изменением объема газообразных компонент реакции, () т.е.

Q_v = Q_p + R ∙ T ∙ n _пв = Q_p + 2,479 n _пв, (9)

 

где n _пв - количество молей образующихся газообразных продуктов взрыва.