Интерферометры и интерферометрия

Если в одной и той же области пространства распространяются две или больше волны, они «линейно» (Врезка 10.1) накладываются

друг на друга, т. е. они попросту складываются. Например, следующие волны, показанные пунктирной и штриховой линиями, накладываются друг на друга, образуя волну, показанную сплошной линией.

 

Обратите внимание на места, подобные обозначенному буквой А, где провал одной (пунктирной) накладывается на гребень другой (штриховой) волны, по крайней мере частично, и образуют исчезающее малую суммарную волну (сплошная линия), а также на места, где, как в В, складываются два провала и волны усиливают друг друга. Говорят, что в первом случае имеет место деструктивная интерференция, а во втором — конструктивная. Такие наложения с интерференцией возможны для любых типов волн: морских, радио, световых, гравитационных, и такая интерференция играет ключевую роль в работе радиоинтерферометров (глава 9) и интерферометрических детекторов гравитационных волн.

В интерферометрическом детекторе на рис. 10.65 расщепитель луча накладывает половину луча из одного плеча на половину луча из другого плеча и направляет их к лазеру, а также складывает другие половины лучей и посылает их на фотодетектор. Если никакая гравитационная волна или другая сила не двигала массы и зеркала на них, то световые волны будут иметь вид, как на следующих рисунках, где штриховой линией показана волна из первого плеча, пунктирной — из другого, а сплошная линия изображает суммарную полную волну.

 

Направляемые к фотодетектору волны интерферируют деструктивно, поэтому полная суммарная волна исчезает, что означает, что детектор вообще не видит никакого света. Если гравитационная волна или какая-либо другая сила немного удлиняет одно плечо и укорачивает другое, то волны из одного плеча приходят на расщепитель луча с небольшой задержкой по отношению к волнам из другого плеча, и наложение имеет следующий вид:

 

Деструктивная интерференция в направлении фотодетектора теперь уже не идеальная, и фото детектор получает немного света. Количество света, которое он получает, пропорционально разнице длин L₁—L ₂ которая, в свою очередь, пропорциональна гравитационно-волновому сигналу.

Твердотельный детектор использует для слежения за колебаниями, вызванными волнами, электрический датчик (например, сжимаемый болванкой пьезокристалл). Интерферометрический детектор для слежения за вызванным волной движением своих масс использует интерференцию световых волн.

Болванка откликается в унисон только на гравитационные волны в узком частотном диапазоне, и поэтому для декодирования симфонии волн требуется ксилофон из многих болванок. Массы интерферометра болтаются свободно и откликаются на волны всех частот, больших чем примерно одно колебание в секунду[81], и поэтому интерферометр имеет широкую полосу: чтобы расшифровать всю симфонию достаточно трех - четырех детекторов.

Сделав плечи интерферометров в тысячи раз длиннее, чем болванки (несколько километров вместо единиц метров), можно сделать приливные силы волн в тысячу раз большими, тем самым улучшив в тысячу раз чувствительность инструмента¹¹. В отличие от этого длину болванки нельзя сильно увеличить. Болванка длиной в 1 километр будет иметь собственную частоту меньше, чем одно колебание в секунду, и поэтому не сможет работать на частотах, на которых находятся, как мы считаем, наиболее интересные источники. Более того, чтобы работать на таких низких частотах, для защиты твердотельной антенны от колебаний земной поверхности и флуктуаций гравитации земной атмосферы пришлось бы запустить такую болванку в космос, что было бы бессмысленно дорогим удовольствием.

Поскольку интерферометр в тысячу раз длиннее твердотельной антенны, он также в тысячу раз менее чувствителен к «пинку», производимому процессом измерения. Эта нечувствительность означает, что интерферометрам не нужно избегать с помощью сложных в конструировании квантово-неразрушающих датчиков[82].

Если у интерферометров столько больших преимуществ перед твердотельными детекторами (гораздо большая полоса частот и гораздо лучшая чувствительность), почему же Брагинский, Вебер и другие не делали интерферометры? Когда я спросил об этом в середине 1970-х

Брагинского, он ответил, что твердотельные детекторы просты, а интерферометры пугающе сложны. Маленькая сплоченная команда, такая как у него была в Москве, имела некоторый шанс сделать хорошо работающую твердотельную антенну и открыть гравитационные волны. Однако для разработки, отладки и успешной работы интерферометрического детектора требовалась гигантская команда и огромное количество денег. И даже при наличии такой гигантской команды и при таких огромных вложениях Брагинский сомневался в конечном успехе создания столь сложного детектора.

Десятью годами позже, когда накопилось достаточно свидетельств тому, что твердотельные детекторы не смогут достичь чувствительности 10^-21, Брагинский посетил Калтех и был потрясен прогрессом, достигнутым с интерферометром командой Дривера. Он пришел к выводу, что, в конечном счете, с помощью интерферометров можно будет добиться успеха. Но огромная команда и большие денежные затраты были не для него, поэтому, вернувшись в Москву, он перенаправил большую часть работы своей команды на другие направления, далекие от детектирования гравитационных волн[83]. (В других лабораториях в мире твердотельные антенны продолжали строить, и это очень хорошо, поскольку они дешевы по сравнению с интерферометрами, пока еще более чувствительны[84] и в долговременной перспективе могут сыграть свою роль на более высоких частотах.)

***

В чем состоит сложность интерферометрических детекторов? Ведь основная идея, описанная на рис. 10.6, выглядит довольно просто.

На самом деле рис. 10.6 является чрезмерным упрощением, поскольку игнорирует огромное количество возникающих препятствий. Трюки, к которым приходится прибегать, для того чтобы их обойти, делают интерферометр чрезвычайно сложным инструментом. Например, лазерный луч должен быть нацелен точно в нужном направлении, иметь точно нужную форму и частоту, чтобы идеально согласовываться с интерферометром, а его мощность и частота не должны флуктуировать. После того как луч расщепляется на два, эти два луча должны бегать в плечах интерферометра не просто туда и обратно, как на рис. 10.6, а многократно, чтобы увеличить чувствительность к движениям масс, а после этих многократных отражений они должны точно встретиться опять на делителе. За каждой массой надо постоянно следить, чтобы ее зеркала были все время направлены в нужном направлении и не отклонялись из-за колебаний пола, и это нужно делать так, чтобы не замаскировать действие гравитационных волн. Чтобы достичь идеальной работы этих и многих-многих других составляющих, требуется постоянное одновременное слежение за многими разными частями интерферометра и его лазерными лучами и постоянное приложение сил обратной связи, поддерживающих идеальный режим.

Некоторое представление о сложности интерферометра можно получить по фотографии (рис. 10.7) 40-метрового прототипа интерферометрического детектора, который построили в Калтехе Дривер и его команда — прототипа, который сам по себе гораздо проще, чем полномасштабный многокилометровый интерферометр, требуемый для достижения успеха.

***

В начале 1980-х четыре команды физиков-экспериментаторов трудились над разработкой инструментария и техники интерферометрических детекторов: команда Дривера в Калтехе, команда, которую он основал в Глазго (теперь руководимая Джимом Хафом), команда Райнера Вайса в MIT и команда, основанная Гансом Биллингом в Институте Макса Планка под Мюнхеном, в Германии. Это были маленькие и сплоченные команды, работающие более или менее независимо[85], исповедующие свои собственные подходы к конструированию интерферометрических детекторов. В каждой команде отдельные ученые имели свободу в разработке и воплощении по собственному усмотрению новых идей, координация была очень незначительна. Это как раз тот тип работы, который нравится таким креативным ученым, как Брагинский, и та культура, в которой счастливее всего чувствуют себя такие одиночки, как я. Но это не та культура, которая

 

требовалась для разработки, создания, отладки и работы таких больших и сложных научных инструментов, какими являются многокилометровые интерферометры, требующиеся для успеха.

Для детальной разработки многих сложных частей такого интерферометра, для того чтобы соединить их все и добиться правильной совместной работы, чтобы держать под контролем затраты проекта и добиться его завершения в разумные сроки, нужна была совсем другая культура — культура плотной координации работы подгрупп в рамках каждой команды, с фокусированием каждой команды на четко определенных задачах, с единым руководителем, принимающим решения о том, что и кому нужно делать в первую очередь.

Путь от независимости и свободы к тесной координации является болезненным. Таким путем, сопровождаемым в процессе мучительными стонами, движется биологическое сообщество, расшифровывающее геном. И мы, гравитационно-волновые физики, следуем по этому пути с не меньшей болью и страданиями с 1984 г. Я, однако, уверен, что волнения, радость и научная отдача от детектирования гравитационных

волн и дешифровки их симфоний когда-нибудь сотрут из нашей памяти все пережитые страдания и боль.

Первым резким поворотом на нашем болезненном пути был вынужденный союз почти под дулом пистолета команд Калтеха и MIT, каждая из которых состояла к тому времени примерно из 8 человек. Держал пистолет и требовал Ричард Айзексон из Национального научного фонда (NSF) США. Брак, в котором Калтех и MIT должны были вместе разрабатывать интерферометр, был платой за финансовую поддержку на деньги налогоплательщиков. Дривер (бешено сопротивлявшийся) и Вайс (с готовностью принявший неизбежность) принесли свои клятвы, а я стал советником этого союза, человеком, чьи обязанности заключались в том, чтобы искать компромисс, когда Дривер тянул в одном направлении, а Вайс — в другом. Это был тернистый союз, эмоционально истощающий всех, но постепенно мы стали работать вместе.

Второй резкий поворот произошел в ноябре 1986 г. Комитет, состоящий из выдающихся физиков-специалистов в тех областях технологии, которые нами использовались, и экспертов по организации и менеджменту больших научных проектов, скрупулезно изучил наши достижения и планы и доложил о них NSF. Наш прогресс был высоко оценен, высокой оценки заслужили также наши планы и перспективы на успех в детектировании и расшифровке гравитационных волн. Однако наша культура работы была признана ужасной, мы все еще были тесно привязаны к свободолюбивой культуре, в которой родились, а таким образом мы никогда не смогли бы добиться успеха — такое решение было доложено NSF. Тройка Дривер—Вайс—Торн должна была быть по решению комитета заменена единственным директором, который бы спаял талантливых индивидуалов в сплоченную и эффективную команду и мог бы организовать проект, принимая твердые и мудрые решения на каждой крупной развилке.

Опять появилось дуло пистолета. Если вы хотите, чтобы проект продолжался, сообщил нам Айзексон из NSF, вы должны найти такого директора и учиться работать с ним так же, как футбольная команда работает с великим тренером или как оркестр с великим дирижером.

Нам повезло. В середине нашего поиска был уволен Робби Вогт.

Вогт — блестящий физик-экспериментатор, обладающий волевым характером. Он возглавлял проекты создания и управления научными приборами космических аппаратов, руководил созданием гигантского астрономического интерферометра миллиметрового диапазона и реорганизовал структуру научных исследований в Лаборатории реактивного

 

движения (JPL) NASA, которая поддерживает большую часть исследовательских межпланетных космических программ США, а после этого стал проректором Калтеха. На этом посту Вогт, хотя и был чрезвычайно эффективен, постоянно сталкивался с президентом Калтеха Марвином Голдбергером в ожесточенных схватках по вопросам управления Калтеха. После нескольких лет битв Голдбергер его уволил. Вогт не мог по своему темпераменту работать под теми, с суждениями которых был в корне не согласен, но, будучи сверху, он был великолепен. Он был тем самым директором, дирижером и тренером, который нам был нужен. Если кто-то и мог спаять нас в сплоченную команду, то это был именно он.

«Вам будет тяжело работать с Робби, — сказал нам бывший член его команды, работавшей над интерферометром миллиметрового диапазона, — будут и раны, и обиды, но оно того стоит. Ваш проект будет ждать удача».

В течение нескольких месяцев Дривер, Вайс и я упрашивали Вогта стать директором. Наконец, он согласился, и, как и обещалось, шестью годами позже наша объединенная команда Калтеха и Массачусетса, набившая синяки и шишки, но эффективная, мощная и

10. Рябь кривизны ^:

сплоченная, быстро растет, подходя к критической численности (около 50 ученых и инженеров), требуемой для успеха проекта. Однако успех проекта зависит не только от нас. Согласно плану Вогта важный вклад в наши центральные усилия будет сделан и другими учеными[86], которые, хотя и будут оставаться в слабой связи с нашей группой, смогут сохранить индивидуальный свободный стиль, от которого мы были вынуждены отказаться.

***

Ключом к успеху наших усилий будет создание и работа национально научного комплекса, названного Лазерная Интерферометрическая Гравитационно-волновая Обсерватория, или LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory). LIGO будет состоять из двух L-образных вакуумных систем, одна вблизи Хэнфорда, штат Вашингтон, а другая около Ливингстона в Луизиане, где физики будут создавать и использовать многие последовательные поколения постоянно улучшающихся интерферометров (см. рис. 10.8) [87].

Почему два объекта, а не один? Потому что лежащие на поверхности земли гравитационно-волновые детекторы всегда подвержены влиянию трудно учитываемых шумов, которые могут симулировать гравитационно-волновые всплески, например, струна, на которой подвешена масса, может по неизвестной причине немного скрипнуть, качнув массу и симулировать, тем самым, приливную силу волны. Однако такой шум почти никогда не может случиться одновременно в двух независимых, далеко разнесенных детекторах. Поэтому, чтобы быть уверенными, что наблюдаемый сигнал вызван гравитационными волнами, а не шумом, следует убедиться, что он появился одновременно в обоих детекторах.

При наличии только одного детектора обнаружение и слежение за гравитационными волнами невозможно.

Хотя для детектирования гравитационной волны достаточно двух детекторов, для полного декодирования симфонии волн, т. е. извлечения

 

всей содержащейся в ней информации, желательно иметь три, а лучше четыре таких сооружения, как можно дальше разнесенных друг от друга. Совместная франко-итальянская команда построит третью антенну, названную VIRGO¹⁸ около Пизы в Италии. VIRGO и LIGO вместе образуют международную сеть для извлечения полной информации из сигнала. Команды из Англии, Германии, Японии и Австралии изыскивают средства для создания дополнительных антенн, подключенных к этой сети.

Строительство такой амбициозной сети сооружений для обнаружения волн, которых никто и никогда не видел, может показаться слишком смелым. На самом деле, это не так смело, поскольку существование гравитационных волн уже было доказано в результате астрономических наблюдений, за что Джозеф Тейлор и Рассел Халс из Принстонского университета получили в 1993 г. Нобелевскую премию. Тейлор и Халс обнаружили с помощью радиотелескопа две нейтронные звезды, одна из которых является пульсаром, обращающиеся вокруг друг друга с периодом 8 часов, и с помощью исключительно

Она названа так по имени кластера галактик в созвездии Девы (Virgo), откуда могут приходить гравитационные волны. [Эта трехкилометровая антенна, а также 600-метровая в Германии и 300-метровая в Японии сейчас, к 2005 г., уже построены. — Прим, ред.]  

тщательных радиоизмерений убедились, что звезды сближаются по спирали в точности с той скоростью (на 2,7 миллиардных частей в год), которую предсказывают законы Эйнштейна, учитывающие эффект отдачи излучаемых во Вселенную гравитационных волн. Кроме слабых толчков гравитационных волн ничто иное объяснить наблюдаемое спиральное сближение этих нейтронных звезд не может.

***

Как будет выглядеть гравитационно-волновая астрономия в начале XXI века? Возможен такой сценарий:

К 2007 г. в полную силу работают восемь интерферометров, каждый длиной несколько километров. Они сканируют космос в поисках всплесков гравитационных волн. Две антенны работают в Пизе, в Италии, две в Ливингстоне, в Луизиане, на юго-востоке Соединенных Штатов, две в Хэнфорде в штате Вашингтон, на северо-западе Америки, и две в Японии. Из пары интерферометров на каждом месте один является «рабочей лошадкой», инструментом, который следит за колебаниями в диапазоне от 10 до 1000 Гц, а другой, только недавно разработанный и установленный, продвинутый «специальный» интерферометр, который обнаруживает колебания в диапазоне от 1000 до 3000 Гц.

Однажды на Землю приходит пакет гравитационных волн от удаленного космического источника. Каждый гребень волны сначала толкает массы детекторов в Японии, затем проходит сквозь Землю и достигает детекторов в Вашингтоне, а затем в Луизиане и, наконец, в Италии. В течение примерно минуты гребни волны сменяются провалами и наоборот. Массы каждого детектора слегка вздрагивают, изменяя длины путей лазерных пучков и, тем самым, меняя мощность света, падающего на фотодетекторы. Сигналы с восьми фотодиодов передаются через сеть на центральный компьютер, который извещает команду ученых о том, что на Землю прибыл еще один минутный всплеск гравитационных волн, уже третий на этой неделе. Компьютер объединяет сигналы с выходов восьми фотодетекторов, вычисляя четыре вещи: наиболее вероятное положение источника всплеска на небе, границы области ошибок, в которых заключено это наиболее вероятное положение, и две волноформы, две осциллирующие кривые, аналогичные тем, которые вы получите, если будете исследовать звук симфонии с помощью осциллографа. История источников закодирована именно в этих формах (рис. 10.9).

Две формы получаются потому, что гравитационная волна имеет две поляризации. Если волна проходит вертикально через интерферометр, то одна поляризация описывает приливные силы, которые вызывают колебания в направлениях восток—запад и север—юг, а другая описывает колебания вдоль направлений северо-запад—юго-восток и северо-восток—юго-запад. Каждый детектор, в зависимости от своей ориентации чувствует некоторую комбинацию из этих двух поляризаций, а из откликов восьми детекторов компьютер воссоздает две формы волны.

Затем компьютер сравнивает полученные волноформы с теми, которые содержатся в большом каталоге, так же как наблюдатель может опознать высоко летящую птицу, сравнив ее профиль с картинками в соответствующей книге. Каталог был составлен на основании численного моделирования источников на компьютерах, а также на основе предшествующих наблюдений за гравитационными волнами от сталкивающихся и сливающихся черных дыр, нейтронных звезд, вращающихся нейтронных звезд (пульсаров) и взрывов сверхновых. Идентификация этого всплеска оказывается простой (если бы это был, например, всплеск от сверхновой, все было бы сложнее). Волноформа однозначно показывает уникальную подпись двух сливающихся черных дыр.

Волноформа имеет три участка:

• Первый участок длительностью в одну минуту (из которой показаны на рис. 10.9 только последние 0,1 секунды) представляет собой колебания деформации, с постепенно нарастающей амплитудой и частотой — это как раз та форма, которая ожидается от спирального сближения двух объектов в двойной системе. Чередование меньших и больших колебаний отражает тот факт, что орбита является не круглой, а немного эллиптической.

• Сегмент длительностью в 0,01 секунды почти идеально соответствует недавним (в начале XXI века) результатам, полученным моделированием на суперкомпьютерах слияния двух черных дыр в одну. Согласно этим моделям пики, обозначенные буквой Я, соответствуют моментам касания и слияния горизонтов черных дыр, однако парные флуктуации, обозначенные буквой D, являются новым открытием, впервые сделанным с помощью нового специального интерферометра. Более старые рабочие лошадки не могли обнаружить эти флуктуации из-за их более высокой частоты, они не проявляются в результатах суперкомпьютерного моделирования и являются настоящим вызовом для теоретиков, требуя объяснения. Возможно, это были первые намеки на причудливые нелинейные колебания пространственно-временной

 

кривизны сливающихся черных дыр, о которых ранее не подозревали. Теоретики, заинтригованные перспективами, возвращаются к моделированию в поисках признаков таких парных осцилляций.

• Третий сегмент длительностью 0,03 секунды (на рис. 10.9 показано только его начало) состоит из колебаний постоянной частоты с постепенно уменьшающейся амплитудой, точно таких, которые ожидаются от пульсаций деформированной черной дыры, пытающейся стряхнуть все свои деформации. Такую же форму имеют затухающие колебания звучащего колокола. Деформации представляют собой два выступа, как у гантели, вращающихся вокруг экватора черной дыры и постепенно исчезающие в процессе того, как рябь кривизны уносит их энергию (рис. 10.2 вверху).

И компьютерного анализа деталей волноформ не только восстанавливается история спирального сближения, слияния и затухания, но и определяются массы и скорости обращения исходных и конечной черных

- ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И СКЛАДКИ ВРЕМЕНИ

дыр. Каждая из исходных черных дыр имела массу в 25 солнечных и медленно вращалась. Конечная черная дыра имеет массу в 46 солнечных и вращается со скоростью, составляющей 78 процентов от максимальной. Энергия недостающих 4 солнечных масс (2 х 25 — 46 = 4) была преобразована в рябь кривизны и унесена гравитационными волнами. Полная площадь поверхности исходных черных дыр была равна 136000 квадратных километров. Полная площадь поверхности конечной дыры больше, как это требует второй закон механики, черных дыр (глава 12) и составляет 144000 квадратных километров. Волноформы также позволяют определить, что расстояние черной дыры от Земли составляет 1 миллиард световых лет с точностью около 20 процентов. Волноформы также говорят нам, что мы на Земле находимся почти перпендикулярно плоскости исходных орбит и смотрим теперь на северный полюс вращающейся черной дыры, и показывают, что эксцентриситет (вытянутость) исходных орбит составляла 30 процентов.

Из времени прихода гребней волны на детекторы в Японии, Вашингтоне, Луизиане и Италии компьютер определяет положение черной дыры на небе. Поскольку Япония почувствовала колебания первой, дыра находилась в это время примерно над Японией и под ногами Америки и Европы. Детальный анализ времен прихода позволяет определить наиболее вероятное положение черной дыры с погрешностью около 1̊. Если бы дыра была меньше, ее колебания были бы чаще, и это позволило бы определить ее положение точнее, но для таких массивных черных дыр 1̊ — это все, что может дать сеть антенн. В следующие десятилетия, когда интерферометрические детекторы будут работать на Луне, погрешность по одному из измерений будет уменьшена в 100 раз.

Поскольку орбиты исходных дыр были вытянутыми, компьютер заключает, что две дыры были захвачены на орбиты вокруг друг друга только за несколько часов до слияния и излучения всплеска. (Если бы они обращались вокруг друг друга дольше нескольких часов, отдача гравитационных волн, излучаемых двойной системой, сделала бы их орбиты круглыми.) Недавний захват означает, что черные дыры, вероятно, находились в плотном скоплении черных дыр и массивных звезд в центре некоторой галактики.

Затем компьютер просматривает каталоги оптических, радио и рентгеновских галактик, в поисках той, которая находится в пределах 1̊ от найденного положения и на расстоянии от 0,8 до 1,2 миллиарда световых лет от Земли и имеет выраженное ядро. Обнаруживается 40 кандидатов, которые передаются астрономам. В течение нескольких лет

эти сорок кандидатов будут детально исследованы с помощью радио, миллиметровых, оптических, рентгеновских и гамма телескопов. Постепенно станет ясно, что у одной из галактик-кандидатов имеется ядро, в котором тогда, когда свет покинул ее, начал зарождаться агломерат из газа и звезд, который в ходе 1 000 000 -летней бурной эволюции приведет, в конце концов, к рождению гигантской черной дыры и затем квазара. Благодаря всплеску гравитационной волны, который позволил обратить внимание на эту особенную галактику, астрономы смогут теперь выяснить детали рождения гигантских черных дыр.

 

 

ЧТО ТАКОЕ РЕАЛЬНОСТЬ?

 

 

глава, в которой пространство-время искривлено по воскресеньям и плоское по понедельникам; горизонты по воскресеньям сделаны из вакуума и по понедельникам из зарядов, но воскресные эксперименты согласуются с понедельничными во всех деталях

Действительно ли пространство-время искривлено? Может быть, оно на самом деле плоское, а «кривы» часы и линейки, с помощью которых мы его измеряем (см. Врезку 11.1)? Может быть, даже самые точные часы немного отстают или спешат, а самые точные линейки сжимаются или растягиваются, когда мы переносим их от точки к точке и крутим их так и сяк? Может быть, пространство-время «кривит» от наших часов и линеек?

Да.

На рис. 11.1 приведен конкретный пример: даны измерения радиусов и окружностей вокруг невращающейся черной дыры. Слева мы видим диаграмму, показывающую искривление пространства у черной дыры. Пространство на этой диаграмме искривлено, потому что расстояния измеряются линейками, которые мы считаем заведомо точными и не меняющими свою длину, куда бы и как бы мы их ни прикладывали. Линейки показывают, что горизонт вокруг черной дыры имеет окружность длиной 100 км. Вокруг дыры проведена также окружность с вдвое большей длиной, 200 км, и расстояние от нее до горизонта измерено с помощью точной линейки; оно составляет 37 км. Если бы пространство было плоским, это радиальное расстояние было бы равно разности радиусов внешней окружности 200/2π: км и горизонта 100/2π км, т.е. приблизительно 16 км. Чтобы получилось большее радиальное расстояние, 37 км, пространство должно иметь искривленную форму, в виде раструба музыкальной трубы (см. диаграмму).

И.  Что такое реальность?

Врезка 11.1

 

Совершенные линейки и часы

 

Под «совершенными часами» и «совершенными линейками» в этой книге подразумеваются часы и линейки, наиболее точные в нашем мире, совершенство которых проверяется на атомно-молекулярном уровне.

Точнее говоря, совершенные часы должны «тикать» в одном ритме с колебаниями атомов и молекул. Лучшие атомные часы в мире для этого и созданы. Поскольку колебания атомов и молекул контролируются тем, что я назвал в предыдущих главах «темпом течения времени», совершенные часы измеряют «временную» часть искривленного пространства-времени Эйнштейна.

Отметки на совершенных линейках должны иметь однородные и стандартные расстояния по сравнению с длинами волн света, излученного атомами и молекулами, например, по отношению к «длине волны 21 см», излучаемой молекулами водорода. Это равносильно тому, что если измерения длины производятся линейкой при фиксированной и стандартной температуре (скажем, ноль градусов Цельсия), то она всегда содержит одинаковое число атомов между отметками длины. Это, в свою очередь, гарантирует, что совершенные линейки измеряют пространственные длины искривленного пространства-времени Эйнштейна.

В этой главе вводится концепция «истинного» времени и «истинной» длины. Причем они не обязательно измеряются совершенными часами и совершенными линейками, т.е. это время и эта длина не обязательно основаны на атомно-молекулярных стандартах и не обязательно должны являться частью изогнутого пространства-времени Эйнштейна.

Если пространство вокруг черной дыры на самом деле плоское, а наши линейки растягиваются, нам может казаться, что искривлено пространство. Тогда истинная геометрия пространства такова, как показано в правой части рис. 11.1, а истинное расстояние от горизонта до окружности 16 км, как это следует из законов плоской геометрии Евклида. Из общей теории относительности, однако, следует, что это истинное расстояние нельзя измерить с помощью наших совершенных линеек. Возьмите линейку и приложите ее вдоль окружности вокруг черной дыры с внешней стороны от ее горизонта (черный отрезок дуги с делениями в правой части рис. 11.1). Будучи расположена по окружности, линейка измеряет истинное расстояние. Отрежьте кусок линейки длиной 37 км. Этот отрезок составляет 37 % всей длины окружности вокруг черной дыры. Теперь поверните линейку в радиальном направлении (прямая черная полоска с делениями на рис. 11.1). В соответствии с общей теорией относительности при повороте она сожмется. Если

направить линейку по радиусу, ее истинная длина должна сжаться до 16 км и она будет доставать от горизонта точно до внешнего круга. Однако деления, которые остались на сжавшейся линейке, говорят о том, что ее длина по-прежнему 37 км. Таким образом, расстояние между горизонтом и окружностью равно 37 км. Люди подобные Эйнштейну, которые не знают, что линейка может растягиваться, и верят ее показаниям, делают вывод, что пространство искривлено. Однако те люди, которые, как я и вы, принимают растяжимость, знают, что линейка сжимается, а пространство на самом деле плоское.

 

Что могло заставить линейку сжаться, когда изменилась ее ориентация? Конечно, гравитация. В плоском пространстве правой части рис. 11.1 существует гравитационное поле. Оно контролирует размеры фундаментальных частиц, атомных ядер, атомов, молекул, всего на свете и заставляет их сжиматься в радиальном направлении. Сжатие велико возле черной дыры и уменьшается с удалением от нее, так как гравитационное поле, контролирующее это сжатие, генерируется черной дырой и его влияние уменьшается с расстоянием.

Гравитационное поле, влияющее на сжатие, имеет и другие следствия. Когда фотон или какая-нибудь другая частица пролетает рядом с дырой, поле действует на нее и искривляет ее траекторию. Траектория частицы изгибается вокруг черной дыры. Она становится кривой при измерениях в истинной плоской пространственно-временной геометрии

черной дыры. Но люди подобные Эйнштейну, принимающие всерьез показания растяжимых линеек и часов, думают, что фотон движется по прямой линии в искривленном пространстве-времени.

Что же происходит на самом деле? Является ли пространство-время плоским, как мы думали до сих пор, или оно искривлено в действительности? Для физика подобного мне это неинтересный вопрос, потому что у него нет физических следствий. Обе точки зрения — изогнутого и плоского пространства-времени — дают совершенно одинаковые предсказания для измерений, выполненных с помощью совершенных линеек и часов, а также с помощью любых других физических приборов. Например, с обеих точек зрения радиальное расстояние между горизонтом и окружностью на рис. 11.1, измеренное совершенной линейкой, равно 37 км. Несогласие между ними заключается только в том, является ли измеренное расстояние «реальным». Но это уже вопрос не физики, а философии. Поскольку результаты всех экспериментов согласуются с обеих точек зрения, они физически эквивалентны. Какая из них сообщает нам «истинную правду», не важно с экспериментальной точки зрения. Пусть об этом спорят философы, а не физики. Более того, физики могут пользоваться попеременно обеими точками зрения (и делают это), пытаясь выводить предсказания из общей теории относительности.

***

Умственные процессы, которые характеризуют работу физиков-теоретиков, блестяще описал Томас Кун в своей концепции парадигмы. Кун, получивший степень доктора философии по физике в Гарвардском университете в 1949 г., стал впоследствии выдающимся историком и философом науки. Он ввел концепцию парадигмы в книге, написанной в 1962 г., Структура научных революций. Это одна из самых потрясающих книг, которые я когда-либо читал.

Парадигма — это целый набор средств, который используется сообществом ученых в процессе исследования какого-либо предмета, а также в процессе общения друг с другом при обсуждении результатов этого исследования. Искривленное пространство-время в общей теории относительности — это одна парадигма; плоское пространство-время — другая. Каждая из этих парадигм включает в себя три основных элемента: ряд физических законов, сформулированных на языке математики; ряд иллюстраций (мысленных, вербальных или на бумаге), которые описывают законы и помогают нам понимать друг друга; ряд примеров — проведенных ранее вычислений и решенных задач либо в

- ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И СКЛАДКИ ВРЕМЕНИ

учебниках, либо в опубликованных научных статьях, которые являются правильными и интересными с точки зрения экспертов по теории относительности и которые мы используем в качестве образца в наших последующих вычислениях.

Парадигма искривленного пространства-времени включает в себя три вида математически сформулированных законов: уравнение поля Эйнштейна, которое описывает процесс искривления пространства-времени под влиянием вещества; формулы, описывающие способ измерения длин и промежутков времени в искривленном пространстве-времени Эйнштейна с помощью совершенных линеек и часов; формулы, описывающие движение материи и полей в искривленном пространстве-времени (например, что свободно движущиеся тела перемещаются по прямым линиям), т. е. геодезические свойства этого пространства-времени. Парадигма плоского пространства-времени также включает в себя три вида законов: закон, описывающий процесс возникновения гравитационного поля под действием вещества в плоском пространстве-времени; законы, которые описывают, каким образом это поле влияет на сжатие совершенных линеек и на растяжение промежутков времени, отмеряемых совершенными часами; законы, в соответствии с которыми частицы и поля движутся в гравитационном поле этого плоского пространства-времени.

Иллюстрации в парадигме искривленного пространства-времени включают диаграммы, помещенные в этой книге (например, левая часть рис. 11.1), и вербальные описания кривизны пространства-времени вокруг черных дыр (например, «подобное торнадо завихрение пространства вокруг вращающейся черной дыры»). Иллюстрации в парадигме плоского пространства-времени включают правую часть рис. 11.1, когда происходит сжатие линейки при изменении ее ориентации вдоль окружности на ориентацию вдоль радиуса, а также вербальное описание типа «под действием гравитационного поля происходит сжатие линеек».

К примерам в парадигме искривленного пространства-времени относится решение Шварцшильда для уравнения поля Эйнштейна, описанное в большинстве учебников по теории относительности, а также расчеты Израэля, Картера и Хокинга, показавшие, что у черной дыры нет «волос». К примерам в парадигме плоского пространства-времени можно отнести известные расчеты изменения массы черной дыры или другого тела при взаимодействии с гравитационными волнами, а также результаты вычислений Клиффорда Уилла, Тибо Дамура и др., показавших, как при вращении вокруг друг друга нейтронных звезд возникают гравитационные волны (волны поля, вызывающего сжатие пространства).

11. Что такое реальность?

Каждая часть парадигмы — законы, иллюстрации и примеры — существенна для моих мыслительных процессов в ходе исследования. Иллюстрации (мысленные или вербальные, а также те, которые можно увидет