Определение нормативных и расчётных усилий, действующих на плиту перекрытия.

Нормативное значение нагрузки, образующейся от 1м²

1) слоя 1 - асфальтовая стяжка:

n_II= σ × γ = 20 ×22/1000=0,44 кН/м²

n_I = n_II × γ_f = 0,44 × 1,3 = 0,57

2) слоя 2 – 4 слоя рубероида:

n_II= 0,04 кН/м²

n_I = n_II × γ_f = 0,04 × 1,2 = 0,05 кН/м²

3) слоя 3 - цементно-песчаная стяжка:

n_II= σ × γ = 40 × 18/1000=0,72 кН/м²

n_I = n_II × γ_f = 0,72 × 1,3=0,94 кН/м²

4) слоя 4 - керамзитобетон:

n_II= σ × γ = 100 × 6,0/1000=0,60 кН/м²

n_I = n_II × γ_f = 0,60 × 1,3=0,78 кН/м²

5) слоя 5 – «Пароизоляция»:

n_II= 0,05 кН/м²

n_I = n_II × γ_f = 0,05 × 1,2=0,06 кН/м²

6) слоя 6 – железобетонная плита:

n_II= σ × γ = 120 × 25/1000=3,00 кН/м²

n_I = n_II × γ_f = 3,00 × 1,1 = 3,30 кН/м².

Нормативное значение равномерно распределённой временной нагрузки

1) Снеговая нагрузка

S = c_e × c_t × µ × Sg = 1,0×1,0×1,0×1,5 = 1,5 кН/м²

c_e = 1,0 согласно СП 20.13330.2016, п.10.6

c_t = 1,0 согласно СП 20.13330.2016, п. 10.10

µ = 1,0 согласно СП 20.13330.2016, п. 10.4

S_q = 1,5 кН/м² согласно СП 20.13330.2016, таб. 10.1; карта 1, прил. Е.

Суммарная нагрузка на 1м² покрытия:

∑n_II = 0,44 + 0,04 + 0,72 + 0,60 + 0,05 + 3,00 +1,5 = 6,35

∑n_I = 0,57 + 0,05 + 0,94 + 0,78 + 0,06 + 3,30 + 2,1 = 7,80

Результаты сводим в таблицу 3.1

Таблица 2.1

№	Вид нагрузки	Толщина слоя, σ, мм	Плотность материала, γ, кН/м3	Нормативная нагрузка, nII, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, nI, кН/м2
Постоянная
1	Асфальтовая стяжка	20	22	0,44	1,3	0,57
2	4-е слоя рубероида			0,04	1,2	0,05
3	Цементно-песчаная стяжка	40	18	0,72	1,3	0,94
4	Керамзитобетон	100	6,0	0,60	1,3	0,78
5	Пароизоляция	−	−	0,05	1,2	0,06
6	Железобетонная плита	120	25	3,00	1,1	3,30
Временная
7	Снеговая нагрузка	-	-	1,5	1,4	2,1
Итого:				6,35	−	7,80

Примечание: коэффициенты надежности по нагрузке γ_f определены согласно СП 20.13330.2016 п. 7.2 и 10.12

Определение величин изгибающих моментов и поперечных сил.

Максимальный изгибающий момент:

.

Максимальная поперечная сила:

 

Рисунок 2. Расчётная схема плиты. Эпюры поперечных сил и моментов

 

Характеристики принятых арматуры и бетона

Бетон тяжёлый марки B20 со следующими показателями:

R_{b табл.}=11,05 Мпа, R_{bt табл.}=0,90 МПа согласно табл. 5.2 СП 52-101-2003

γ_b =1,3 - согласно п. 5.1.9 СП 52-101-2003

γ_b1=0,9 согласно п. 5.1.10 СП 52-101-2003

γ_b2=0,9 - согласно п. 5.1.10 СП 52-101-2003

R_b=R_{b табл.}× γ_b1/γ_b =11,05×0,9/1,3=7,65 МПа.

R_bt= γ_b2× R_{bt табл.}=0,9×0,9=0,81 МПа.

Арматура продольная рабочая марки А600 со следующими показателями:

R_s= 530 МПа, R_s,ser=600 МПа

Проверка достаточности арматуры

Ϭ_sp ≤ R_s,ser – P

Ϭ_sp ≥ 0,3×R_s,ser + P

P=0,05×Ϭsp

Ϭ_sp = 0,75×R_s,ser = 0,75 ∙ 600 = 450 МПа

P = 0,05×450 = 22,5 МПа

450 ≤ 600×22.5 = 577,5 МПа

450 ≥ 0,3×600 + 22.5 = 202,5 МПа

Условие выполняется. Изменение марки арматуры не требуется

Определение параметров расчётного сечения плиты перекрытий.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением (рис.3). Размеры сечения плиты h= 22 см, a= 5 см.

h₀=h-a=220-50=170 мм[ВГ1]

h’_f= h_f=(22-14,1)×0,5=3,95 см;

b’_f=1190-30=1160 мм;

 

b=b_пл.-x×n_отв.=1190-141×6=344 мм;

Расчёт по нормальным напряжениям

М_х = R_b×b’_f ×h’_f (h₀ – 0,5h’_f)=7,65×10^-6×1160×39,5×(170-0,5×39,5)=52,66 кН×м.

M_max=52,08

52,66≥52,08

Выполняется условие М_х≥ M_max. Следовательно, нейтральная ось проходит в полке шириной 1160 мм и расчёт ведётся как для прямоугольного сечения с размерами b’_f и h₀

Рисунок 3. Расчетная схема таврового сечения

 

при A₀=0,226 η=0,87

 

Принимаем шесть стержней диаметром 12 мм суммарной площадью A_S 6,78 см².

2.7 Определение характеристик арматуры.[ВГ2]

 

Расчёт многопустотной плиты на прочность по наклонным сечениям.

 

Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям II группы. 11

 

Расчёт многопустотной плиты по деформациям.

 

Расчёт многопустотной плиты по раскрытию трещин.