Методические указания к решению задачи №1

Цель работы: Научится определять усилия в стержнях конструкции аналитическим методом.

Задание: Определить усилия в стержнях заданной конструкции аналитическим способом. Схему выбрать в соответствии с номером студента по списку журнала.

Порядок выполнения:

1. Изобразить заданную схему в соответствии с вариантом.

2. Выделить материальную точку, к которой приложена внешняя сила.

3. Определить тип связей, удерживающих точку.

4. Отбросить связи, заменить их действие силами реакции.

5. Составить расчетную схему, выделив точку, находящуюся в равновесии. Приложить к ней все действующие силы.

6. Выбрать оси координат.

7. Записать уравнения равновесия:  

8. Из уравнений равновесия найти величину сил реакции.

9. Записать величину усилий в стержнях.

10. Вычертить многоугольник сил, приложенных к точке.

11.Вывод.

 

 

 

 

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12
13	14	15

 

  Методические указания к решению задачи №2

1. Выделить тело, равновесие которого надо рассмотреть.

2. Изобразить активные (заданные) силы.

3. Освободить тело от связей, приложив соответствующие реакции. При этом необходимо убедиться, что данная задача является статически определенной, т.е. число неизвестных величин должно быть не более 3-х (для системы параллельных сил не более 2-х).

4. Выбрать декартову систему осей и моментов точки.

5. Составить уравнения равновесия произвольной плоской системы сил (или плоской системы параллельных сил).

6.  Решить систему полученных уравнений равновесия относительно       неизвестных величин.

Если в результате решения искомая реакция получается положительной, то это значит, что направление ее выбрановерно, если отрицательной, то направление реакции на рисунке необходимо заменить на противоположное (модуль ее при этом остается прежним).

7.  Произвести проверку решенной задачи. Для этого следует составить сумму моментов

или проекции не применявшихся для решения задачи, при этом необходимо учитывать уже исправленные направления реакций. Равенство нулю алгебраической суммы проекции или моментов подтвердит правильность решения задачи.

При решении задач можно пользоваться любой формой уравнений равновесия, так как все они равноправны.

Оси координат и моментные точки можно выбрать произвольно. Наиболее просто решаются уравнения равновесия, в которые входит одно неизвестное. Следовательно, координатные оси нужно направлять перпендикулярно к направлению неизвестных сил. Тогда при составлении уравнений проекции неизвестные, перпендикулярные к осям, в эти уравнения не войдут. За моментные целесообразнее брать такие точки в которых пересекаются линии действия 2-х неизвестных сил. Тогда в уравнение войдет только одна неизвестная сила.

Для плоской системы параллельных сил оси координат следует направлять так, чтобы     одна из них оказалась параллельной силам, приложенным к твердому телу. Уравнения моментов нужно составлять относительно точки, лежащей на линии действия неизвестной силы. Это дает возможность определить одну из неизвестных величин непосредственно из одного уравнения моментов.

Пример 2

Для двухопорной балки определить реакции опор.

Решение:

1.  Рассмотрим равновесие балки АВ под действием приложенных к ней активных нагрузок: силы F, момента М, равнодействующей Q, равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q, приложенной в середине участка СВ.

2.  Освобождаем балку от связей (опор) и заменяем их действие на балку силами реакций. Реакция RB шарико-подшипниковой опоры B направлена по нормали к опорной поверхности. Для шарико-подшипниковой опоры А показываем составляющие реакции XА и YА.

3.  Изображаем оси координат X и Y.

4.  Составляем три уравнения равновесия для полученной плоской системы произвольно расположенных сил; выбрав в качестве центров моментов точки А и В.

5.  Решаем уравнения равновесия и определяем реакции опор.

Из первого уравнения находим RB

Из второго уравнения определяем YA

Из третьего уравнения:

Реакция XA получилась отрицательной, значит ее действительное направление противоположно первоначально выбранному.

6.  Проверяем правильность найденных результатов; для этого составляем уравнение проекций всех сил на ось Y:

Условие равновесия ∑Y=0 выполняется, следовательно реакции опоры определены верно.

Ответ: XA= -6,928 kH; YA= 1,8 kH; RB= 14,2 kH.

Задание 2.

  Для двухопорной балки определить реакции опор согласно схеме задания (табл. 2)

Таблица 2

Номера задач	F	q	M
	кН	кН/м	кН·м
1(схема 1)	2	2	10
2(схема 2)	3	2	12
3(схема 3)	4	4	8
4(схема 4)	5	6	6
5(схема 5)	6	5	4
6(схема 6)	7	6	2
7(схема 7)	8	4	6
8(схема 8)	7	2	8
9(схема 9)	6	4	10
10(схема 10)	5	4	12
11(схема 1)	4	6	8
12(схема 2)	3	2	6
13(схема 3)	2	4	4
14(схема 4)	1	5	2
15(схема 5)	8	4	10
16(схема 6)	7	2	8
17(схема 7)	6	6	6
18(схема 8)	5	4	4
19(схема 9)	4	2	2
20(схема 10)	3	2	10