Выполнение операций с векторами

Для заданных векторов a и b:

1. вычислить их сумму и разность;

2. образовать вектор , выполнив объединение векторов;

3. определить максимальный и минимальный элементы вектора с и поменять их местами;

4. упорядочить вектор c по возрастанию и убыванию;

5. переставить элементы вектора c в обратном порядке и записать результат в новый вектор;

6. найти векторное произведение и , используя функцию cross(u, v) с предварительно сформированными векторами u и v.

Варианты заданий

№	Первый вектор	Второй вектор
1	a = [0.5 3.7 6.0 -4.3 1.2 -2.7 2.4 2.2]	b = [3.6 7.0 7.0 5.4 2.6 -2.7 -6.4 0.3]
2	a = [-4.8 -1.3 -1.0 0.7 4.0 5.8 4.3 -8.0]	b = [-1.1 -1.9 7.1 -2.1 6.8 2.8 0.3 1.6]
3	a = [1.0 -3.9 -2.3 -3.3 -1.7 2.2 -0.6 1.8]	b = [2.7 -2.7 -2.2 4.4 0.4 -6.0 -3.4 -5.2]
4	a = [-2.4 3.3 -0.1 3.6 7.4 -2.8 0.3 2.2]	b = [6.3 0.6 4.3 -3.7 -7.0 3.7 3.7 8.0]
5	a = [8.4 -5.9 -6.5 -0.9 6.9 -1.7 1.7 0.8]	b = [-0.0 2.0 -1.5 7.5 -4.0 -3.0 -6.2 0.0]
6	a = [5.3 6.8 -7.1 6.8 -4.0 -2.3 -4.4 -0.2]	b = [7.5 -1.5 -4.9 -4.6 -2.3 -5.3 5.5 2.3]
7	a = [1.2 -4.1 -0.8 -0.7 -2.2 1.7 3.3 -6.1]	b = [-1.5 2.2 1.0 -4.3 -0.0 -1.8 -1.5 2.4]
8	a = [6.6 -5.0 -2.7 8.3 3.8 1.9 1.1 2.7]	b = [-1.0 3.2 4.2 -6.4 1.9 -6.5 -6.2 -8.1]
9	a = [-1.9 0.4 1.8 4.2 -3.8 -4.7 4.0 -2.1]	b = [-8.7 -4.2 -1.4 2.8 -2.2 7.8 0.0 -0.1]
10	a = [0.9 1.7 -3.2 -3.8 7.3 6.0 -0.2 8.6]	b = [0.6 -0.4 -6.9 -2.2 1.6 3.8 -3.2 0.4]

Формирование вектора равноудаленных точек

 Вычислить значения функции на отрезке в заданном числе N равномерно отстоящих друг от друга точек. Использовать функцию linspace (см. таблица 2). Необходимо использовать поэлементные операции при умножении, делении и возведении в степень.

Обратите внимание, что в математике, функция y, зависящая от аргумента x, описывается как y (x). В MATLAB при вычислении функции достаточно указать её имя (имя переменной), без указания аргумента, от которого она вычисляется. Например,

>> x=0:0.01:3 % в этом примере вектор формируется с помощью «:»

>>y=sin(x).^2 % скобки после y не указываются

После формирования вектора и вычисления функции, полезно будет вывести результат на график. Для этого достаточно выполнить команду plot:

>> plot(x,y)

Варианты заданий

№	Функция	Интервал	Количество точек
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Поэлементные операции над матрицей

Вычислить значения функции для всех элементов. Необходимо использовать поэлементные операции.

Обратите внимание, что в математике, функция y, зависящая от аргумента x, описывается как y (x). В MATLAB при вычислении функции достаточно указать её имя (имя переменной), без указания аргумента, от которого она вычисляется. Сам аргумент участвует лишь в правой части равенства. Например,

>> F=[1 2 3;4 5 6;7 8 9], >>y=sin(А).^2 

Варианты заданий

N	Функция	Матрица
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

Матричные операции

Введите матрицы

и найдите значения следующих выражений.

       Необходимо соблюдать последовательность операций и проверять наличие скобок, чтобы получаемая размерность матриц позволяла выполнять следующую матричную операцию.

Варианты заданий

1. .	2. .
3. .	4. .
5. .	6. .
7. .	8. .
9. .	10. .

 

Формирование блочных матриц

Сконструировать блочные матрицы, используя функции для заполнения стандартных матриц из таблицы 2 и правила объединения матриц в массив большего размера (см. Блочные матрицы).

 

Варианты заданий

1		2
3		4
5		6	.
7	.	8	.
9	.	10

 

 

Оформление результатов работы

 Отчет по работе предоставляется в виде документа MS Word, в котором представлены скриншоты (Alt+PrintSceen) всех выполненных операций и их результаты. Имя документа составляется из варианта, фамилии и группы исполнителей.

Библиографический список

1 Семёнова, С. Э. Вычисления в MATLAB. Учебное пособие [Текст]/С. Э. Семёнова. – Рыбинск: РГАТА им. П. А. Соловьева, 2008. – 157 с.

2 Потёмкин, В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие [Текст]/В. Г. Потёмкин. – М.: Диалог-МИФИ, 1997. – 350 с.

3 Дьяконов, В. П. MATLAB 6 [Текст] / В. П. Дьяконов. – СПб.: Питер, 2001. – 592 с.

4 Ануфриев, И. Е. Самоучитель MATLAB 5.3/6.х. [Текст] / И. Е. Ануфриев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 736 с.