Расчетная схема плиты, нагрузка и усилия.

Исходные данные.

Рассчитать и сконструировать утепленную ребристую плиту покрытия с фанерными обшивками при следующих данных.

Номинальные размеры плиты в плане (из схемы расположения элементов) b х l =1.5 х 4.5 м, конструктивные – соответственно 1.48 х 4.48 м.

Материал ребер каркаса – сосновые доски 2-го сорта для продольных ребер и без ограничения для поперечных.

Обшивки из березовой водостойкой фанеры марки ФСФ.

Утеплитель минераловатные в виде полужестких плит марки 75 на синтетическом связующем, толщина 100 мм (по теплотехническому расчету).

Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0.2 мм.

Кровля из 3-х слоев рубероида на битумной мастике.

Район строительства по снеговой нагрузке – IV.

Класс ответственности здания по назначению – III.

 

2. 2. Компоновка поперечного сечения плиты.

Предварительно принимаем продольные ребра из доски толщиной b_р =40 мм.

При ширине плиты b =1480 мм целесообразно поставить четыре ребра. Тогда расстояние между ними в свету равно:

 

 мм,

 

а между осями  мм, что меньше 500 мм.

Удовлетворяет рекомендации.

Предварительно задаемся толщиной листа фанеры верхней обшивки
d_{ф.в .}= 10 мм, что составляет 1:46 шага ребер, близко рекомендуемой.

Проверяем достаточность толщины расчетом на местный изгиб сосредоточенной силой Р =1.2 кН.

Лист фанеры рассматриваем как балку–пластинку с рабочей шириной
100 см, защемленную по концам в местах приклейки к ребрам (Рис. 1).

Расчетный изгибающий момент (выровненный):

М= Р × а /8=1.2*42.7/8=6.405 кН×см;

Момент сопротивления рабочего сечения обшивки:

W =100 × 0.8²/6=10.7 см³;

Условие прочности обшивки:

 

s _max = M / W £ m_н × R_{ф.и. 90}

 

где R_{ф.и. 90} = 6.5 МПа = 0.65 кН/см² – расчетное сопротивление

семислойной фанеры толщиной 10 мм изгибу из плоскости

листа поперек наружных волокон [1, табл.10].

Рис. 1. К расчету верхней обшивки на местный изгиб:

а – схема деформации балки пластинки;

б – расчетная схема и эпюра моментов.

 

Подставляем:

s _max = 6.405/10.7 = 0.6 кН/см² < m_н × R_{ф.и. 90} = 1.2×0.65 = 0.78 кН/см².

Условие прочности удовлетворяется.

 

    

 

Задаемся толщиной нижней обшивки 6 мм.

Размеры листов фанеры по сортаменту принимаем b ´ l = 1525´1525 мм. Так как длина плиты равна 4500 мм, то необходимо сращивать листы по длине, совмещая стыки c поперечными ребрами.

Высоту сечения плиты назначаем в пределах

h_п =(1/25…1/30)× l =180…150 мм.

По сортаменту пиломатериалов принимаем ребра из досок 150´40 мм.

После фрезерования кромок действительная высота плиты будет равна

h_п =150-10+10+6=156 мм, что достаточно для размещения слоя утеплителя и образования продух (Рис. 2).

Дальнейшим расчетом проверяем достаточность принятых размеров.

 

Рис. 2. Конструкция клеефанерной плиты с ребристым каркасом из досок:

1 – продольные ребра; 2 – поперечные ребра;3 – обшивка верхняя;    4 – обшивка нижняя; 5 – утеплитель; 6 – продух; 7 – стык фанеры.

Исходные данные.

Пролет поперечника в осях L = 21 м, шаг балок В = 4.5 м.

Настил из сборных клеефанерных плит. Нагрузка от собственной массы плит с кровлей: нормативная – 0.404 кН/м²; расчетная – 0.471 кН/м².

Снеговая нормативная нагрузка – 1.71 кН/м².

Класс ответственности здания – III.

Пиломатериал - сосновые доски 2-го и 3-го сортов.

Предельный прогиб балки посередине [ f/l ] = 1:300.

 

Исходные данные.

Рассчитать и сконструировать утепленную ребристую плиту покрытия с фанерными обшивками при следующих данных.

Номинальные размеры плиты в плане (из схемы расположения элементов) b х l =1.5 х 4.5 м, конструктивные – соответственно 1.48 х 4.48 м.

Материал ребер каркаса – сосновые доски 2-го сорта для продольных ребер и без ограничения для поперечных.

Обшивки из березовой водостойкой фанеры марки ФСФ.

Утеплитель минераловатные в виде полужестких плит марки 75 на синтетическом связующем, толщина 100 мм (по теплотехническому расчету).

Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0.2 мм.

Кровля из 3-х слоев рубероида на битумной мастике.

Район строительства по снеговой нагрузке – IV.

Класс ответственности здания по назначению – III.

 

2. 2. Компоновка поперечного сечения плиты.

Предварительно принимаем продольные ребра из доски толщиной b_р =40 мм.

При ширине плиты b =1480 мм целесообразно поставить четыре ребра. Тогда расстояние между ними в свету равно:

 

 мм,

 

а между осями  мм, что меньше 500 мм.

Удовлетворяет рекомендации.

Предварительно задаемся толщиной листа фанеры верхней обшивки
d_{ф.в .}= 10 мм, что составляет 1:46 шага ребер, близко рекомендуемой.

Проверяем достаточность толщины расчетом на местный изгиб сосредоточенной силой Р =1.2 кН.

Лист фанеры рассматриваем как балку–пластинку с рабочей шириной
100 см, защемленную по концам в местах приклейки к ребрам (Рис. 1).

Расчетный изгибающий момент (выровненный):

М= Р × а /8=1.2*42.7/8=6.405 кН×см;

Момент сопротивления рабочего сечения обшивки:

W =100 × 0.8²/6=10.7 см³;

Условие прочности обшивки:

 

s _max = M / W £ m_н × R_{ф.и. 90}

 

где R_{ф.и. 90} = 6.5 МПа = 0.65 кН/см² – расчетное сопротивление

семислойной фанеры толщиной 10 мм изгибу из плоскости

листа поперек наружных волокон [1, табл.10].

Рис. 1. К расчету верхней обшивки на местный изгиб:

а – схема деформации балки пластинки;

б – расчетная схема и эпюра моментов.

 

Подставляем:

s _max = 6.405/10.7 = 0.6 кН/см² < m_н × R_{ф.и. 90} = 1.2×0.65 = 0.78 кН/см².

Условие прочности удовлетворяется.

 

    

 

Задаемся толщиной нижней обшивки 6 мм.

Размеры листов фанеры по сортаменту принимаем b ´ l = 1525´1525 мм. Так как длина плиты равна 4500 мм, то необходимо сращивать листы по длине, совмещая стыки c поперечными ребрами.

Высоту сечения плиты назначаем в пределах

h_п =(1/25…1/30)× l =180…150 мм.

По сортаменту пиломатериалов принимаем ребра из досок 150´40 мм.

После фрезерования кромок действительная высота плиты будет равна

h_п =150-10+10+6=156 мм, что достаточно для размещения слоя утеплителя и образования продух (Рис. 2).

Дальнейшим расчетом проверяем достаточность принятых размеров.

 

Рис. 2. Конструкция клеефанерной плиты с ребристым каркасом из досок:

1 – продольные ребра; 2 – поперечные ребра;3 – обшивка верхняя;    4 – обшивка нижняя; 5 – утеплитель; 6 – продух; 7 – стык фанеры.

Расчетная схема плиты, нагрузка и усилия.

   Расчетная схема плиты на действие эксплуатационной нагрузки – балка на двух опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой от собственной массы плиты с кровлей и снега (Рис. 3). Расчетная длина l ₀ = 0.98× l = 0.98×4.5 =
= 4.41 м.

	Вид нагрузки	Нормативная			g f	Расчетная
		кН/м2		кН/м при b =1.5 м		кН/м2	кН/м при b =1.5 м
	1.	2.		3.	4.	5.	6.
	Постоянные:                    1.От собственной массы каркаса плиты:                        – четыре продольных ребра и шпунтовые рейки из сосновых досок (g см = 500 кг/м3) 5×(0.04´0.14´4.48)×500 = 62.72 кг – четыре поперечных ребра 4×(0.04´0.14´1.48)×500=16.6 кг – фанерные обшивки при g см =700 кг/м3 (0.006+0.01)×1.48´4.48´700= = 74.26 кг
Общая масса отнесенная к 1м2 (62.72+16.6+74.26)/(4.5´1.5)= 22.75 кг/м2 2.От массы утеплителя слоем 100 мм при gсм = 75кг/м3 [4, прил.III] 3.Масса трехслойной рубероидной кровли 4.Пароизоляция полиэтиленовая		0.2275     0.075   0.15   0.001		0.341     0.113   0.225   0.0015	1.1     1.2   1.3   1.2	0.25     0.09   0.195   0.0012	0.375     0.135   0.293   0.0018
	Итого:	q см н = 0.606 кН/м				q см = 0.707 кН/м
	Временная: Снеговая для II снегового района по [1], табл.4 с учетом п. 5.7*	1.71	2.56		1.4	2.4	3.6
	Всего:	q н = 3.166 кН/м				q = 4.307 кН/м

                 

           

 

  Расчетные усилия:

               кН×м;

 

               кН.

 

Рис. 3. К расчету плиты на эксплуатационную нагрузку:

 а – схема опирания плиты на стропильные балки;

 б – расчетная схема плиты и усилия; 1 – плита;

 2 – стропильные балки.