Расчет преобразователя действующих значений (ПДЗ)

 

Преобразователи действующих значений напряжений могут быть реализованы двумя методами: с использованием логарифмирующих-антилогарифмирующих устройств, но преобразователь получается сложным и невысокоточным; с помощью преобразователей с квадратичной характеристикой и извлекающей квадратный корень. Чаще пользуются вторым методом.

Структурная схема ПДЗ состоит из устройства выделения модуля (УВМ), квадратирующего функционального преобразователя (КФП), усредняющего устройства (УУ) и функционального преобразователя, реализующего извлечение квадратного корня ().

 

Рис. 3.6

 

В качестве УВМ входного напряжения в зависимости от граничных значений частоты могут использоваться активные или пассивные преобразователи средних значений (ПСЗ).

В качестве КФП применяются преимущественно терморезисторные, термоэлектрические преобразователи и функциональные преобразователи с естественной нелинейностью характеристик и кусочно-линейной аппроксимацией параболы.

В качестве УУ могут использоваться активные и пассивные фильтры нижних частот.

В данном проекте КФП выполнено на основе множительно-делительного устройства (МДУ) на управляемых проводимостях. На входе такого КФП нет необходимости использовать УВМ. Схема МДУ приведена на рис. 3.7.

 

Рис. 3.7

 

МДУ состоит из усилителя рассогласования на операционном усилителе (ОУ) DA4, двух полевых транзисторов VT1 и VT2, расположенных в одном корпусе, преобразователя напряжение-ток на ОУ DA5, преобразователя ток-напряжение на ОУ DA6 и двух источников питания на U₀ и E.

Модуль напряжения стабилизации стабилитронов 2С156В VD3 и VD4 U_ст = 5.6 В, а ток стабилизации I_ст = 5 мА. Следовательно, номиналы сопротивлений R₂₄ и R₂₅ можно определить по формуле:

 [Ом](3.5.1)

Значения напряжений U₀ и E равны соответственно +5.6 В и –5.6 В.

Выходное напряжение усилителя рассогласования DA4 управляет проводимостями каналов полевых транзисторов VT1 и VT2 таким образом, чтобы сохранить напряжение на его инвертирующем выходе близким к нулю. При этом i₁ + i₂ = i₃. Откуда

.(3.5.2)

Так как характеристики полевых транзисторов VT1 и VT2 идентичны, то проводимости их каналов равны, то есть g₁ = g₂ и

. (3.5.3)

Ток i₅ на выходе преобразователя напряжение-ток при выполнении условия

(3.5.4)

равен

.(3.5.5)

Постоянная составляющая напряжения на выходе DA6 будет равна

.(3.5.6)

Резистор R₂₆ выбирается исходя из минимально допустимого сопротивления нагрузки для источника входного сигнала U_вх. Так как в качестве него обычно используют электронные усилители, то R₂₆ целесообразно брать большим 10 кОм. Резистор R₃₂ можно брать равным резистору R₂₆. Существенно увеличивать резистор R₂₆ не следует, так как лучшие результаты получаются при больших токах i₁, i₂, i₃, которые не превышают 1 мА. Поэтому, при выборе R₂₆ надо ориентироваться на выполнение неравенств:

[А];              (3.5.7)

,                      (3.5.8)

где R_доп – минимальное сопротивление нагрузки источника входного сигнала.

Максимальное выходное напряжение усилителя равно 3 В. Расчеты приведены в п. 3.4. Из неравенства (3.5.7) следует, что R₂₆ > 6 кОм. Приняв значение резистора R₃₂ равным значению резистора R₂₆, из неравенства (3.5.8) получим, что R₂₆ > 2∙R_доп. Для ОУ КР140УД26 минимальное сопротивление нагрузки составляет 2 кОм (см. Приложение А). Следовательно, R₂₆ > 2∙2∙10³ = 4 кОм. Для обеспечения входного сопротивления ПДЗ равным 10 кОм, примем R₂₆ = R₃₂ = 20 кОм, что не противоречит вышеприведенным рассуждениям.

Значение резистора R₂₇ следует выбирать исходя из условий:

,                      (3.5.9)

,        (3.5.10)

где g_1min и g_1max – минимальное и максимальное значения проводимости “канала” полевого транзистора.

Максимальная проводимость канала у полевого транзистора с управляющим p-n переходом будет при напряжении U_зи = 0 В и будет равно обратной величине сопротивления R_СИдиф, равным нескольким десяткам-сотням Ом. Для получения лучших результатов целесообразно подать небольшое запирающее напряжение на затвор относительно стока так, чтобы сопротивление канала R_СИдиф стало бы равным R_{СИдифmin} = (2 ÷ 5)∙10³, а

. (3.5.11)

Так как g_1max известно и априорно заданы напряжения U₀ и E, то можно определить значение резистора R₂₇. Из формулы (3.5.10) получим:

 [кОм].(3.5.12)

Резисторы R₂₈ и R₃₁ следует выбирать из условий: R₂₈ = R₃₀; R₂₉ = R₃₁. При этом, ввиду малости тока затвора их номиналы могут быть заданы достаточно большими: R₂₈ = R₃₀ = 100 кОм, R₂₉ = R₃₁ = 0.2∙R₂₈ = 20 кОм. Значения этих резисторов не очень критичны, так как режим работы транзисторов зависит, в первую очередь, от параметров ОУ DA4. Более точно соотношение между резисторами R₂₈, R₂₉ можно найти из условия:

,(3.5.13)

где U_выхmax – максимальное выходное напряжение ОУ DA4. U_выхmax = 12 В;

U_ЗИотс – напряжение отсечки полевого транзистора. U_ЗИотс = 4 В.

Подставив в выражение (3.5.13) значения параметров, получим:

. (3.5.14)

Суммарное сопротивление резисторов R₂₈, R₂₉ не должно быть большим нескольких сотен килоом. R₂₈ + R₂₉ = 100∙10³ + 20∙10³ = 120 кОм. Следовательно значения резисторов R₂₈ и R₂₉ не противоречат условиям.

Резисторы R₃₂, R₃₃, R₃₄ выбираются из условия:

.             (3.5.15)

При этом следует учитывать, что резистор R₃₂ также источник входного напряжения, как и резистор R₂₆. При R₂₆ = R₃₂ резисторы R₃₃ и R₃₄ следует брать равным сотням килоом. Пусть R₃₄ = 100 кОм. Тогда, по условию (3.5.15):

 [кОм].(3.5.16)

Резистор R₃₅ выбирают из условия:

.(3.5.17)

Откуда

 [кОм].(3.5.18)

Для подавления переменной составляющей выходного напряжения в цепи ОУ DA6 включен конденсатор C₇, а на его выходе – ФНЧ. Конденсатор C₇ выбирают исходя из требуемой верхней частоты полосы пропускания w_в:

,                                (3.5.19)

где τ = R₃₅∙C₇.

 [пФ].(3.5.20)

Ёмкость разделительного конденсатора C₆ можно рассчитать по формуле:

 [нФ].(3.5.21)

R24, R25: С2-23-0.25-1.8 кОм ± 10%

R26, R32: С2-29В-0.25-20 кОм ± 0.5%

R27: С2-29В-0.25-5.42 кОм ± 0.5%

R28, R30: С2-29В-0.25-100 кОм ± 0.5%

R29, R31: С2-29В-0.25-20 кОм ± 0.5%

R33: С2-29В-0.25-370 кОм ± 0.5%

R34: С2-29В-0.25-100 кОм ± 0.5%

R35: С2-29В-0.25-61.9 кОм ± 0.5%

R36, R37, R38: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%

C6: К71-6-300В-820 нФ ± 10%

C7: К71-6-300В-12 пФ ± 10%

 

Для получения линейной зависимости показаний выходного магнитоэлектрического измерительного прибора электронного вольтметра, после ФНЧ включается преобразователь, в котором извлекается квадратный корень из U_вых КФП.

 

Рис. 3.8

 

Устройство, выполняющее операцию извлечения квадратного корня представляет собой ОУ DA7, в ОС которого включен перемножитель DA8.

Напряжение на входе ОУ DA7 равно

,(3.5.22)

где k – коэффициент перемножения микросхемы DA8;

K_u – коэффициент усиления ОУ DA7;

U₂ – напряжение на конденсаторе C₉;

U₃ – суммарное напряжение резисторах R₄₇, R₄₈ и РА1.

Из уравнения (3.5.22) следует, что квадрат выходного напряжения U₃ ОУ DA7 равен

.(3.5.23)

При U₂ < 0 и если значение элемента в квадратных скобках уравнения (3.5.23) примерно равно 1, то

.(3.5.24)

Следовательно, U₂ может быть только отрицательным, иначе схема запирается и в исходное состояние её можно привести только разрывом цепи обратной связи. Для исключения запирания схемы, необходимо на выходе DA7 включить диод VD5, который разрывает ОС при отрицательном выходном напряжении. Сумма токов на входе DA7 равна 0, следовательно

.  (3.5.25)

Откуда

. (3.5.26)

Сумма сопротивлений резисторов (R₃₉ + R₄₀ + R₄₁) выбирается исходя из допустимой нагрузки источника напряжения U₁, как правило, не меньше 10 кОм и не более 1 МОм. Номинал резистора R₄₂ выбирают исходя из желаемого значения коэффициента преобразования, как правило, в таких же пределах. Для микросхем КР525ПС2А коэффициент перемножения k равен 0.1.

Зададим R₃₉ = R₄₀ = R₄₁ = 100 кОм. Тогда из (3.5.26) следует, что

 [кОм].(3.5.27)

Расчет значения суммарного сопротивления резисторов R₄₇ и R₄₈ приведен выше в п. 3.4. R₄₇ + R₄₈ = 18 кОм. Тогда их значения примем равными R₄₇ = 12 кОм и R₄₈ = 6 кОм.

Ёмкости конденсаторов C₈ и C₉ УУ (ФНЧ) можно рассчитать по формуле:

 [нФ].(3.5.28)

R39, R40, R41: С2-29В-0.25-100 кОм ± 0.5%

R42: С2-29В-0.25-54.2 кОм ± 0.5%

R43: РП1-85А-0.5-10 кОм ± 10%

R44, R45, R46: РП1-85А-0.5-22 кОм ± 10%

R47: С2-23-0.25-12 кОм ± 10%

R48: РП1-85А-0.5-6.8 кОм ± 10%

Оценка погрешности прибора