Расчет пути и времени движения

Скорость. Единицы скорости

 

Помимо равномерности, движение характеризуется быстротой. Скажем, автомобиль движется значительно быстрее пешего путника. В то же время, самолет движется значительно быстрее, чем автомобиль. Поэтому, вводится величина, характеризующая быстроту движения – скорость. Рассмотрим сначала наиболее простой случай: равномерное движение. Допустим, путник за час пройдет 5 км, автомобиль проедет 80 км, а самолет пролетит 1000 км.

В таком случае можно сказать, что скорость путника составляет 5 км/ч, скорость автомобиля – 80 км/ч, а скорость самолета – 1000 км/ч. Поэтому, можно сказать, что путник, автомобиль и самолет движутся с различными скоростями. Иногда скорость можно измерять и в других единицах измерения. Например, нам известно, что за тридцать секунд мотоциклист проехал шестьсот метров. Это значит, что за каждую секунду он проезжал двадцать метров. Иными словами, скорость мотоциклиста равна 20 м/с. Как это вычислить? Необходимо разделить пройденный путь на промежуток времени, за который мотоциклист преодолел этот путь. Необходимо отметить, что этот способ годится, только если речь идет о равномерном движении. Итак, скорость тела при равномерном движении – это физическая величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Скорость обозначается латинской буквой u. В системе СИ время измеряется в секундах, а скорость – в метрах в секунду (м/с).

Однако в повседневной жизни скорость чаще всего измеряют в километрах в час (км/ч). Поэтому, полезно научиться переводить метры в секунду в километры в час и наоборот. Итак, рассмотрим равномерное движение тела со скоростью 1 м/с. Это значит, что за 1 с оно пройдет 1 м. Поскольку в часе 3600 с, за час это тело пройдет в 3600 раз большее расстояние, чем за секунду. В то же время, в одном километре 1000 м, поэтому за единицу времени тело пройдет в 1000 раз меньше километров, чем метров. Таким образом, чтобы перевести м/с в км/ч, нужно м/с умножить на 3600 и разделить на 1000 (то есть, просто умножить на 3,6). Значит, чтобы наоборот, перевести км/ч в м/с, нужно км/ч разделить на 3,6.

1 м/с = 3,6 км/ч

1 км/ч = 1/3,6 м/с

Рассмотрим пример:

если автомобиль, начиная движение от дерева, будет равномерно двигаться со скоростью 15 м/с, то, на каком расстоянии от дерева он окажется через 5 с? Если каждую секунду автомобиль проезжает 15 м, значит, за 5 с он проедет 75 м, а, значит, окажется на расстоянии 75 м от дерева. Но вот, справа или слева? Всё зависит от того, куда поедет автомобиль. У скорости, помимо числового значения, есть ещё и направление. То есть, скорость – это такая величина, которая характеризуется как числовым значением, так и направлением. Такие величины называются векторными. Все векторные величины обозначаются не просто буквой, а буквой со стрелочкой над ней. Вектор скорости:

Если векторная величина записана только буквой (без стрелочки сверху), то, значит, речь идет только о числовом значении (это значение называется модулем). Модуль скорости:

Итак, скорость – это векторная величина. А вот, например, путь или время можно охарактеризовать только числовыми значениями (они не имеют направления). Такие величины называются скалярными.

Таким образом, для векторных величин важно не только числовое значение, но и направление. Поэтому на рисунках всегда обозначают направление скорости с помощью стрелочек. Таким образом, зная модуль и направление скорости при равномерном движении, можно узнать, где окажется тело через тот или иной промежуток времени.

Теперь рассмотрим неравномерное движение. Для характеристики неравномерного движения тела вводится понятие средней скорости. Допустим, ученик дошёл от школы до дома пешком за 15 минут. Исходя из того, что от школы до дома 900 м, можно сказать, что ученик проходит 60 м/мин. Поскольку в минуте 60 с, скорость ученика составляет 1 м/с. Но, что это за скорость? Во время пути ученик мог останавливаться на светофорах, зайти в магазин, в какие-то периоды идти чуть медленнее или чуть быстрее. Поэтому, речь идет о средней скорости. То есть, ученик в среднем преодолевал один метр за одну секунду.

Итак, средняя скорость тела при неравномерном движении – это отношение пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден.

Если говорить проще, то чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения. Скажем, если тело прошло четыре отрезка различной длины за различные промежутки времени, то для нахождения средней скорости нужно сумму длин отрезков разделить на суммарное время.

Рассмотрим еще один пример: велосипедист проехал 160 м за 20 с. Если разделить весь пройденный путь на всё время движения, то получим среднюю скорость – 8 м/с. Но эта скорость не говорит ничего о том, как двигался велосипедист: возможно, он разгонялся и снижал скорость, возможно, он ехал по прямой, или петлял. Средняя скорость лишь характеризует движение тела за весь промежуток времени.

В таблице указаны некоторые средние скорости в метрах в секунду.

Пешеход	1,3 м/с
Рыба-меч	15 м/с
Автомобиль	20 м/с
Гепард	27 м/с
Звук	332 м/с
Истребитель	1 000 м/с
Искусственный спутник Земли	8 000 м/с
Земля вокруг Солнца	29 900 м/с
Свет	300 000 000 м/с

 

Основные выводы

1. Движение может быть как равномерным, так и неравномерным.

2. Равномерным движением называется такое движение, при котором тело проходит равные пути за равные промежутки времени.

3. Неравномерным движением называется такое движение, при котором за одинаковые промежутки времени тело проходит разные пути.

4. Быстроту движения характеризуют такой величиной как скорость. Скорость является векторной величиной, то есть, у нее есть и числовое значение, и направление.

5. При равномерном движении, скорость –  это величина, равная отношению пути ко времени за которое этот путь пройден. 

 

6. При неравномерном движении, вводится такая величина как средняя скорость: она равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.

7. В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, хотя в повседневной жизни часто используются километры в час.

Как же измеряют массу?

Массу измеряют с помощью весов. Весы бывают самые разные: транспортные, медицинские, аналитические, электронные и другие виды.

Например, электронными весами чаще всего пользуются в магазинах, то есть для взвешивания масс от нескольких десятков граммов до нескольких килограммов. Аналитические весы используют в тех случаях, когда нужна высокая точность: например, при измерении массы муравья. Также, высокая точность измерений нужна в химии: даже несколько десятых грамма того или иного вещества могут сыграть существенную роль, поэтому, такие весы измеряют массу с точностью до одной десятитысячной грамма. Поэтому, эти весы закрываются специальными задвижками, чтобы исключить погрешность измерений из-за колебаний воздуха.

При изучении физики в школах используют учебные весы. Прежде чем их использовать, необходимо убедиться в том, что чаши весов находятся в равновесии. После этого на одну из чаш (обычно, это чаша по левую руку от пользователя) нужно положить предмет, массу которого необходимо измерить. На другую чашу помещаются гирьки из специального набора. Цель данного измерения – это вновь заставить весы находиться в равновесии. После того, как это случилось, необходимо подсчитать суммарную массу гирек на чаше. Это и будет искомая масса. Пользоваться гирями и весами следует очень аккуратно. Гири нужно брать только специальным пинцетом (который входит в набор) и ставить гирьки на весы нужно плавно, а не бросать их – так можно испортить весы.

 

Упражнения.

Задача 1. Переведите следующие массы в килограммы:

а) 2,5 т; б) 10 г; в) 4 ц; г) 200 мг.

При решении задач важно помнить, как соотносится килограммам с предложенной единицей измерения массы. Поскольку тонна – это тысяча килограммов, две с половиной тонны – это две тысячи пятьсот килограммов. Грамм – это в тысячу раз меньше, чем килограмм, значит, десять граммов – в сто раз меньше, чем килограмм, то есть, десять граммов – это одна сотая килограмма. Центнер – это сто килограммов. Значит, четыре центнера – это четыреста килограммов. Двести миллиграммов – это ноль целых две десятитысячных килограмма, поскольку один миллиграмм – это миллионная доля килограмма.

 

Задача 2. Из неподвижной лодки прыгнул мальчик массой 45 кг. Скорость при прыжке мальчика составила 3 м/с, а лодка приобрела скорость 1,5 м/с. Какова масса этой лодки в центнерах?

Задача 3. Из пушки вылетает снаряд массой 52 кг. После выстрела пушка, масса которой составляет 0,5 т, откатилась назад со скоростью 14 км/ч. С какой скоростью из пушки вылетел снаряд?

Основные выводы по теме:

1. Масса – это количественная мера инертности.

2. Масса обозначается буквой m.

3. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг), но на практике используются и другие единицы измерения массы, такие как тонна, центнер, грамм, миллиграмм и другие.

4. Если до взаимодействия два тела неподвижны, то после взаимодействия верно следующее соотношение:

.

7.17. Плотность вещества

 

В данной теме будет говориться о новой физической величине – о плотности. В прошлой теме говорилось о такой физической величине, как масса. Масса – это количественная мера инертности тел. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг). Эталоном массы является цилиндр из сплава иридия и платины, масса которого принята равной одному килограмму. Известно, что масса тела зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого это тело состоит. Например, если изготовить цилиндр точно таких же размеров из алюминия, то его масса будет меньше массы эталона.

И наоборот, можно найти тела одинаковой массы, но это вовсе не будет означать, что их объемы будут равны.

Это объясняется тем, что разные вещества имеют разную плотность. То есть, в более плотном теле, в единице объёма находится больше частиц, чем в том же объеме менее плотного тела.

Плотность позволяет узнать, чему равна масса данного вещества объемом в один кубический метр. Например, 1 м³чугуна имеет массу 7 т (то есть, 7 кг). А 1 м³ древесины дуба имеет массу 7 ц (то есть, 700 кг).

Рассмотрим простой пример. Глыба льда имеет массу 1800 кг, а её объём составляет 2 м³. Можно ли, исходя из этих данных, найти плотность льда? Плотность показывает массу вещества объемом 1 м³. В условии задана масса льда объемом 2 м³. Значит, в 1 м³ содержится вдвое меньше, то есть 900 кг.

Итак, плотность – это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначается греческой буквой r (ро).

Так как масса в системе СИ измеряется в кг, а объём – в м³, единицей измерения плотности в системе СИ является килограмм на метр кубический.

[r] = [кг/м³]

Иногда используют и другие единицы измерения – это грамм на сантиметр кубический (г/см³). Возникает вопрос, как перевести кг/м³ в г/см³. Известно, что в одном метре сто сантиметров. Это не означает, что кубический метр равен ста кубическим сантиметрам. Изобразим куб, длина, ширина и высота которого равны 1 м.

Из математики известно, как найти объем куба или прямоугольного параллелепипеда: необходимо длину умножить на ширину и умножить на высоту. То есть, объём нашего куба будет равен одному кубическому метру.

А теперь, заменим метры на сантиметры: таким образом, получается куб размером сто на сто на сто сантиметров. Если определить объем этого куба, то получится миллион кубических сантиметров.

Следовательно, один кубический сантиметр в миллион раз меньше кубического метра. Но килограмм в тысячу раз больше грамма. Таким образом, один грамм на сантиметр кубический равен тысяче килограммов на метр кубический.

Необходимо отметить, что плотность одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях различна. Например, плотность ртути в твердом состоянии составляет 14 200 кг/м³, а в жидком – 13 600 кг/м³. А вот плотность паров ртути составляет менее 20 мг/м³.

Итак, в твердом состоянии вещества наиболее плотные, при переходе в жидкое состояние их плотность уменьшается, ну а при переходе в газообразное состояние плотность уменьшается в сотни и тысячи раз.

Исключение из этого правила – это вода. Плотность льда равна 900 кг/м³. Плотность воды составляет 1 000 кг/м³.

Это является одной из семи аномалий воды. Ознакомление с аномалиями воды происходит на уроках химии.

Приведем еще один интересный пример: это плотность планет Солнечной системы. Это Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун называют планетами-гигантами. Действительно, эти планеты в сотни раз превосходят размеры Земли. Но вот их плотность довольно мала, потому что они в основном состоят из водорода и гелия, находящихся в газообразном и жидком состоянии. Например, плотность Сатурна меньше плотности воды. Поэтому, если бы существовал достаточно большой океан, то Сатурн мог бы в нем плавать.

Другие четыре планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс называются планетами земной группы. Эти планеты состоят из твердых веществ, поэтому, их плотность в пять-шесть раз превышает плотность планет гигантов.

Различные вещества могут иметь самые различные плотности. В таблице указаны плотности для некоторых веществ в килограммах на метр кубический. Например, серебро имеет плотность более чем в два раза меньше, чем платина, а сталь почти втрое плотнее алюминия. Примечательно и то, что ртуть даже будучи в жидком состоянии, плотнее некоторых металлов в твердом состоянии. Следует отметить, что плотности газов в сотни, а чаще в тысячи раз меньше плотностей жидкостей и, тем более, твердых тел.

 

Упражнения.

Задача 1. Вы купили арбуз, масса которого равна 13 кг. Если объём арбуза равен 12 л, то какова его плотность?

Литр – это внесистемная единица объёма, равная одному кубическому дециметру (дм³). Используем тот же прием, что использовали при переводе кубических сантиметров в кубические метры. Изобразим куб со стороной один дм. Тогда его объём будет равен 1 дм³. Деци – это приставка, означающая в десять раз меньше, то есть дм – это 0,1 м. Таким образом, 1 дм³ – это 0,001 м³. Следовательно, 12 л – это 0,012 м³. Эта задача решается очень просто: вспомним формулу, по которой рассчитывается плотность. Плотность – это отношение массы к объёму. Масса и объём заданы по условию задачи. Просто подставляем числа в формулу.

То есть, плотность арбуза почти такая же, как и плотность воды.

Задача 2. В баллоне находится газ, плотность которого равна 1,25 кг/м³. Найдите объём баллона, если масса газа равна 8 г.

Задача 3. Известно, что плотность ртути, находящейся в термометре равна 13 600 кг/м³. Радиус трубки термометра равен 0,1 мм. После того, как температура увеличилась, плотность ртути составила 13 520 кг/м3. Изначально объём ртути был равен 0,5 см³. Зная, что объём цилиндра равен произведению площади основания и высоты V _ц = Sh, определите, насколько сантиметров поднялся уровень ртути в термометре.

Основные выводы:

1. Плотность – это величина, равная отношению массы тела к его объёму.

2. В системе СИ плотность измеряется в кг/м³, но на практике часто используются и другие единицы плотности – г/см³.

[r] = [кг/м³]

3. Внесистемная единица объёма: литр

1 м³ = 1000 л

 

7.23. Сила. Единицы силы

Человек часто упоминает слово «сила» в быту. В рамках данной темы речь будет идти о силе, как о физическом понятии. Давайте вспомним тему про взаимодействие тел. Прыгая из лодки, человек действуете на неё, но и лодка действует на человека. Мяч, ударяясь о стенку, действует на неё, и, в тоже время, стенка оказывает ответное воздействие на мяч. На подобных примерах можно убедится, что действие не может быть односторонним, то есть, все тела действуют друг на друга – взаимодействуют. Только взаимодействие тел может изменить их скорость – это был главный вывод из темы о взаимодействии тел. При изучении темы, посвященной массе тела, было показано, что чем больше масса тела, тем меньше меняется его скорость в результате взаимодействия. Например, чтобы сдвинуть с места тележку, необходимо затратить меньшее усилие, чем для того, чтобы сдвинуть с места автомобиль. Приведем другой пример: можно привести в движение шарик на пружине.

Чем сильнее на него воздействовать, тем больше сожмется пружина. После того, как рука перестанет действовать на шарик, пружина распрямится, и уже она будет являться телом, действующим на шарик.

Также, можно ударить теннисный мяч ракеткой, тем самым изменив направление его скорости. И чем сильнее ударить по мячу, тем большую скорость он приобретёт. Итак, что же такое сила? Силой в физике называется количественная мера взаимодействия тел. Поскольку, это количественная мера, у неё есть числовое значение, то есть, сила является физической величиной. Можно заметить, что существенное значение имеет то, как направлена сила. Поэтому, сила – это векторная величина. Действительно, если толкнуть тележку вправо, то она и поедет вправо. А если толкнуть влево, то она и поедет влево. То есть, изменение скорости зависит не только от значения силы, но и от её направления. Сила обозначается латинской буквой F, и над этой буквой ставится стрелочка, показывающая, что это векторная величина.

Вектор силы: .

Если же букву F написана без стрелочки над ней, то речь идет о модуле силы, то есть только о её числовом значении.

Модуль силы: F.

В системе СИ сила измеряется в ньютонах [Н], в честь знаменитого физика Исаака Ньютона.

[ F ] = [Н]

Именно Ньютон тщательнейшим образом изучал взаимодействие тел и внес огромный вклад в развитие физики в целом. Поскольку сила является причиной изменения скорости тела, заединицу силы принята такая сила, которая за 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с. Таким образом, 1 Н равен

1 Н = 1 кг×м/с²

Необходимо отметить, что сила характеризуется еще и точкой приложения. Приведем простой пример: если приложить горизонтально направленную силу к сидению стула, то стул просто сдвинется с места. А вот если приложить ту же силу к спинке стула, то он опрокинется. Другой пример: если ударить ногой по центру мяча, то он просто покатится в направлении удара, а вот если ударить ниже центра, то мяч полетит по воздуху.

На рисунках или чертежах силу, как и скорость, обозначают отрезком со стрелочкой. Началом отрезка всегда является точка приложения, а длина отрезка условно обозначает модуль силы (пропорционально другим силам на рисунке).

С ила может изменить не только скорость всего тела, но и отдельных его частей. Например, если мы сожмем пальцами маленький шарик, то при этом, не все частички шарика одинаково изменят скорость. Это приведет к изменению формы тела.

Такое изменение формы называют деформацией. Деформация может быть различной: это может быть растяжение или, наоборот, сжатие. А может быть изгиб или кручение.

Рассмотрим признаки действия какой-либо силы на тело. В первую очередь, это, конечно, изменение значения скорости: например, водитель автомобиля решил притормозить, чем вызвал изменение значения скорости. Также, признаком действия силы является изменение направления движения: в качестве примера можно привести отскок мяча от дерева. Два других признака относятся к деформации – это изменение размера или формы тела.

Упражнения.

Упражнение 1. На рисунке представлены два автомобиля: красный и зеленый. Красный автомобиль разгоняется, а зеленый – тормозит. Направления скоростей автомобилей обозначены на рисунке. Определите направление силы, действующей на каждый из автомобилей.

Скорости обоих автомобилей направлены в одну и ту же сторону. Только вот красный автомобиль разгоняется, значит, и сила, действующая на него, направлена в сторону направления движения (то есть, она помогает движению и ускоряет автомобиль). А зеленый автомобиль тормозит, значит, сила, направлена против движения (то есть, она мешает движению и замедляет автомобиль). Из этого примера вы должны извлечь то, что сила направлена не в сторону скорости, а в сторону изменения скорости.

Упражнение 2. На рисунке показаны две силы, равные по модулю, а также линейка. Сколько вариантов движения линейки мы можем получить, используя различные точки приложения?

Самый простой вариант – это тянуть линейку в одну сторону: вправо, влево, вверх или вниз. В этом случае, конечно, линейка будет двигаться прямолинейно. Можно приложить силы и так, что линейка останется неподвижной (ведь силы будут равны по значению, но противоположны по направлению). И, наконец, самое интересное: можно заставить линейку вращаться. Если приложить одну силу к левому концу линейки, а другую – к правому концу линейки, направив её в противоположную сторону, чем первую, то линейка начнет вращаться. На самом деле, конечно, вариантов движения можно создать бесконечное число, поскольку можно найти бесконечное число точек приложения сил на линейке. Но в этом упражнении были рассмотрены основные варианты.

Основные выводы:

1. Сила – это физическая величина, которая является количественной характеристикой взаимодействия тел или, говоря проще, сила – это мера взаимодействия тел.

2. Сила является векторной величиной и в системе СИ измеряется в ньютонах.

3. [ F ] = [Н]

4. Под действием силы, тело может либо изменить скорость, либо деформироваться.

5. Результат действия силы на тело зависит от её модуля, направления и точки приложения.

 

7.24. Явление тяготения. Сила тяжести

Еще на первых темах были приведены примеры падения тел на Землю. Мяч, камень, перо или листик – все эти тела падают на Землю. Тогда было сказано, что это обусловлено явлением всемирного тяготения. В этой теме будет идти речь об этом явлении более подробно. Не одно десятилетие и даже не одно столетие люди пытались объяснить данное явление.

В древности люди считали, что Земля – это центр Вселенной, а все остальное вращается вокруг неё. Людей интересовало не только движение тел на Земле, но и на небе. Исходя из множества наблюдений, выяснилось, что многие планеты двигаются вокруг Земли более чем странно. Они то движутся вперед, то начинают выписывать какие-то петли, двигаясь назад, а потом снова начинают своё движение вперёд. Древнегреческий ученый, Клавдий Птолемей, выпустил целое собрание из тринадцати книг, в котором он обобщал астрономические и математические знания древнегреческого мира.

Чтобы объяснить движение планет, Птолемеем рисовались специальные окружности, специальные сферы, количество которых доходило до нескольких десятков – настолько Птолемей не хотел отказываться от теории о том, что Земля лежит в центре Вселенной. Кстати, также нелепо Птолемеем объяснялось явление смены времени суток.

Однако смог отказаться от такой теории Николай Коперник. Он решил, что Солнце находится в центре Вселенной, и все планеты вращаются именно вокруг Солнца. Конечно, сегодня, глупо говорить о том, что Солнце находится в центре Вселенной, но, тем не менее, Коперник оказался прав: наблюдаемые с Земли планеты действительно вращаются вокруг Солнца. Этим легко объяснялось непонятное ранее движение планет (поскольку все они двигались не вокруг Земли, а вокруг Солнца, и сама Земля – тоже вращалась вокруг Солнца ). В системе Коперника все стало гораздо яснее – не надо было придумывать никаких многочисленных сфер и окружностей, которые так усердно рисовал Птолемей в своих небесных картах.

Ранее говорилось, изменение скорости или направления движения тел может быть вызвано только силой.

 

Лишь в XVII веке Робертом Гуком впервые было высказано предположение о том, что Земля притягивается к Солнцу, и именно этим объясняется характер её движения.

Таким образом, получалось, что движение планет обеспечивается Солнцем, а точнее силой взаимодействия между планетами и Солнцем. Чуть позднее Исаак Ньютон предположил, что раз сила направлена в сторону изменения скорости, то это значит, что именно Солнце заставляет двигаться другие планеты, поскольку планеты обращаются вокруг него. Именно таким образом появились первые знания о явлении тяготения. Итак, явление всемирного тяготения – это явление взаимного притяжения между всеми телами во Вселенной. То есть, не только между Солнцем и планетами существует тяготение, но и между самими планетами тоже. Не только Земля притягивает к себе все тела, находящиеся на ней, но и сами тела притягиваются друг к другу. Правда, это притяжение очень незначительно, по сравнению с земным притяжением, поэтому, притяжение между другими телами не заметно.

Исаак Ньютон в одной из своих работ сформулировал закон всемирного тяготения, о котором подробно будет говориться позже. Ньютон строго доказал, что притяжение между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Также, притяжение между телами тем меньше, чем больше расстояние между этими телами. Именно исходя из этого закона, можно себе представить, насколько незначительно притяжение тел на Земле друг к другу, по сравнению с притяжением между этими телами и Землёй.

Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести. Сила тяжести, как и любая другая сила, обозначается буквой _тяж. Индекс «тяж», указывает, что это именно сила тяжести. Необходимо запомнить, что сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Исходя из закона всемирного тяготения, сила тяжести, действующая на тело, прямо пропорциональна массе этого тела. Поэтому более тяжёлым называем то тело, которое имеет большую массу. Может возникнуть вопрос: «а какое расстояние может быть между Землёй и телом, покоящимся на её поверхности?». За расстояние между телами принимается расстояние между центрами этих тел. То есть, расстояние между Землёй и телом на её поверхности равно радиусу Земли. Из курса географии известно, что Земля не является идеальным шаром, а немного сплюснута у полюсов. Поэтому, на полюсах сила тяжести, действующая на тело, будет немного больше, чем сила тяжести, действующая на это же тело на экваторе.

Аналогично, если альпинист поднимется на высокую гору, то сила тяжести, действующая на него, станет немного меньше, чем сила тяжести, действовавшая на альпиниста у подножья горы.

Итак, сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.

F _тяж = mg

Коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является, так называемый, коэффициент g. Коэффициент g равен

g = 9,8 Н/кг

То есть, на тело, масса которого равна 1/9,8 кг, действует сила тяжести F _тяж в 1 Н.

Надо сказать, что сила тяжести на других планетах может сильно отличаться, поскольку каждая планета имеет свой собственный коэффициент g. Например, на Луне коэффициент g = 1,6 Н/кг, что примерно в шесть раз меньше, чем на Земле. На Меркурии коэффициент  g = 3,7 Н/кг. Меркурий – это наиболее близкая и наименьшая из основных планет Солнечной системы. Масса этой планеты почти в 19 раз меньше массы Земли. А вот самая большая планета Солнечной системы – Юпитер, в 317 раз массивнее Земли.

Там коэффициент g ≈ 25 Н/кг.

Упражнения.

Задача 1. Найдите силу тяжести, действующую на тело, масса которого составляет 20 кг. Какова будет сила тяжести, действующая на это же тело на Луне?

Задача 2. Определите, какая сила тяжести будет больше: сила тяжести, действующая на тело массой 300 г на Юпитере или сила тяжести, действующая на тело массой 700 г, на Земле?

Основные выводы:

1. Явление всемирного тяготения – это явление взаимного притяжения между всеми телами во Вселенной.

2. Сила притяжения между двумя телами зависит от массы этих тел и от расстояния между ними.

3. Сила тяжести прямо пропорциональна массе тела F _тяж = mg

4. g – коэффициент пропорциональности, который на Земле равен g = 9,8 Н/кг

 

7.25. Сила упругости. Закон Гука

В данной теме будет рассмотрен еще один вид силы – сила упругости.

Ранее говорилось о том, что сила, действующая на тело, является причиной изменения скорости этого тела. На любое тело, находящееся на Земле, действует сила тяжести. Остановимся на этом поподробнее. Например, если человек сидит на лавочке, то на него действует сила тяжести, хотя его скорость не изменяется. Таким образом, хотя на тело действует сила, но при этом, скорость этого тела не меняется (то есть, остаётся нулевой в данном случае). Как же это можно объяснить? Объяснение может быть только одно: на тело действует какая-то другая сила, которая уравновешивает силу тяжести. Эта сила называется силой упругости. Сила упругости – это сила, возникающая при деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, придать ему исходную форму. То есть, из-за силы тяжести, действующей на лавочку, возникает сила упругости, которая препятствует тому, чтобы лавочка прогибалась, и стремится вернуть лавочку в исходное положение. То же самое можно сказать и о книге, лежащей на столе. На неё действует сила тяжести со стороны Земли и сила упругости со стороны стола. Проведем следующий опыт: подвесим тело на пружине. Чем больше пружина будет растягиваться, тем больше будет сила упругости. В какой-то момент, сила упругости станет равной силе тяжести, и тогда растяжение прекратится. Зависимость силы упругости от степени деформации тела была исследована Робертом Гуком.

Он установил, что изменение длины тела при растяжении (или сжатии) прямо пропорционально модулю силы упругости. В этом и заключается закон Гука.

где Δ l – изменение длины тела;

k – жёсткость тела.

Жесткость зависит от размеров и формы тела и, конечно, от вещества, из которого тело состоит. Жесткость тела определяется экспериментальным путем. Если выразить жесткость из формулы, описывающей закон Гука, то можно убедиться, что она равна отношению силы упругости к удлинению тела.

Поскольку в системе СИ сила измеряется в Н (ньютонах), а длина в м (метрах), следуя формуле, жесткость измеряется в ньютонах на метр.

Необходимо отметить, что существуют упругие и неупругие деформации. Под упругой деформацией подразумевается деформация, после которой тело восстанавливает исходную форму, как только перестают действовать силы, вызвавшие деформацию. Неупругая деформация – это деформация, после которой тело не восстанавливает форму, даже после окончания действия сил, вызвавших деформацию. Например, если растянуть пружину, а потом отпустить её, то пружина восстановит свою форму. Это будет называться упругой деформацией. А вот если расплющить монету ударом молотка, то монета не восстановит свою форму. Это пример неупругой деформации. Так вот, закон Гука применим только к упругим деформациям.

Действие сил упругости используется для создания такого прибора, как динамометр. Динамометр – это прибор для измерения силы.

У каждого динамометра есть крючок, на который укрепляется груз, а также пружина, степень деформации которой позволяет судить о приложенной силе. Также на динамометр нанесена шкала, чтобы можно было считывать его показания. Например, если подвесить грузик на пружину динамометра, то прибор покажет на