Прикрепление опорного раскоса рассмотрено ранее формулы (3.11).

Прикрепление раскоса рассчитывается аналогично креплению опорного раскоса на усилие S ₂ по формулам 3.11.

Проверяем прочность ослабленного сечения а-а (рис.3.5):

,            (3.14)

где A_ef =∑ A_H + t _ф ·2 b ₁ – расчётная площадь сечения, см²;

∑ A_H =2 b ₂ · t_H – суммарная площадь накладок, см²;

t_H = t _УГ.1 – толщина накладки, b ₁ и b ₂ – соответственно ширина полки левого и правого уголков верхнего пояса.

Усилие, воспринимаемое швами одной накладки на пояс:

, кН            (3.15)

Длина швов Ш1 (по одну сторону стыка):

,      (3.16)

Расчетное усилие для швов, прикрепляющих левые уголки пояса к фасонке, будет большее из N_a и N _б :

и  ,(3.17)

Требуемая длина швов Ш11 и Ш21 определяется по формулам 3.11 на большее усилие из Na и Nб.

Для прикрепления правого уголка усилие определяется по формуле:

,                  (3.18)

Требуемая длина швов Ш3 и Ш22 определяется по формуле 3.11 на усилие N _ф.

По требуемым расчетным длинам швов с учётом конструктивных требований намечаем конфигурацию фасонки узла (рис.3.6).

Укрупнительный узел нижнего пояса (рис.3.6).

Накладку на полках Н принимаем размерами

P =2 b +40 мм – ширина накладки,

t_H = t _УГ +4…6 мм – толщина накладки,

A_H = P · t_H – площадь накладки, см².

Проверка прочности ослабленного сечения а-а:

,       (3.19)

Усилие в листовой накладке:

,  кН            (3.20)

Суммарная длина швов (с одной стороны стыка), крепящих накладку к уголкам нижнего пояса Ш1

          (3.21)

∑ l_w =(Б1+Б2)2 – при 1.2 t _УГ ≤ k_f ≤ 1.2 t_A (рис.3.6)

 

Расчётные усилия для крепления уголков пояса к вертикальной фасонке

и  ,(3.22)

Назначив толщину швов в соответствии с выше приведенными рекомендациями, рассчитываем требуемую их длину по формулам (3.11) на усилие большее из двух

      (N ₁  N ₂ ) → N_max

   Вертикальные листовые накладки (перекрывающие фасонки смежных полуферм) принимаем толщиной t_{H 1} = t _ф и, задавшись катетом шва k_f = t_{H 1} -2…3 мм, рассчитываем длину швов Ш4 (с одной стороны стыка), крепящих накладки к фасонкам:

,          (3.23)

Прикрепление раскосов и стойки к фасонке рассчитывать по формуле (3.11) на действие соответствующих усилий S ₁ и S ₂ c учётом вышеприведённых рекомендаций.

По требуемым размерным длинам швов с учётом конструктивных требований назначаем размеры фасонок узла и накладок. Аналогично рассчитывается укрупнительный узел верхнего пояса.

 

 

Рис.3.4.Опорный узел фермы из уголков.

 

Рис.3.5.Промежуточный узел фермы из уголков с изменением сечения.

Рис.3.6.Нижний укрупнительный узел фермы из уголков.

Рис.3.7.Опорный узел фермы из тавров.

Рис.3.8.Промежуточный узел с изменением сечения.

Рис.3.9.Укpупнительный узел фермы из тавров.

Рис.3.10.Опорный узел фермы из труб.

Рис.3.11.Промежуточный узел с изменением сечения

пояса фермы из труб.

Рис.3.12.Верхний укрупнительный узел фермы из труб.

Рис.3.13.Нижний укрупнительный узел фермы из труб.

 

 

3.4.2 ФЕРМЫ ИЗ ТАВРОВ

 

Элементы решетки к поясам прикрепляют по возможности без фасонок к стенке тавра и только при необходимости к стенке встык приваривают фасонку. Толщина фасонки принимается близкой к толщине стенки тавра t_ф≈t_w.

 

Опорный узел.

       Расчет опорного ребра ведется аналогично случаю фермы из уголков. Площадь ребра определяется по формуле (3.9), компоновка поперечного сечения с учетом формулы (3.10)(п. 3.4.1). Швы Ш1 и Ш2 рассчитываются как и для фермы из уголков по формуле (3.11). Особенность t_ф≈t_w, поэтому производится сдвижка одного участка раскоса относительно другого для обеспечения жесткости узла из плоскости фермы (рис. 3.7).

       Стыковой шов Ш3, соединяющий фасонку со стенкой тавра, рассчитывают по формуле

                 ,          (3.24)

где t – наименьшая толщина соединяемых элементов;

R_wy = 0,85R_y – расчетное сопротивление растяжению и изгибу при любом виде электродуговой сварки.

       Суммарная длина швов Ш4 определяется формулой

             ,       (3.25)

где k_f = 1,2t_ф – катет шва;

  - усилие воспринимаемое швами, крепящими тавр нижнего пояса к опорной фасонке;              

- суммарная длина сварного шва по периметру сечения тавра, крепящего его к опорной фасонке.

       В сечении 1-1 проверяем на срез от опорной реакции фасонку высотой h_ф (рис. 3.7) и сварные швы Ш5, крепящие её к опорному ребру по формулам (3.12) и (3.13).

Узел с изменением сечения элементов пояса. (рис. 3.8)

       Расчетную длину швов, прикрепляющих раскосы к фасонке, Ш1, Ш2, Ш3 и Ш4 определяем с использованием формулы (3.11), при этом учитывается сдвижка уголков каждого раскоса.

       Сварной шов Ш5 рассчитывается как стыковой на усилие:

            ,        (3.26)

 

по формуле

                            (3.27)

где t – наименьшая толщина соединяемых элементов (t_ф или ).

Сечение а-а проверяем по формуле

          ,              (3.28)

где  - расчетная площадь ослабленного сечения, см²;

Усилие, воспринимаемое накладкой, кН

            ,               (3.29)

где  

Длина швов Ш6 (по одну сторону стыка)

       ,            (3.30)

Укрупнительный узел верхнего пояса (рис. 3.9)

Накладки на полке «Н1» принимаем сечением с размерами

.

Накладки на стенке «Н2» принимаем сечением с размерами

Проверка ослабленного сечения

      ,                    (3.31)

где  - площадь сечения в месте стыка.

Усилие в накладке на поясе

                                 (3.32)

Суммарная длина швов Ш1 (с одной стороны стыка)

          ,        (3.33)

где  - катет сварного шва.

Усилие в накладке на стенке

             ,               (3.34)

Накладки на стенке имеют конфигурацию трапеции, при этом угол у большего основания ≈45^о, тогда расчетная длина швов Ш2 с одной стороны стыка

                  (3.35)

где  - катет сварного шва.

Расчетная длина швов Ш3 определяется по формуле (3.27), а расчетная длина швов Ш4 и Ш5 по формуле (3.11).

С учетом полученных значений сварных швов и конструктивных требований окончательно намечаем конфигурацию узла и размеры накладок и фасонок.

 

 

 

Рис. 3.7. Опорный узел фермы из тавров.

 

Рис 3.8. Промежуточный узел с изменением сечения.

 

Рис. 3.9. Укрупнительный узел фермы из тавров.

 

 

3.4.3. ФЕРМЫ ИЗ ТРУБ.

 

Узлы сопряжения трубчатых (из круглых, квадратных и прямоугольных труб) ферм должны обеспечивать герметизацию внутренней полости, чтобы предотвратить возникновение коррозии. Наиболее рациональны бесфасоночные узлы с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам.

Опорный узел (рис. 3.11)

Площадь опорного ребра определяется по формуле (3.9). Особенность расчета заключена в следующем: ширина ребра b_p принимается не менее большего из диаметров подходящих труб – опорного раскоса и элемента нижнего пояса .

Толщина ребра определяется по формуле (3.10) и согласовывается с сортаментом по ГОСТ 82-70*.

Расчет прочности шва Ш1, прикрепляющего элемент нижнего пояса к опорному раскосу, без обработки кромок

         ,             (3.25)

где  - катет углового шва, l_w – длина шва, определяемая для круглых труб по формуле

                     (3.26)

 - значение коэффициента, зависящего от отношения диаметров труб [3; табл.5.7]; 0,85 – коэффициент условия работы швов; α - угол сопряжения труб;  - диаметр присоединяемой трубы.

При недостаточной толщине поясные трубы усиливаются ребрами.

В случае резки труб со скосом кромки (в этом случае сварной шов на большей части длины может быть отнесен к стыковым швам) допускается проверять прочность шва в бесфасоночных соединениях по формуле

           ,            (3.27)

где - площадь сечения прикрепляемой трубы;

 - расчетное сопротивление сварного шва встык растяжению.

Прикрепление опорного раскоса к вертикальной фасонке.

Длина шва

                 ,         (3.28)

где а= d ₂ /2; b = d ₂ /2· cosα.

Несущая способность шва

       ,       (3.29)

где  - катет сварного шва,  - опорная реакция фермы. При недостаточной длине шва для передачи нагрузки необходимо устанавливать ребра.

Узел с изменением сечения элемента нижнего пояса (рис. 3.11).

Расчет прочности швов Ш1, Ш2 и Ш5 проводится по формуле (3.25) с учетом толщин стыкуемых элементов и углов их сопряжения.

Расчет прочности сварных швов Ш3 и Ш4. Несущая способность сварного шва Ш3.

      , (3.30)

где  - длина сварного шва; в случае не выполнения условия неравенства необходимо усилить место стыка ребрами, которые обеспечат передачу разницы в усилиях

(см. рис. 3.11).

,

где n – количество ребер. Обычно принимается четное число n =4 ребер, расположенных симметрично.

Расчет прочности сварного шва Ш4 проводится по формуле (3.30) с учетом толщин соответствующих элементов.

Укрупнительный узел нижнего пояса (рис. 3.13).

Несущая способность сварного шва Ш1 определяется по формуле

        ,       (3.31)

где  - суммарная длина сварных швов, крепящих элемент нижнего пояса к фланцу.

Передача нагрузки в укрупнительном узле от фланца к фланцу осуществляется высокопрочными болтами. Расчет количества болтов производим по формулам

               ,               (3.32)

где  - расчетное усилие, которое сможет быть воспринято одним болтом при работе его на растяжение; - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта; - временное сопротивление материала болта [Прил.Л;табл.8.1];  - площадь сечения болта нетто [Прил.Л, табл.8.2].

Натяжение высокопрочного болта контролируется по углу поворота гайки или по моменту закручивания.

Укрупнительный узел верхнего пояса не является расчетным. Характеристики болтов и сварных швов принимаются аналогично нижнему поясу.

 

Рис. 3.10. Опорный узел фермы из труб.

Рис. 3.11. Промежуточный узел с изменением сечения пояса фермы из труб.

 

Рис. 3.12. Верхний укрупнительный узел фермы из труб.

 

 

4.РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ.

4.1.CБОР НАГРУЗОК НА РАМУ.

4.1.1.ПОСТОЯНЫЕ НАГРУЗКИ.

 

От ригеля рамы. Данные о нагрузках на ригель рамы принимаются из разд. 3. Опорная реакция ригеля рамы:

              ,                (4.1)

где q _кр - определено по табл.3.1;

- шаг колонны в продольном направлении, принимается по заданию;

-пролет здания, принимается по заданию.

От колонны. Усредненный расход металла на колонну - 0,25…0,6 кН/м² при грузоподъемности кранов до 100т. При большей грузоподъемности кранов 0,55…0,9кН/м².

Расчетный вес верхней части колонны(20% веса):

          ,             (4.2)

Расчетный вес нижней части колонны (80% веса):

          ,             (4.3)

где  - коэффициент надежности по нагрузке для собственной массы металлических конструкций [Прил.М; табл.1];

 - коэффициент надежности по ответственности здания[Прил.М;табл.2]

От веса подкрановой балки:

, (4.4)

где А_п.б. - площадь сечения подкрановой и тормозной балок,       

g - объемный вес стали,

g = 7,85*10^-5КН/см³.

Суммарное действие всех перечисленных видов постоянной нагрузки вызывает момент в уровне подкрановой ступени рамы, и они могут быть им заменены (рис.4.1).

 

 

Рис.4.1. К определению моментов от постоянной и крановой нагрузок.

 

 

Момент от постоянной нагрузки

, (4.5)

где е₁ и е₂ -эксцентриститеты:

 

 

4.1.2. ВРЕМЕННЫЕ НАГРУЗКИ.

 

К временным нагрузкам относятся: снеговая, крановая и ветровая.

Снеговая нагрузка. Расчетное значение снеговой нагрузки на 1 м² приведена в табл. 3.1. Опорная реакция ригеля и момент от снеговой нагрузки.

                   ,              (4.6)

                   ,              (4.7)

Крановая нагрузка. Вертикальная крановая нагрузка определяется при максимальном давлении на раму. Для этого, на двух смежных с рассчитываемой рамой пролетах подкрановых балок, устанавливается максимальное количество колес от двух сближенных кранов. Одно из колес устанавливается на опору так, чтобы оставшиеся колеса были максимально близки к ней (рис.4.2)

Рис.4.2.Линия влияния при определении D_max и D_min

Максимальное давление крана на раму

       , (4.8)

где g _{f 1}, g _{f 2} - коэффициенты надежности по нагрузке, для крановой нагрузки g _{f 1} =1,1 [Прил.Б; п.3], для временной длительной при значении полезной нагрузки на тормозную площадку менее 2,0 кН/м² g _{f 2} =1,2;                                                           

y - коэффициент сочетаний, соответственно равный 0,85 для групп режима работы кранов 1К–6К или 0,95 для групп режима работы кранов 7К и 8К [Прил.Б; п.1];

F _к ^н _max – нормативное максимальное вертикальное давление колеса [Прил.В;табл.1];                   

y_i - ордината линии влияния (рис. 4.2);

q _т ^н - полезная нагрузка на тормозной площадке, равная 1,5кН/м²;

b_т - ширина тормозной площадки, принимается равной ширине тормозного листа тормозной балки;

В  - шаг колонны в продольном направлении.

Минимальное давление крана:

   ,      (4.9)

где F ^н _{k min} –минимальное вертикальное давление колеса:

             ,             (4.10)

Q -грузоподъемность крана, принимается по заданию;

n ₀ - число колес с одной стороны крана, в кН;

G _кр -вес крана с тележкой, в кН [Прил.В;табл.1].

Силы D_max, D_min приложены по оси подкрановой балки, совпадающей с осью подкрановой ветви колонны. Они не только сжимают нижнюю часть колонны, но и изгибают ее. Величина изгибающих моментов:

                    ,           (4.11)

Горизонтальная крановая нагрузка на раму возникает от поперечного торможения тележки с грузом.

Горизонтальная сила на колесо

                  ,          (4.12)

где G _т - вес тележки [Прил.В;табл.1].

Горизонтальная поперечная сила Т от кранов действует в уровне тормозной балки и приложена к одной стойке рамы. Её величина равна

            ,           (4.13)

где y_i – ординаты линии влияния (рис. 4.2).

Ветровая нагрузка. Расчетное значение прогонной ветровой нагрузки на колонну:

             ,          (4.14)

где g_fm - коэффициент надежности по предельному значению ветровой нагрузки, определяется по табл.4.1;

W ₀ - характеристическое значение ветровой нагрузки, [Прил.К; табл.1];

C_h – коэффициент высоты сооружения,[Прил.К;п.2];

с - аэродинамический коэффициент, с подветренной стороны с =-0,6, с наветренной с =0,8 [Прил.К;п.3].                                          

Коэффициенты надежности по предельному расчетному значению ветровой нагрузки

                                                                                                                          Таблица 4.1.

Т, лет	50	10	1	0,1
	1,1	1,07	1,02	0,97

Промежуточные значения коэффициента   следует определять линейной интерполяцией.

Для упрощения расчета обычно принимается равномерное распределение ветровой нагрузки по высоте стойки, эквивалентное действительной нагрузке. Эквивалентную равномерно распределенную по высоте колонны нагрузку (см. рис.4.3) можно найти из условия равенства изгибающих моментов в основании защемленной стойки от фактической эпюры ветрового давления и эквивалентной равномерно распределенной нагрузки:

                 ,               (4.15)

где М - изгибающий момент в консольной стойке высотой Н₀ от фактической эпюры ветрового давления на колонну.

Ветровая нагрузка, действующая на ригель, заменяется сосредоточенной силой, приложенной в уровне низа ригеля рамы: F_w -от активного давления, F_w ^’ -от отсоса:

         ,  (4.16)

где Н_ф - высота фермы (см. рис. 4.3).

Рис.4.3. Схема ветровой нагрузки на раму:

а) по нормам, б) расчетная схема рамы на действие ветровой нагрузки.

 

4.2.РАСЧЕТНАЯ СХЕМА РАМЫ.

В расчетной схеме конструктивные элементы изображаются осевыми линиями с идеализированными сопряжениями в узлах. За геометрическую ось ригеля принимают в рамах, имеющих шарнирное примыкание ригеля с колоннами, линию соединяющую центры опорных шарниров(по низу нижнего пояса).

С целью унификации конструкций в настоящее время наибольшее распространение получает шарнирное соединение ригелей с колоннами. Поэтому далее рассмотрен расчет рамы при шарнирном сопряжении с колонной. Его расчетная схема показана на рис.4.4.

Для статического расчета необходимо знать соотношение жесткостей элементов рамы. Их принимают по проектным данным существующих аналогичных сооружений. При выполнении проекта можно принять I ₁ / I ₂ =6..8, I_p / I ₂ =8..12. Принятое соотношение моментов инерции необходимо сопоставить с полученными в расчете. Расхождение не должно превышать 30%. Принимаем Н₁=Н_н, Н2=Н_В, Н=Н₀.

 

4.3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМЫ.

Рис 4.4. Расчетная схема рамы.

 

Принятая система рамы с защемленными колоннами и шарнирным присоединением ригеля один раз статически неопределима. За основную схему принимаем две защемленные стойки без затяжки (ригеля). Эквивалентная система будет представлять из себя две защемленные стойки с неизвестным усилием х – замещающим затяжку (ригель).

 В справочнике [6] приводятся формулы для определения X при различных схемах загружения рамы в зависимости от её геометрических и жесткостных характеристик.

Влияние этих характеристик учитывается коэффициентами.

;                     ;

  ; ; , (4.17)

В табл 4.2. приведены формулы для определения X от встречающихся в проекте нагрузок: постоянной, снеговой, крановой (вертикальной) – схема 1, крановой горизонтальной – схема 2, ветровой распределенной – схема 3, ветровой сосредоточенной – схема 4.

По вычисленным значениям строится эпюра Mx, которая суммируется с соответствующими эпюрами от внешних нагрузок по таблице 4.3. Суммарные эпюры для каждого вида загружения заносятся в таблицу 4.4 и в характерных сечениях I-I, II-II и III-III определяют величину момента и продольного усилия.

 

 

К определению неизвестной X при различных схемах загружения.

Таблица 4.2.

№	Схема загружения	Расчетные формулы	Примечание
1			- крановая    - постоянная    - снеговая
2
3
4

 

Эпюра Q
Эпюра N
Суммарная эпюра M = Mx + Mp
Эпюра Мр
Эпюра Mx
Схема загружения
Вид загружения	Постоянная нагрузка	Снеговая нагрузка	Dmax слева	Dmax справа	На колонну А	На колонну В
			Вертикальное давление кранов		Поперечное торможение    кранов

Таблица 4.3

Продолжение табл.4.3

Эпюра Q
Эпюра N
Суммарная эпюра M = Mx + Mp
Эпюра Мр
Эпюра Mx
Схема загружения
Вид загружения	Ветер слева	Ветер справа	Ветер слева	Ветер справа
	Ветровая распре- деленная нагрузка		Ветровая сосредо- точенная нагрузка

                                       Расчетные усилия в колонне ряда А.                         Табл.4.4.

Вид загружения		№ загружения.		Коэф. cочет.	Надкрановая часть колонны		Подкрановая часть колонны
					Сечение I-I		Сечение II-II		Сечение III-III
					M	N	M	N	M	N	Q
Постоянная  нагрузка		1		1
Снеговая нагрузка		2		1
				0,9
Вертикальное  давление крана	Dmax слева	3		1
				0,9
	Dmax      справа	4		1
				0,9
Поперечное торможение  кранов	На колонну  А	5		1
				0,9
	На колонну  В	6		1
				0,9
Ветровая нагрузка	Ветер  слева	7		1
				0,9
	Ветер  справа	8		1
				0,9