Расчет преобразователя импеданса

Расчет входного делителя

 

Сопротивление входного делителя и входное сопротивление прибора должны быть не менее заданного в техническом задании входного сопротивления прибора, т.е. не менее 2.5 МОм.

 

Рис. 3.1

 

С резистора R₂ на вход преобразователь импеданса подается напряжение U_ВЫХ, составляющее часть измеряемого напряжения U_ВX, задаваемое коэффициентом умножения K равным 0.001, т.е. входной делитель делит входное напряжение на 1000.

,          (3.1.1)

где ;

R_П – входное сопротивление преобразователя импеданса. R_П» 10⁹ Ом.

Сопротивление R_П >> (R₂ + R₃), поэтому можно считать, что R_2П» (R₂ + R₃). Для обеспечения требуемого входного сопротивления прибора R_вх необходимо выполнение условия:

,                     (3.1.2)

где .

Следовательно,

.               (3.1.3)

Зная входное сопротивление преобразователя импеданса R_П и входное сопротивление R_вх электронного вольтметра, можно найти R_Д:

 [МОм].(3.1.4)

Из формул (3.1.2) и (3.1.3) следует, что

 [кОм].(3.1.5)

 [МОм].(3.1.6)

При работе делителя напряжения из активных сопротивлений на переменном токе, коэффициент деления зависит от частоты в результате шунтирования сопротивлений паразитными ёмкостями. Для устранения этой зависимости необходимо осуществить частотную коррекцию путём шунтирования сопротивлений делителя ёмкостями C₁ и C₂. При этом:

,                (3.1.7)

где C_2П = C₂ + C_П;

C_П – входная ёмкость преобразователя импеданса. C_П» 2 пФ.

Ёмкость конденсатора C₁, в основном, определяет входную ёмкость электронного вольтметра C_вх. Приняв C₁» C_вх, получим, что C₁ = 10 пФ. Конденсатор C₁ подстроечный, поэтому условие, заданное в техническом задании о значении входной ёмкости, выполнимо.

Исходя из условия (3.1.7), получим значение C₂:

 [нФ],(3.1.8)

Ограничительные диоды VD1 и VD2 предназначены для защиты преобразователя импеданса от перегрузки по напряжению. В качестве диодов используются Д311, прямое падение напряжения на которых составляет 0.4 В.

R1: С2-29В-0.25-2.49 МОм ± 0.5%

R2: С2-29В-0.25-2.49 кОм ± 0.5%

R3: РП1-85А-0.5-240 Ом ± 10%

C1: КТ4-25-250В-3…15 пФ ± 10%

C2: К71-6-300В-10 нФ ± 10%

 

Расчет преобразователя импеданса

 

Преобразователь импеданса, изображённый на рис. 3.2, основан на неинвертирующем повторителе напряжения. Его достоинством является высокое входное сопротивление.

Рис. 3.2

 

Ёмкость разделительного конденсатора C₃ можно рассчитать по формуле:

.  (3.2.1)

Согласно техническому заданию, нижняя граничная частота электронного вольтметра составляет 20 Гц, входное сопротивление ОУ КР140УД26 составляет 1 ГОм, следовательно

 [пФ].(3.2.2)

R4: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%

С3: К71-6-300В-390 пФ ± 10%

 

Расчет аттенюатора

 

Аттенюатор – это набор однотипных ячеек, представляющих собой симметричные четырехполюсники П- и Т-типов. Равенство и постоянство входных и выходных сопротивлений ячеек аттенюаторов облегчает согласование звеньев канала, через которые проходит преобразуемый сигнал. Затухание (коэффициент деления) в аттенюаторах можно изменять либо изменяя количество включенных ячеек (аттенюаторы с постоянными параметрами звеньев), либо изменяя параметры входящих в ячейки элементов (аттенюаторы с переменными параметрами звеньев).

Рис. 3.3

В электронных вольтметрах, как правило, применяются аттенюаторы с постоянными параметрами звеньев, в качестве которых используются П-образные четырёхполюсники.

 

Рис 3.4

 

Коэффициент затухания i-го четырехполюсника K_i определяется как отношение его выходного напряжения U_i к входному U_i+1:

.                            (3.3.1)

Коэффициент затухания K аттенюатора равен произведению коэффициентов затухания четырёхполюсников:

,               (3.3.2)

где n – число четырёхполюсников.

Значение коэффициента затухания i-го звена K_i находится как:

.     (3.3.3)

Сопротивление части схемы, находящейся слева от точки 1, согласно теории аттенюаторов, равно R₀:

.        (3.3.4)

Решая совместно полученные уравнения, получим:

,                    (3.3.5)

.                   (3.3.6)

Если аттенюатор должен работать на нагрузку R_н, сопротивление которой не бесконечно велико, принимают верным равенство R₀ = R_н.

Диапазон измерения напряжения разрабатываемого электронного вольтметра от 1 мВ до 300 В. Определим количество пределов измерения, число ступеней и коэффициенты затухания аттенюатора.

Соотношение номинальных напряжений двух смежных пределов измерений выбираем равным .

 

Получим 12 пределов измерения:

№ предела	Диапазон, мВ	№ предела	Диапазон, В
1	0 – 1	7	0 – 1
2	0 – 3.16	8	0 – 3.16
3	0 – 10	9	0 – 10
4	0 – 31.6	10	0 – 31.6
5	0 – 100	11	0 – 100
6	0 – 316	12	0 – 316

 

Исходя из установленных пределов измерения электронного вольтметра и коэффициента деления входного делителя, напряжения на ступенях затухания аттенюатора U_i будут соответственно равны:

U₁ = 1 мВ; U₂ = 3.16 мВ; U₃ = 10 мВ; U₄ = 31.6 мВ; U₅ = 100 мВ; U₆ = 316 мВ.

В соответствии с уравнением (3.3.1),

.(3.3.7)

Тогда из формул (3.3.5) и (3.3.6):

;(3.3.8)

.(3.3.9)

Параллельно соединённые сопротивления могут быть заменены одним:

; ; ;

; ; .(3.3.10)

Зная входное сопротивление усилителя и приняв R₀ = R_н = 20 кОм, по формулам (3.3.5) и (3.3.6) определим параметры сопротивлений аттенюатора.

 [кОм];(3.3.11)

 [кОм];(3.3.12)

 [кОм].(3.3.13)

Особенностью аттенюаторов является то, что вне зависимости положения его переключателя, его входное и выходное сопротивления постоянны и равны R₀.

Ёмкость разделительного конденсатора C₄ можно рассчитать по формуле:

 [нФ] (3.3.14)

Расчетные значения резисторов:

R5, R15: 13.18 кОм

R6, R8, R10, R12, R14: 28.43 кОм

R7, R9, R11, R13: 19.27 кОм

 

Номинальные значения:

R5, R15: С2-29В-0.25-13.2 кОм ± 0.1%

R6, R8, R10, R12, R14: С2-29В-0.25-28.4 кОм ± 0.1%

R7, R9, R11, R13: С2-29В-0.25-19.3 кОм ± 0.1%

С4: К71-6-300В-390 нФ ± 10%

 

Расчет усилителя

 

Усилитель представляет собой усилитель переменного напряжения, состоящий из двух каскадов, выполненных на ОУ OP37.

 

 

Рис 3.5

 

Коэффициент усиления выбирается исходя из максимального значения величины входного напряжения и величины тока максимального отклонения стрелки измерительного механизма.

В разрабатываемом устройстве применяется измерительный механизм типа М2027-М1, описание которого находится в Приложении А. Данный прибор имеет внутреннее сопротивление 3 кОм и ток полного отклонения стрелки 100 мкА.

Для уменьшения влияния температуры последовательно с ним ставится добавочное сопротивление, номинал которого в 5…10 раз больше внутреннего сопротивления. Принимаем R_доб = 15 кОм.

Для полного отклонения стрелки измерительного механизма необходимо приложить напряжение, вычисляемое по формуле:

 [В].(3.4.1)

Максимальное напряжение, поступающее на вход усилителя равно 1 мВ, тогда общий коэффициент усиления равен 1800. Принимаем коэффициент усиления первого каскада К₁ = 40, а коэффициент усиления второго каскада К₂ = 45. Примем R₁₆ и R₂₀ равными 20 кОм. Тогда

R₁₇ = K₁∙R₁₇ = 40∙20 = 800 [кОм]. (3.4.2)

R₂₁ = K₂∙R₂₀ = 45∙20 = 900 [кОм]. (3.4.3)

Номиналы резисторов R₁₈ и R₂₂ вычисляются по формулам:

 [кОм].(3.4.4)

 [кОм].(3.4.5)

 

Ёмкость разделительного конденсатора C₅ можно рассчитать по формуле:

 [нФ](3.4.6)

R16, R20: С2-29В-0.25-20 кОм ± 0.5%

R17: С2-29В-0.25-806 кОм ± 0.5%

R18: С2-23-0.25-20 кОм ± 10%

R19, R23: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%

R21: С2-29В-0.25-898 кОм ± 0.5%

R22: С2-23-0.25-20 кОм ± 10%

C5: К71-6-300В-390 нФ ± 10%

 

Расчет погрешности ПДЗ

 

Для квадратичных преобразователей характерно, что коэффициент усиления транзисторов VT1 и VT2 существенно не изменяется в рабочем диапазоне частот вольтметра. Дрейф нуля операционных усилителей составляет 0.5 мкВ/град, коэффициент усиления изменяется в рабочей полосе частот на 10 %.

Для аналогового перемножителя погрешность преобразования составляет 1.0 %.

Суммарное значение погрешности ПДЗ, в котором учтены составляющие, вносимые активными интегральными компонентами, составляет 1.12 %.

 

Список использованной литературы

 

1. Электроника и микропроцессорная техника: Учебник для вузов / В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. – М.: Высш. шк., 2004.

2. Аналоговые измерительные устройства: Учебное пособие / В.Г. Гусев, А.М. Мулик; Уфимск. гос. авиац. техн. у-нт. Уфа, 1996.

3. Гусев В.Г., Мулик А.В. Проектирование электронных аналоговых измерительных устройств. – Уфа, 1990 г.

4. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. – Л.: Энергоатомиздат, 1988 г.

5. Полупроводниковые приборы: Транзисторы. Справочник / В.А. Аронов, А.В. Баюков, А.А. Зайцев и др. – М.: Энергоатомиздат, 1982 г.

6. Полупроводниковые приборы: Диоды, тиристоры, оптоэлектронные приборы. Справочник / А.В. Баюков, А.Б. Гитцевич, А.А. Зайцев и др. – М.: Энергоатомиздат, 1983 г.

7. А.И. Аксенов, А.В. Нефедов. Резисторы, конденсаторы, провода, припои, флюсы. Справочное пособие. – М.: “Солон-Р”, 2000 г.

8. Усатенко С.Т., Каченюк Т.К., Терехова М.В. Выполнение электрических схем по ЕСКД: Справочник. – М.: Издательство стандартов, 1992 г.

9. The Complete RS Catalogue on CD. 2004 г.

10. Каталог фирмы “ЧИП Индустрия”. 2003 г. www.chipindustry.ru.

 

Приложение A Справочные данные

 

Описание измерительного механизма М2027-М1.

Измерительный механизм представляет собой прибор общетехнического назначения постоянного тока типа М2027-М1, электроизмерительный прибор магнитоэлектрической системы со стрелочным указателем с подвижной частью на растяжках и с антипараллаксным устройством.

Применяется для измерения постоянного тока стационарных, переносных устройств, эксплуатируемых в различных областях промышленности, науки и техники в качестве показывающих приборов.

По устойчивости к климатическим воздействиям соответствуют ГОСТ 22261-76 (группа 5).

Изготавливаются с нулевой отметкой на краю диапазона измерения и имеют следующие технические характеристики:

Диапазон измерения: 0…100 мкА;

Класс точности: 1.0;

Внутреннее сопротивление: не более 3 кОм;

Длина шкалы: 100 мм;

Время успокоения подвижной части: не более 3 с;

Габаритные размеры: 120 х 105 х 75 мм;

Масса: 0.5 кг;

Наработка на отказ: не менее 27500 ч;

Средний срок службы: не менее 6 лет;

Прибор соответствует ТУ 25-04.3618-78.

 

Описание операционного усилителя КР140УД26.

КР140УД26 – широкополосный прецизионный усилитель со сверхнизким значением выходного напряжения шума и высоким коэффициентом усиления напряжения. Внутренняя частотная коррекция отсутствует. Предназначен для построения малошумящих широкополосных систем с большим коэффициентом усиления. Корпус типа 2108.8-1.

При балансировке микросхемы с помощью потенциометра с номиналом
10 кОм ± 20 % температурный коэффициент напряжения смещения не изменяется.

 

Электрические параметры при U_п = ± 15 В ± 10 %, R_н = 2 кОм, T = 25 ^oC:

Максимальное выходное напряжение: не менее ± 12 В;

Напряжение смещения нуля: не более ± 30 мкВ;

Входной ток: не более ± 40 нА;

Ток потребления: не более ± 4.7 мА;

Разность входных токов: не более ± 35 нА;

Коэффициент усиления напряжения: не менее 10⁶;

Коэффициент ослабления синфазных входных напряжений: не менее 114дБ;

Коэффициент влияния нестабильности источников питания на напряжение смещения: не более 10 мкв/В;

Частота единичного усиления: не менее 20 МГц;

Скорость нарастания выходного напряжения: не менее 11 В/мкс.

Предельно допустимые режимы эксплуатации:

Напряжение питания: ± (13.5…16.5) В;

Входное синфазное напряжение: не более ± 10 В;

Сопротивление нагрузки: не менее 2 кОм;

Температура окружающей среды: –10…+70 ^oC.
Описание аналогового перемножителя сигналов КР525ПС2А.

Микросхема КР525ПС2А представляет собой четырехквадрантный аналоговый перемножитель сигналов с операционным усилителем на выходе. Содержит 62 интегральных элемента, корпус типа 201.14-1, масса не более 1

 

Электрические параметры:

Номинальное напряжение питания: ± 15 В ± 10 %;

Выходное напряжение: не менее ± 10.5 В;

Остаточное напряжение по входу X: не более 80 мВ;

Остаточное напряжение по входу Y: не более 60 мВ;

Ток потребления: не более ± 6 мА;

Входной ток по входам X и Y: не более 4 мкА;

Коэффициент влияния нестабильности источников питания на погрешность перемножения: не более 0.5 %;

Нелинейность перемножения по входу X: не более ± 0.8 %;

Нелинейность перемножения по входу Y: не более ± 0.5 %;

Полоса пропускания по входам X и Y: не менее 0.7 МГц;

Погрешность перемножения: не более ± 1 %;

Предельно допустимые режимы эксплуатации:

Максимальное входное напряжение по входам X, Y, Z: ± 10 В;

Минимальное сопротивление нагрузки: 2 кОм;

Максимальная ёмкость нагрузки: 100 пФ;

Температура окружающей среды: –45…+85 ^oC.

Схемы подключения логометров к внешней цепи

 

               

Расчет входного делителя

 

Сопротивление входного делителя и входное сопротивление прибора должны быть не менее заданного в техническом задании входного сопротивления прибора, т.е. не менее 2.5 МОм.

 

Рис. 3.1

 

С резистора R₂ на вход преобразователь импеданса подается напряжение U_ВЫХ, составляющее часть измеряемого напряжения U_ВX, задаваемое коэффициентом умножения K равным 0.001, т.е. входной делитель делит входное напряжение на 1000.

,          (3.1.1)

где ;

R_П – входное сопротивление преобразователя импеданса. R_П» 10⁹ Ом.

Сопротивление R_П >> (R₂ + R₃), поэтому можно считать, что R_2П» (R₂ + R₃). Для обеспечения требуемого входного сопротивления прибора R_вх необходимо выполнение условия:

,                     (3.1.2)

где .

Следовательно,

.               (3.1.3)

Зная входное сопротивление преобразователя импеданса R_П и входное сопротивление R_вх электронного вольтметра, можно найти R_Д:

 [МОм].(3.1.4)

Из формул (3.1.2) и (3.1.3) следует, что

 [кОм].(3.1.5)

 [МОм].(3.1.6)

При работе делителя напряжения из активных сопротивлений на переменном токе, коэффициент деления зависит от частоты в результате шунтирования сопротивлений паразитными ёмкостями. Для устранения этой зависимости необходимо осуществить частотную коррекцию путём шунтирования сопротивлений делителя ёмкостями C₁ и C₂. При этом:

,                (3.1.7)

где C_2П = C₂ + C_П;

C_П – входная ёмкость преобразователя импеданса. C_П» 2 пФ.

Ёмкость конденсатора C₁, в основном, определяет входную ёмкость электронного вольтметра C_вх. Приняв C₁» C_вх, получим, что C₁ = 10 пФ. Конденсатор C₁ подстроечный, поэтому условие, заданное в техническом задании о значении входной ёмкости, выполнимо.

Исходя из условия (3.1.7), получим значение C₂:

 [нФ],(3.1.8)

Ограничительные диоды VD1 и VD2 предназначены для защиты преобразователя импеданса от перегрузки по напряжению. В качестве диодов используются Д311, прямое падение напряжения на которых составляет 0.4 В.

R1: С2-29В-0.25-2.49 МОм ± 0.5%

R2: С2-29В-0.25-2.49 кОм ± 0.5%

R3: РП1-85А-0.5-240 Ом ± 10%

C1: КТ4-25-250В-3…15 пФ ± 10%

C2: К71-6-300В-10 нФ ± 10%

 

Расчет преобразователя импеданса

 

Преобразователь импеданса, изображённый на рис. 3.2, основан на неинвертирующем повторителе напряжения. Его достоинством является высокое входное сопротивление.

Рис. 3.2

 

Ёмкость разделительного конденсатора C₃ можно рассчитать по формуле:

.  (3.2.1)

Согласно техническому заданию, нижняя граничная частота электронного вольтметра составляет 20 Гц, входное сопротивление ОУ КР140УД26 составляет 1 ГОм, следовательно

 [пФ].(3.2.2)

R4: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%

С3: К71-6-300В-390 пФ ± 10%

 

Расчет аттенюатора

 

Аттенюатор – это набор однотипных ячеек, представляющих собой симметричные четырехполюсники П- и Т-типов. Равенство и постоянство входных и выходных сопротивлений ячеек аттенюаторов облегчает согласование звеньев канала, через которые проходит преобразуемый сигнал. Затухание (коэффициент деления) в аттенюаторах можно изменять либо изменяя количество включенных ячеек (аттенюаторы с постоянными параметрами звеньев), либо изменяя параметры входящих в ячейки элементов (аттенюаторы с переменными параметрами звеньев).

Рис. 3.3

В электронных вольтметрах, как правило, применяются аттенюаторы с постоянными параметрами звеньев, в качестве которых используются П-образные четырёхполюсники.

 

Рис 3.4

 

Коэффициент затухания i-го четырехполюсника K_i определяется как отношение его выходного напряжения U_i к входному U_i+1:

.                            (3.3.1)

Коэффициент затухания K аттенюатора равен произведению коэффициентов затухания четырёхполюсников:

,               (3.3.2)

где n – число четырёхполюсников.

Значение коэффициента затухания i-го звена K_i находится как:

.     (3.3.3)

Сопротивление части схемы, находящейся слева от точки 1, согласно теории аттенюаторов, равно R₀:

.        (3.3.4)

Решая совместно полученные уравнения, получим:

,                    (3.3.5)

.                   (3.3.6)

Если аттенюатор должен работать на нагрузку R_н, сопротивление которой не бесконечно велико, принимают верным равенство R₀ = R_н.

Диапазон измерения напряжения разрабатываемого электронного вольтметра от 1 мВ до 300 В. Определим количество пределов измерения, число ступеней и коэффициенты затухания аттенюатора.

Соотношение номинальных напряжений двух смежных пределов измерений выбираем равным .

 

Получим 12 пределов измерения:

№ предела	Диапазон, мВ	№ предела	Диапазон, В
1	0 – 1	7	0 – 1
2	0 – 3.16	8	0 – 3.16
3	0 – 10	9	0 – 10
4	0 – 31.6	10	0 – 31.6
5	0 – 100	11	0 – 100
6	0 – 316	12	0 – 316

 

Исходя из установленных пределов измерения электронного вольтметра и коэффициента деления входного делителя, напряжения на ступенях затухания аттенюатора U_i будут соответственно равны:

U₁ = 1 мВ; U₂ = 3.16 мВ; U₃ = 10 мВ; U₄ = 31.6 мВ; U₅ = 100 мВ; U₆ = 316 мВ.

В соответствии с уравнением (3.3.1),

.(3.3.7)

Тогда из формул (3.3.5) и (3.3.6):

;(3.3.8)

.(3.3.9)

Параллельно соединённые сопротивления могут быть заменены одним:

; ; ;

; ; .(3.3.10)

Зная входное сопротивление усилителя и приняв R₀ = R_н = 20 кОм, по формулам (3.3.5) и (3.3.6) определим параметры сопротивлений аттенюатора.

 [кОм];(3.3.11)

 [кОм];(3.3.12)

 [кОм].(3.3.13)

Особенностью аттенюаторов является то, что вне зависимости положения его переключателя, его входное и выходное сопротивления постоянны и равны R₀.

Ёмкость разделительного конденсатора C₄ можно рассчитать по формуле:

 [нФ] (3.3.14)

Расчетные значения резисторов:

R5, R15: 13.18 кОм

R6, R8, R10, R12, R14: 28.43 кОм

R7, R9, R11, R13: 19.27 кОм

 

Номинальные значения:

R5, R15: С2-29В-0.25-13.2 кОм ± 0.1%

R6, R8, R10, R12, R14: С2-29В-0.25-28.4 кОм ± 0.1%

R7, R9, R11, R13: С2-29В-0.25-19.3 кОм ± 0.1%

С4: К71-6-300В-390 нФ ± 10%

 

Расчет усилителя

 

Усилитель представляет собой усилитель переменного напряжения, состоящий из двух каскадов, выполненных на ОУ OP37.

 

 

Рис 3.5

 

Коэффициент усиления выбирается исходя из максимального значения величины входного напряжения и величины тока максимального отклонения стрелки измерительного механизма.

В разрабатываемом устройстве применяется измерительный механизм типа М2027-М1, описание которого находится в Приложении А. Данный прибор имеет внутреннее сопротивление 3 кОм и ток полного отклонения стрелки 100 мкА.

Для уменьшения влияния температуры последовательно с ним ставится добавочное сопротивление, номинал которого в 5…10 раз больше внутреннего сопротивления. Принимаем R_доб = 15 кОм.

Для полного отклонения стрелки измерительного механизма необходимо приложить напряжение, вычисляемое по формуле:

 [В].(3.4.1)

Максимальное напряжение, поступающее на вход усилителя равно 1 мВ, тогда общий коэффициент усиления равен 1800. Принимаем коэффициент усиления первого каскада К₁ = 40, а коэффициент усиления второго каскада К₂ = 45. Примем R₁₆ и R₂₀ равными 20 кОм. Тогда

R₁₇ = K₁∙R₁₇ = 40∙20 = 800 [кОм]. (3.4.2)

R₂₁ = K₂∙R₂₀ = 45∙20 = 900 [кОм]. (3.4.3)

Номиналы резисторов R₁₈ и R₂₂ вычисляются по формулам:

 [кОм].(3.4.4)

 [кОм].(3.4.5)

 

Ёмкость разделительного конденсатора C₅ можно рассчитать по формуле:

 [нФ](3.4.6)

R16, R20: С2-29В-0.25-20 кОм ± 0.5%

R17: С2-29В-0.25-806 кОм ± 0.5%

R18: С2-23-0.25-20 кОм ± 10%

R19, R23: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%

R21: С2-29В-0.25-898 кОм ± 0.5%

R22: С2-23-0.25-20 кОм ± 10%

C5: К71-6-300В-390 нФ ± 10%