Перемешивающими устройствами

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение

Исходные данные

1. Рабочий объем аппарата, м³ V _р 60 2. Заданное значение скорости сорбции кислорода, кг/м³×ч М 13 3. Критерий расхода газа Q 41 4. Время перемешивания, с t 240 5. Параметрический критерий k ₁ 0.18 6. Удельный объемный расход воздуха при рабочих условиях, м³/м³×с V_V   27,7×10^-3 7. Показатель адиабаты K_a 1,4 8. Плотность кислорода, кг/м³ r_О2 1.43 9. Константа фазового равновесия (Генри), Па×м³/кг m _рс 23×10⁵

 

 

Продолжение табл. 7.6

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные величины
10. Начальная концентрация кислорода в воздухе, объемная доля	Y н		0.21
11. Плотность жидкости, кг/м3	r		1000
12. Давление воздуха на выходе из аппарата, Н/м2	Р вых		105
13. Коэффициент, учитывающий механические потери	k м		Принимается по справочным данным
14. Коэффициент	l ¢		2
15. Коэффициент заполнения	k		0,5
16. Коэффициент мощности турбинной мешалки			5,5
17. Коэффициент мощности мешалки-диспергатора			2,3
18. Рабочий объем условного модуля, прорабатываемого одной многоярусной мешалкой, м3	V р ус		20
19. Число многоярусных перемешивающих устройств	m = V р/ V р ус		60/20 = 3
20. Общий объемный расход воздуха при рабочих условиях, м3/с	V г = V V × V p		27.7×10-3×60 = 1.66
21. Общий объемный расход воздуха при рабочих условиях для одного модуля, м3/с	V г ус = V V × V p/ m		27.7×10-3×60 = 0.55
22. Число ярусов
23. Расстояние между соседними мешалками	l = l ¢ × d м		2 d м
24. Коэффициент	K 2 = 0,785 k 1-2× l ¢		0,785(0,18)-2×2 = 48,3

 

Продолжение табл. 7.6

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные величины
25. Диаметр мешалки, м
26. Частота вращения мешалки, с-1	n = V г ус×102/ Q × d м3	0,55×102/41(0,52)3 = 9,5
27. Высота монолитной жидкости, м	Н ж = l ¢ × d м× m я	2×0,52×3 = 3,12
28. Давление воздуха на входе в аппарат, Н/м2	Р вх=[ Р а+(0,1 Н ж)]×105	[1+(0,1×3,12)] 105=1,31×105
29. Относительная мощность, соответствующая Q	N o=0,65(Q -1)0,14	0,65(41-1)0,14=0,38
30. Удельная мощность, затрачиваемая на перемешивание газовой фазой, кВт/м3		[1,4/(1,4-1)]×1,31×105×27,7×10-3´ ´[(1,31×105/1×105)(1,4-1)/1,4-1]´10-3 = 1,0
31. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание турбинными мешалками, кВт/м3		[0,38×5,5×103×9,53´ (0,52)5×3×10-3] /60 = = 6,8
32. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание мешалкой - диспергатором, кВт/м3		[0,38×0,23×103×9,53´ (0,52)5×10-3] /60 = = 0,58
33. Общая удельная мощность, потребляемая на перемешивание, кВт/м3		1+6,8+0,58=8,38
34. Объемный коэффициент массопередачи кислорода, с-1		0,82∙(8,38)0,53∙9,50,2× ×30,5∙(0,21)1,5=0,56
35. Среднее давление, Па	Р ср=[(Р вх+ Р а)/2]×105	[(1.31+1)/2]×105=1.15×105
36. Движущая сила процесса массопередачи, кг/м3		[(27,7×10-3×0,21×3600- М / 1,43)//(27,7×10-3 ×3600- М /1,43)]´ ´1,15×105/23×105= =(20,9-0,7 M p/99,7-0,7 M p) ´0,05 =(1,045-0,035 M p -–99,7-0,7 M p)

 

Продолжение табл. 7.6

37. Расчетная скорость сорбции кислорода, кгО2/м3ч	М р = KLa × D c	М р = 0,56×3600´ ´(1,045-0,035 М р/99,7- -0,7 М р; М р2 -243,2 М р + +3009,5=0; М р=13,1, т.к. М р  = М расчет продолжаем
38. Диаметр аппарата, м	D =(4 V р/p Н ж)0,5	(4×60/3,14×3,1)0,5=4,9
40. Полный объем аппарата, м3	V ф = V p/ k	60/0,5 = 120
41. Высота аппарата, м	Н ф = Н ж/ k	3,12/0,5 = 6,2
42. Мощность электродвигателя для одного перемешивающего устройства, кВт	N дв 1 = NV м× V p/ k м× m	7,38×60/0,95×3 @ 155
43. Общая мощность электродвигателей для 3-х перемешивающих устройств, кВт	N дв 1× m	155×3 = 465
44. Удельные энергозатраты на растворение кислорода, кВт ч/кгО2		8,38/13,1 = 0,64

 

Для удобства пользования методикой расчета барботажных аппаратов с одним многоярусным перемешивающим устройством построены номограммы выбора конструктивных и режимных параметров аппарата, обеспечивающие заданное значение скорости сорбции кислорода M при фиксированных значениях критерия расхода газа Q и времени перемешивания t _п.

При построении номограмм использовались аналитические выражения и численные значения параметров барботажного биореактора, приведенные в табл. 7.5.

На рис. 7.6 приведена номограмма для выбора режимных параметров аппарата при различных заданных значениях скорости сорбции кислорода M, кгО₂/м³ ∙ч. Номограмма позволяет определить требуемые значения удельного объемного расхода воздуха Vv, подаваемого в аппарат, и скорости вращения мешалки n, с целью обеспечения заданного значения параметра M. На рис. 7.6 перекрестием показаны выбранные в примере расчета (см. табл. 7.5) значения Vv =0,0277 м³/м³ ∙с и n =4,7 с^-1.

Из рис. 7.6 видно, что заданные технологические параметры аппарата (M, Q, t _п) могут быть достигнуты изменением его режимных параметров (Vv и n). Так при уменьшении удельного объемного расхода воздуха требуется увеличить скорость вращения мешалки. Для обеспечения более высокого заданного значения скорости сорбции кислорода M (кривая 5), требуются более высокие энергетические затраты, а именно более высокая скорость вращения мешалки (n = 7 c^-1) при том же значении удельного объемного расхода воздуха(Vv =0,0277 м³/м³ ∙с).

n, с-1

Рис.7.6. Номограмма удельного объемного расхода воздуха Vv, м³/м³ ∙с  и скорости вращения мешалки n, с^-1:

1 – M = 7,5 кгО₂/м³ ∙ч; 2 – M = 10 кгО₂/м³ ∙ч; 3 – M = 12,5 кгО₂/м³ ∙ч; 4 – M = 15 кгО₂/м³ ∙ч; 5 – M = 17,5 кгО₂/м³ ∙ч.

Конструктивный параметр аппарата – диаметр мешалки d _м , может быть определен из номограммы, приведенной на рис. 7.7, построенной при тех же исходных данных, что и предыдущая номограмма.

На рис. 7.7 перекрестием показаны выбранные в примере расчета (см. табл. 5.5) значения d _м = 1 м и n =4,7 с^-1. Из рис. 7.7 видно, что уменьшение скорости вращения мешалки должно сопровождаться увеличением ее диаметра.

Рис.7.7. Номограмма диаметра d _м, м  и скорости вращения мешалки n, с^-1.

1 – M = 7,5 кгО₂/м³ ∙ч; 2 – M = 10 кгО₂/м³ ∙ч; 3 – M = 12,5 кгО₂/м³ ∙ч; 4 – M = 15 кгО₂/м³ ∙ч; 5 – M = 17,5 кгО₂/м³ ∙ч.

Очевидно, что при увеличении скорости вращения мешалки растут удельные энергозатраты на единицу растворения кислорода No ₂,кВт ч/кгО₂. Этот энергетический показатель может быть определен из номограммы, представленной на рис. 7.8. Перекрестие на номограмме показывает энергозатраты No ₂ = 0,74 кВт ч/ кгО₂  рассчитанные в примере (см. табл. 7.5) при n =4,7 с^-1 и M = 15 кгО₂/м³ ∙ч.  Как видно из номограммы увеличение заданного значения скорости сорбции кислорода M связано с существенным ростом энергозатрат на единицу растворения кислорода No ₂.

Поскольку методика расчета барботажных аппаратов с перемешивающими устройствами ориентирована на уменьшение энергозатрат при условии обеспечения заданного значения скорости сорбции кислорода M, была построена карта линий уровня энергозатрат на кривой выбора режимных параметров аппарата. Карта линий уровня приведена на рис. 7.9 для кривой режимных параметров Vv и n, обеспечивающих M = 15 кгО₂/м³ ∙ч.

 

Рис.7.8. Номограмма удельных энергозатрат на единицу растворения кислорода No ₂, кВт ч/кгО₂ в зависимости от скорости вращения мешалки n, с^-1.

1 – M = 7,5 кгО₂/м³ ∙ч; 2 – M = 10 кгО₂/м³ ∙ч; 3 – M = 12,5 кгО₂/м³ ∙ч; 4 – M = 15 кгО₂/м³ ∙ч; 5 – M = 17,5 кгО₂/м³ ∙ч.

    

          

Рис.7.9. Карта линий уровня удельных энергозатрат на единицу растворения кислорода No ₂, кВт ч/кгО₂  на кривой выбора удельного объемного расхода воздуха Vv, м³/м³ ∙с  и скорости вращения мешалки n, с^-1 при M = 15 кгО₂/м³ ∙ч.