Рождение черных дыр: все более глубокое понимание

 

 

Глубокие различия между Оппенгеймером и Уилером состояли не только в их отношении к проблемам национальной безопасности, но и в подходе к теоретической физике. Если Оппенгеймер прокладывал свой путь вблизи предсказаний утвердившихся физических законов, то Уилера толкала вперед жажда узнать, что лежит за пределами установленных законов. Он постоянно вторгался в области, где не срабатывали известные законы и в игру вступали новые. Он пытался проскочить в XXI век, взглянуть на то, как могли бы выглядеть законы физики за пределами ограничений текущего века.

Из всех мест, откуда можно было бросить такой взгляд, ни одно не казалось Уилеру в 1950-х годах и позднее столь же многообещающим, как стык общей теории относительности (область большого) и квантовой механики (область малого). Общая теория относительности и квантовая теория никак логически и последовательно не увязывались друг с другом. Они были как ряды и колонки кроссворда при первых попытках его разгадать, когда между вписанными наугад словами по горизонталям и вертикалям обнаруживается логическая несогласованность:

 

Там, где слово ТЕОРИЯ по горизонтали требовало букву Е, слово КВАНТОВАЯ хотело В, а где слову ТЕОРИЯ нужна буква Я, слово по вертикали МЕХАНИКА требует X. Глядя на горизонтали и вертикали, мы замечаем, что или то, или другое, или все слова одновременно для согласованности должны быть заменены. Точно так же при взгляде на законы общей теории относительности и квантовой механики становилось очевидно, что либо одна, либо другая, либо обе теории вместе должны быть изменены для получения логического согласия между ними.

Если бы такого согласия удалось достигнуть, то возникшее в результате объединение общей теории относительности и квантовой теории дало бы новый набор мощных физических законов, названный физиками «квантовая гравитация». Однако понимание того, как «поженить» общую теорию относительности с квантовой теорией, в 1950-х годах было еще настолько примитивно, что, несмотря на приложенные весьма значительные усилия, никому не удалось добиться какого-либо прогресса.

Медленным было и продвижение в понимании фундаментальных строительных блоков атомных ядер — нейтронов, протонов, электронов и множества других элементарных частиц, полученных на ускорителях.

Уилером владела мечта — пробраться через все эти дебри и одним взглядом охватить природу квантовой гравитации и элементарных

6. Cхлопывается во что?

частиц. По его мнению, такая возможность возникает в процессе поиска парадоксов в теоретической физике. С решением парадокса приходит более глубокое понимание. Чем глубже парадокс, тем скорее такое новое понимание поможет вырваться за границы XX века.

Поэтому вполне в духе сказанного было то, что, вынырнув из проекта супербомбы, Уилер вместе с Гаррисоном и Вакано вскоре заполнил провалы в нашем знании о холодных мертвых звездах (глава 5); по этой же причине он задумался о конечной «судьбе гигантских масс». Здесь был заключен парадокс как раз такого типа, какой искал Уилер: никакая холодная мертвая звезда не может быть тяжелее примерно двух солнечных масс. И в то же время космос, кажется, изобилует гораздо более массивными тяжелыми звездами — звездами, которые когда-нибудь должны остыть и умереть. Оппенгеймер, в свойственной ему прямолинейной манере, спросил у известных физических законов: что происходит с такими звездами? И получил (совместно со Снайдером) ответ, весьма взбудораживший Уилера. Была подкреплена уверенность Уилера в том, что, разобравшись в судьбе гигантских масс, он сможет бросить взгляд за пределы физики XX века. Как мы увидим в главах 12 и 13, Уилер оказался прав.

В душе Уилера разгорелся огонь — непрерывное страстное желание понять судьбу больших гигантских масс и узнать, не поможет ли эта их судьба открыть загадку квантовой гравитации и элементарных частиц. Оппенгеймера же в 1958 г. все это, казалось, мало заботило. Он был уверен в своих совместных со Снайдером расчетах, но не выказывал желания продвигаться дальше, к более глубокому пониманию. Возможно, он устал от напряженных сражений предыдущих двух десятилетий: борьбы за создание нового оружия, политических и личных схваток. Может быть, был сыт загадками неведомого. В любом случае он больше уже не будет участвовать в получении ответов. Факел был передан новому поколению. Наследие Оппенгеймера станет основой для исследований Уилера, а в Советском Союзе наследие Ландау станет фундаментом для работы Зельдовича.

***

В брюссельском споре 1958 г. с Оппенгеймером Уилер утверждал, что расчетам Оппенгеймера—Снайдера нельзя доверять. Почему? Из-за слишком сильной идеализации. Конкретнее, Оппенгеймер изначально полагал, что схлопывающаяся звезда вообще не имеет давления. Без давления в схлопывающемся веществе звезды не могли образоваться ударные волны (аналог разбивающихся и пенящихся океанских волн).

При отсутствии давления и ударных волн схлопывающееся вещество не могло бы нагреться. Без тепла и давления не может начаться ядерная реакция и невозможно излучение. Без исходящего излучения, сбрасываемого в ядерных реакциях вещества, давления и ударных волн у звезды нет другого способа потерять свою массу. При изначальном запрете на потерю массы у тяжелой звезды не остается возможностей когда-нибудь уменьшить свою массу до двух солнечных и стать холодной мертвой нейтронной звездой. Не удивительно поэтому, что cхлопывающиеся звезды Оппенгеймера порождали черные дыры. Такая идеализация, как решил Уилер, и не позволила звездам сделать ничего больше рассчитанного!

В 1939 г., когда Оппенгеймер и Снайдер делали свою работу, было абсолютно безнадежно надеяться рассчитать во всех деталях cхлопывание с реальным давлением (термическое давление, давление вырождения и давление, порождаемое ядерными силами), с ядерными реакциями, ударными волнами, нагревом, излучением и выбросом массы. Однако за прошедшее двадцатилетие усилия, направленные на создание ядерного оружия, обеспечили ученых подходящими для этого инструментами. Давление, ядерные реакции, ударные волны, нагрев, излучение, выброс массы — все это является основными характеристиками водородной бомбы, без этого бомба не взорвется. Чтобы разработать водородную бомбу требовалось все это учесть в компьютерных вычислениях.

Группа Уилера, конечно, этим занималась. Поэтому теперь казалось совершенно естественным переписать компьютерные программы так, чтобы вместо моделирования взрыва водородной бомбы они моделировали взрыв массивной звезды. Это было бы вполне естественно при условии, если бы группа Уилера все еще существовала. Однако теперь команда была распущена; они вместе написали доклад РМВ-31 и рассеялись, чтобы учить, проводить физические исследования или стать администраторами в различных университетах и правительственных лабораториях

Опыт создания американской бомбы теперь сконцентрировался в Лос-Аламосе и новой правительственной лаборатории в Ливерморе (Калифорния). В Ливерморе в конце 1950-х Стирлинга Колгейта пленила проблема схлопывания звезд с образованием черной дыры. С одобрения Эдварда Теллера и в сотрудничестве с Ричардом Уайтом (а позднее с Майклом Мэем) Колгейт принялся за моделирование процесса схлопывания на компьютере. Модель Колгейта—Уайта—Мэя сохраняла часть идеализаций Оппенгеймера. Они взяли за основу предположение, что схлопывающаяся звезда является сферической и не вращается. Без этих ограничений расчеты были бы невообразимо более сложными. Однако их модель принимала в расчет все то, что волновало Уилера: давление, ядерные реакции, ударные волны, нагрев, излучение, выброс массы — и делала это основательно, опираясь на опыт разработки бомбы и машинные коды. Для отладки программ моделирования потребовалось несколько лет, но к началу 1960-х они уже хорошо работали.

Однажды в начале 1960-х годов Джон Уилер ворвался в аудиторию Принстонского университета, где он вел занятия по теории относительности и которые я, в то время аспирант, посещал. Он немного опоздал, но сиял от удовольствия. Уилер только что вернулся из поездки в Ливермор, где увидел результаты последних расчетов Колгейта, Уайта и Мэя. Взволнованно он чертил на доске диаграмму за диаграммой, объясняя то, что обнаружили его ливерморские друзья.

Если схлопывающаяся звезда имеет малую массу, то она вызывает взрыв сверхновой и формирует черную дыру именно так, как предполагал тридцатью годами ранее Цвикки. Когда масса звезды много больше максимума, равного 2 солнечным массам, схлопывание (несмотря на давление, ядерные реакции, ударные волны, нагрев и излучение) порождает черную дыру. Процесс рождения черной дыры замечательным образом совпадал с сильно идеализированной моделью, рассчитанной почти 25 лет назад Оппенгеймером и Снайдером. Наблюдаемое снаружи схлопывание замедляется и совершенно замораживается при критической длине окружности, но если наблюдать с поверхности звезды, никакого замораживания не происходит. Поверхность звезды непрерывно, без всяких отклонений продолжает сжиматься все дальше, проходя критический размер.

Фактически для Уилера это не явилось неожиданностью. Другие (о них речь пойдет позже) уже превратили его из критика черных дыр Оппенгеймера в их восторженного сторонника. Но здесь впервые появилось конкретное доказательство, полученное в ходе реалистичного компьютерного моделирования: схлопывание должно порождать черные дыры.

Был ли Оппенгеймер доволен подобным превращением, произошедшим с Уилером? Нет, он не проявлял особого интереса и не выказывал удовлетворения. На международной конференции в Далласе (Техас) в декабре 1963 г. по случаю открытия квазаров Уилер сделал большой доклад о схлопывании звезд. В нем он восторженно описал расчеты 1939 г. Оппенгеймера и Снайдера. Оппенгеймер присутствовал на конференции, но во время доклада Уилера сидел в холле на скамейке и болтал с друзьями на посторонние темы. Через 30 лет Уилер с грустью вспоминал об этом событии.

 

* * *

В конце 1950-х годов Зельдовичу начала надоедать его работа по разработке оружия. Большая часть интересных проблем уже была решена. В поиске новых задач, продолжая руководить командой разработчиков бомбы на «Объекте», а также другой группой, проводящей вспомогательные расчеты в Институте прикладной математики в Москве, он часть своего времени обращал сначала на теорию элементарных частиц, а затем на астрофизику. В работе по созданию бомб Зельдович «бомбардировал» свою команду идеями, а члены группы проводили вычисления, чтобы проверить, будут ли идеи работать. «Искры Зельдовича, бензин его группы», — так это описывал Гинзбург. Обратившись к астрофизике, Зельдович сохранил свой стиль.

Схлопывание звезд было одной из астрофизических проблем, захвативших его воображение. Так же как и Уилеру, Колгейту, Мэю и Уайту в Америке, ему было очевидно, что методы, разработанные при конструировании водородной бомбы, идеально подходили для математического моделирования cхлопывающихся звезд.

Чтобы детально разобраться в загадке схлопывания, Зельдович взял в оборот нескольких молодых коллег: Дмитрия Надеждина, Владимира Имшенника из Института прикладной математики и Михаила Подурца с «Объекта». В ходе интенсивных дискуссий он передал им свое видение того, как схлопывание звезд может моделироваться на компьютере, при учете всех ключевых эффектов, которые были столь же важны и для водородных бомб: давления, ядерных реакций, ударных волн, теплоты, излучения, выброса массы. Вдохновленные этими дискуссиями, Имшенник и Надеждин смоделировали схлопывание звезд малой массы, а также — независимо от Колгейта и Уайта в Америке — представления Цвикки о сверхновых. Параллельно Подурец смоделировал схлопывание массивных звезд. Результаты Подурца, опубликованные почти одновременно с результатами Мэя и Уайта, были почти идентичны американским. Сомнений не оставалось: схлопывание порождает черные дыры, и именно таким образом, как предсказали Оппенгеймер и Снайдер.

***

Адаптация машинных программ разработки бомбы для моделирования схлопывания звезд — лишь одна из многих близких связей между ядерным оружием и астрофизикой. Эти связи были очевидны и Сахарову в 1948 г. Когда ему приказали вступить в группу разработчиков

6. Cхлопывается во что?

бомбы под руководством Тамма для освоения проблемы, он погрузился в изучение астрофизики. В 1969 г. неожиданно и я наткнулся на эту взаимосвязь.

Я никогда не стремился узнать, в чем именно состояла идея Теллера— Улама/Сахарова—Зельдовича. Супербомба, которая (если исходить из главного достоинства их идеи) могла быть «сколь угодно мощной», казалась мне чем-то непристойным, и мне даже не хотелось рассуждать о том, как она работает. Однако в процессе поиска понимания роли нейтронных звезд во Вселенной идея Теллера—Удама проникла в мое сознание.

За несколько лет до этого Зельдович обратил внимание на то, что газ из межзвездного пространства или от близлежащей звезды, падая на нейтронную звезду, должен нагреваться и ярко светиться. Фактически газ должен стать настолько горячим, что сможет испускать в основном рентгеновские лучи высокой энергии, а не обычный, менее энергетичный свет. Падающий газ определяет уровень испускания рентгеновских лучей. Зельдович доказывал, что верно и обратное: рентгеновское излучение контролирует количество падающего газа. Таким образом, оба фактора — газ, и рентген, работая вместе, дают устойчивый, саморегулирующийся поток. Если скорость газа при падении слишком велика, то он будет порождать сильное рентгеновское излучение, и испускаемые рентгеновские лучи будут ударяться о падающий газ, создавая давление, направленное наружу, которое замедлит падение газа (рис. 6.4а). Если же газ падает с малой скоростью, он дает так мало рентгеновских лучей, что они не смогут тормозить падение газа, и поток будет увеличиваться. Существует только определенная скорость падения газа, не слишком высокая и не слишком низкая, при которой рентгеновское излучение и газ находятся во взаимном равновесии.

Эта картина падения газа и рентгеновского излучения не давала мне покоя. Я хорошо знал, что если на Земле попытаться удержать плотную жидкость, такую, как жидкая ртуть, с помощью менее плотной жидкости, такой, как вода, находящаяся ниже, то языки ртути в воде быстро проложат себе дорогу, и ртуть моментально проскочет вниз, а вода поднимется наверх (рис. 6.4 б). Это явление называется неустойчивостью Рэлея—Тейлора. В картине Зельдовича рентгеновские лучи подобны воде, имеющей малую плотность, а падающий газ — плотной ртути. Не «проложат» ли себе дорогу языки газа сквозь рентгеновские лучи, и не будет ли после этого газ свободно падать вдоль этих языков, разрушая саморегулирующийся поток Зельдовича (рис. 6.4в)?

Тщательный расчет, проведенный на основании физических законов, помог бы мне узнать, происходит ли все это в действительности.

 

Однако подобный расчет был бы очень сложен и отнял бы много времени, поэтому вместо того чтобы браться за него, я однажды решил поговорить об этом с Зельдовичем, когда мы обсуждали различные вопросы физики на его квартире в Москве, в 1969 г.

Я задал вопрос, Зельдович выглядел немного смущенным, но его ответ был уверенным: «Нет, Кип, это не происходит. В рентгеновских лучах нет языков. Поток газа стабилен». «Откуда вы знаете, Яков Борисович?» — спросил его я. Удивительно, но ответа я добиться не смог. Казалось ясным, что Зельдович (или кто-то еще) проделал детальный расчет или эксперимент, показывающий, что рентгеновское излучение может оказывать давление на газ без образования языков Рэлея—Тейлора, разрушающих это давление. Но Зельдович не мог мне указать на такой расчет или эксперимент, описанный в опубликованной работе, не мог он мне описать и физику происходящего. Как это было для него нехарактерно!

Несколькими месяцами позже я путешествовал с Колгейтом в горах Калифорнии. (Колгейт — один из лучших экспертов в Америке по течению жидкости и излучению, был глубоко вовлечен в американский проект супербомбы на его последнем этапе и был одним из тех трех ливерморских физиков, которые моделировали схлопывание звезд на компьютере.) Когда мы там путешествовали, я поставил перед Колгейтом тот же самый вопрос, который раньше задавал Зельдовичу, и мне был дан тот же самый ответ: поток устойчив; газ не может обойти силы давления рентгеновского излучения образованием языков. «Откуда ты знаешь, Стирлинг?» — спросил я. «Это было показано», — ответил он. «Где я могу найти этот расчет или результаты эксперимента?» — спрашиваю я. «Не знаю»... «Это очень странно, — заявил я Стирлингу, — Зельдович сказал мне в точности то же самое — поток стабилен. Но он, как и ты, не представил мне никаких доказательств». «О! Это очаровательно. Значит, Зельдович действительно знал», — ответил Стирлинг.

И тогда я все понял. Я не хотел знать, но вывод напрашивался сам собой. Идея Теллера—Улама, судя по всему, состояла в использовании рентгеновского излучения, испущенного в первую микросекунду начала распада [атомной бомбы] для того, чтобы помочь сжать и поджечь термоядерное топливо супербомбы (рис. 6.5). То, что это действительно было частью идеи Теллера—Улама, было подтверждено в 1980-х несколькими открытыми публикациями в Америке, иначе я бы об этом здесь не упоминал.

Что заставило Уилера превратиться из скептика по отношению к черным дырам в их сторонника и защитника? Компьютерная модель схлопывающихся звезд стала лишь окончательным подтверждением этого превращения. Гораздо более важным было разрушение ментального барьера. Этот ментальный барьер был распространен в среде физиков-теоретиков с 1920 по 1950-е годы. Частично на него повлияла та самая сингулярность Шварцшильда, перенесенная затем на черные дыры. Частично повлиял и загадочный, кажущийся парадоксальным вывод из упрощенных расчетов Оппенгеймера и Снайдера, состоящий в том, что схлопывающаяся звезда оказывается навсегда замороженной на критической окружности («сингулярность Шварцшильда») с точки зрения покоящегося внешнего наблюдателя, но быстро схлопывается, пройдя через точку замораживания и далее, — при наблюдении с поверхности звезды.

В Москве Ландау и его коллеги, хотя и верили в расчеты Оппенгеймера и Снайдера, столкнулись с серьезными проблемами, пытаясь примирить эти две системы отсчета. «Трудно смириться с тем, насколько тяжело человеческому уму понять, как эти две точки зрения могут быть одновременно правильными», — рассказывал мне несколько лет спустя Евгений Лифшиц — ближайший друг Ландау.

В один из дней 1958 г., года, в котором Уилер атаковал выводы Оппенгеймера и Снайдера, в Москву пришел выпуск Physical Review  со статьей Дэвида Финкельштейна — неизвестного постдока из малоизвестного американского университета — Стивенсовского института

 

технологии в Хобокене (Нью-Джерси). Ландау и Лифшиц прочли статью. Это было как откровение. Неожиданно все стало ясно[55].

В том же году Финкельштейн посетил Англию и прочел лекции в Королевском колледже в Лондоне. Роджер Пенроуз (позже он таким же образом изменит наше понимание того, что происходит внутри черной дыры) поездом приехал в Лондон, чтобы послушать лекцию Финкельштейна, и восторженный вернулся в Кембридж.

Уилера в Принстоне идея Финкельштейна сначала заинтриговала, но полностью он ее не принял. Со временем, но лишь постепенно, в ходе исследований через несколько лет он с ней согласится. Уилер все воспринимал медленнее, чем Ландау или Пенроуз и, как мне кажется, потому, что заглядывал глубже. Он был зациклен на предположении о том, что квантовая гравитация может вынуждать нуклоны (нейтроны и протоны) внутри схлопывающейся звезды превращаться в излучение и предотвращать таким образом схлопывание. Казалось, что это представление невозможно совместить с идеей Финкельштейна. Тем не менее, в определенном глубоком смысле и предположение Уилера, и идея Финкельштейна были верны.

***

Так в чем же состояла идея Финкельштейна? Финкельштейн довольно случайно открыл укладывающуюся всего в две строчки математических преобразований новую систему отсчета, в которой можно описывать геометрию пространства-времени Шварцшильда. Мотивы исследования у Финкельштейна были другие, и он не провел связи между своей новой системой отсчета и схлопыванием звезд. Однако для других исследователей выводы его новой системы отсчета были ясны: она открыла им совершенно новую перспективу на схлопывающиеся звезды.

Геометрия пространства-времени вне сжимающейся звезды при этом совпадает с геометрией Шварцшильда и, таким образом, схлопывание звезды может быть описано с использованием новой системы отсчета Финкельштейна. Его система существенно отличалась от тех, с которыми мы ранее встречались (главы 1 и 2). Большинство из них (воображаемые лаборатории) были малы, и все составляющие каждой системы отсчета (верх, низ, стороны, середина) покоились друг относительно друга. Напротив, система отсчета Финкельштейна была настолько велика, что одновременно включала области пространства-времени далеко от звезды, области вблизи нее, и все промежуточные области. Еще важнее то, что различные части этой системы отсчета находятся в движении друг относительно друга. Части, расположенные далеко от звезды остаются статичными, т. е. не сжимаются, тогда как части вблизи звезды падают внутрь, вместе с ее поверхностью. Соответственно, система отсчета Финкельштейна могла быть использована для одновременного описания схлопывания звезды, как с точки зрения удаленного покоящегося наблюдателя, так и с точки зрения наблюдателей, падающих внутрь вместе со схлопывающейся звездой. Получающееся описание прекрасно примиряло замораживание схлопывания для удаленного наблюдателя и продолжающееся движение при наблюдении с поверхности звезды.

В 1962 г. два члена принстонской исследовательской группы Уилера — Дэвид Бекедорф и Чарльз Мизнер — построили последовательность вложенных диаграмм с целью проиллюстрировать это согласие. А в 1967 г. для статьи в Scientific American я преобразовал их вложенные диаграммы в следующую причудливую аналогию.

 

Однажды на поверхности большой резиновой мембраны жили шесть муравьев (рис. 6.6). Эти муравьи, будучи весьма умными, научились общаться с помощью сигнальных мячей, катящихся с постоянной скоростью («скоростью света») по поверхности мембраны. К сожалению, муравьи не могли вычислять натяжение мембраны.

Однажды пять муравьев собрались вблизи центра мембраны, и их общий вес привел к тому, что мембрана начала под ними проваливаться. Они оказались в ловушке, из которой не смогли выбраться, поскольку не могли достаточно быстро уползти. Шестой муравей — муравей-астроном находился достаточно далеко, вместе со своим телескопом, работающим по принципу сигнальных мячей. Как только мембрана начала проваливаться (схлопываться, коллапсировать), пойманные муравьи стали отправлять сигнальные шарики муравью-астроному так, что он мог следить за их судьбой.

 

 

 

6. Схлопывается во что?

Коллапс мембраны приводит к двум эффектам. Во-первых, ее поверхность сжимается, затягивая окружающие объекты к центру провала — точно так же, как гравитация схлопывающейся звезды притягивает объекты к своему центру. Во-вторых, мембрана прогибается и становится искривленной, чашеобразной формы аналогично искривленной форме пространства вокруг схлопывающейся звезды (ср. с рис. 6.2).

По мере развития коллапса поверхность мембраны сжимается все быстрее и быстрее. В результате сигнальные мячи, которые с одной и той же скоростью посылают попавшиеся муравьи, муравей-астроном получает через все большие интервалы времени. (Что аналогично покраснению света от схлопывающейся звезды.) Мяч номер 15 был послан через 15 с после начала обвала, точно в момент, когда попавшиеся муравьи проходили критическую длину окружности мембраны. Этот мяч навсегда остался на этой критической окружности, поскольку здесь мембрана сжималась точно со скоростью движения мячей (скоростью света). Лишь за 0,001 долю секунды до достижения критической окружности муравьи послали мяч номер 14,999. Этот мяч, едва опережающий сжатие мембраны, не достиг муравья-астронома вплоть до наступления 122-й секунды после начала катастрофы. Мяч номер 15,001, посланный через 0,001 секунды после прохождения критической окружности, оказался неумолимо затянут в сильно искривленную область и обрушился вместе с пятью попавшимися муравьями.

Однако муравей-астроном никогда не сможет узнать о катастрофе, он никогда не получит сигнальный мяч номер 15 или любой другой, пущенный после него. А тем, которые пущены как раз до него, понадобится настолько много времени, чтобы долететь, что этому муравью будет казаться, что обвал замедлился и заморозился как раз при критической длине окружности.

Эта аналогия замечательно достоверно воспроизводит поведение схлопывающейся звезды:

1. Форма мембраны в точности воспроизводит искривление пространства вокруг звезды (как это отражено на последовательных диаграммах).

2. Движение сигнальных мячей по мембране в точности такое же, как и движение фотонов света в искривленном пространстве схлопывающейся звезды. А именно, сигнальные мячи движутся со скоростью света, локально измеренной любым муравьем по отношению к мембране, и, тем не менее, мячам, пущенным как раз перед номером 15, требуется очень много времени, чтобы вылететь, — так много, что муравью-астроному кажется, что обвал прекратил-

ся. Точно так же фотоны, испущенные с поверхности звезды, движутся со скоростью света, если любой наблюдатель проведет локальные измерения, и, тем не менее, фотонам, излученным как раз перед тем, как звезда сожмется до критической окружности (ее горизонта), понадобится очень много времени, чтобы вылететь, поэтому внешнему наблюдателю схлопывание будет казаться замороженным.

3. Попавшиеся муравьи вообще не видят замедления при критической окружности. Они безостановочно затягиваются мембраной, проходя через критическую окружность, проваливаясь вниз. Точно так же каждый находящийся на поверхности схлопывающейся звезды не увидит замораживания сжатия. Он будет испытывать безостановочное схлопывание и будет раздавлен приливными силами.

Аналогия эта, переведенная в последовательные диаграммы, и была тем самым новым пониманием, рожденным новой системой координат Финкельштейна. При таком подходе к схлопыванию в нем больше не остается никакой тайны. Схлопывающаяся звезда действительно сжимается, без колебаний пересекая критическую окружность. А то, что она кажется замерзшей при наблюдении издали, — просто иллюзия.

 

На рис. 6.7 выбрана система отсчета Финкельштейна. Соответственно, по горизонтали мы отложим две из трех пространственных координатных осей, измеренных в системе Финкельштейна («пространство Финкельштейна»), а по вертикали — время в этой системе («время Финкельштейна»), Так как вдали от звезды система отсчета Финкельштейна статична (не схлопывается), время Финкельштейна здесь то же, что и у неподвижного наблюдателя. И поскольку вблизи звезды система отсчета Финкельштейна падает внутрь вместе со схлопывающейся поверхностью, время Финкельштейна здесь то же, что и время, испытываемое падающим наблюдателем.

На схеме приведены два горизонтальных сечения. Они изображают два размера звезды в отдельные моменты времени, но с убранной пространственной кривизной, так что пространство выглядит плоским. В частности, окружности вокруг центра звезды на этих срезах показаны правильно, а радиусы (расстояния от центра) — неверно. Чтобы правильно отобразить и радиусы, и окружности, нам следует использовать вложенные схемы подобные тем, которые были приведены на рис. 6.2, или тем, что присутствовали в притче про муравьев (рис. 6.6). Тогда кривизна пространства была бы ясно видна: окружности были бы меньше, чем умноженный на 2π радиус. Рисуя горизонтальные разрезы плоскими, мы искусственно убираем их кривизну. Такое некорректное уплощение пространства — цена, которую мы платим за наглядность схемы. В обмен мы получаем возможность видеть и пространство, и время одновременно на одной и той же наглядной диаграмме.

На самом раннем этапе, показанном на схеме (нижний горизонтальный срез), звезда, при отсутствии одного пространственного измерения, представляет собой область внутри большой окружности. Если вернуть недостающее измерение, то звезда будет изображаться как внутренняя область большой сферы. Позднее (второй срез) звезда уменьшается в размерах и теперь она изображается внутренней областью меньшего круга. Затем звезда проходит критическую длину окружности, а еще позже она схлопывается до нулевой окружности, создавая в этом месте сингулярность, в которой, в соответствии с общей теорией относительности, звезда прекращает существование. Мы не будем пока обсуждать детали этой сингулярности, отложив это до главы 13, но важно понять, что это нечто совершенно отличное от «сингулярности Шварцшильда», о которой физики говорили с 20-х по 50-е годы. «Сингулярность Шварцшильда» была обозначением плохо представляемой ими критической окружности или черной дыры; а наша «сингулярность» — объект, расположенный в центре черной дыры.

Собственно, черная дыра — это область пространства-времени, показанная на диаграмме черным, т. е. область внутри критической окружности и в будущем поверхности схлопывающейся звезды. Поверхность черной дыры (ее горизонт) находится на критической окружности.

На диаграмме также показаны мировые линии (траектории в пространстве-времени) некоторых частиц, закрепленных на поверхности звезды. Если следовать глазом вверх по схеме (т. е. по течению времени), становится видно, что эти линии сходятся все ближе и ближе к центру звезды (к центральной оси диаграммы). Подобное движение демонстрирует сжатие звезды во времени.

Наибольший интерес представляют мировые линии четырех фотонов (четырех частиц света), которые аналогичны сигнальным мячам в истории с муравьями. Фотон А излучается наружу с поверхности звезды в тот момент, когда звезда начинает схлопывание (нижнее сечение). Он с течением времени легко выбирается наружу (при движении глаза вверх по схеме), достигая все больших окружностей. Фотону В, испущенному незадолго до того, как звезда пересечет критическую окружность, потребуется много времени, чтобы вылететь; в истории про муравьев он аналогичен мячу номер 14,999. Фотон С, испущенный точно с критической окружности, навсегда здесь и останется, так же как и сигнальный мяч номер 15. А фотон D, выпущенный изнутри критической окружности (изнутри черной дыры), никогда не выберется наружу; он окажется затянутым в сингулярность интенсивной гравитацией черной дыры, в точности, как мяч номер 15,001.

Интересно противопоставить такое современное понимание распространения света, испущенного с поверхности схлопывающейся звезды, предсказаниям поведения света, излученного звездой, размер которой меньше, чем ее критическая окружность, сделанным в XVIII веке.

Вспомним (глава 3), что в конце XVIII столетия Джон Митчелл в Англии и Пьер Симон Лаплас во Франции воспользовались законами гравитации Ньютона и корпускулярным описанием света Ньютона, чтобы предсказать существование черных дыр. Эти «ньютоновские черные дыры» фактически представляли собой статичные звезды столь малого размера (меньше, чем критическая длина окружности), что гравитация не позволяла свету покинуть окрестность звезды.

Левая часть рис. 6.8 (диаграмма пространства, а не пространства-времени) показывает такую звезду внутри критической окружности, а также пространственную траекторию фотона (левая частица), испущенного почти вертикально (по радиусу) с поверхности звезды. Вылетающий подобно камню фотон замедляется притяжением гравитации звезды, останавливается и затем падает на звезду.

Правая часть рисунка изображает пространственно-временную диаграмму движения двух таких фотонов. Вверх отложено универсальное ньютоновское время, в стороны ньютоновское абсолютное пространство. Круглая звезда на диаграмме выглядит вертикальным цилиндром. В любой момент времени (если на диаграмме провести горизонтальное сечение) звезда изображается точно таким же кругом, как на левой картинке. Фотон А, выпущенный с поверхности звезды, падает по прошествии некоторого времени обратно, фотон В, выпущенный позже, ведет себя аналогично.

 

Поучительно сравнить это (неверное) ньютоновское представление звезды внутри ее критической окружности и излучаемых ею фотонов с (правильной) релятивистской версией, приведенной на рис. 6.7. Сравнение выявляет два существенных различия между предсказаниями законов Ньютона и законов Эйнштейна:

1. Законы Ньютона (рис. 6.8) разрешают звезде, имеющей размеры, меньшие, чем ее критическая окружность, вести счастливую жизнь, не схлопываясь, с гравитационным сжатием, полностью уравновешенным внутренним давлением. Законы Эйнштейна (рис. 6.7) настаивают, что в любой звезде, имеющей размер, меньший ее критической окружности, гравитационное сжатие будет настолько сильным, что никакое внутреннее давление не сможет его уравновесить. У звезды нет другого выбора, как схлопываться.

2. Законы Ньютона (рис. 6.8) предсказывают, что фотоны, испущенные с поверхности звезды, сначала будут отлетать к большим окружностям, даже в некоторых случаях к окружностям, большим критической, и затем будут притянуты назад. Законы Эйнштейна (рис. 6.7) требуют, чтобы любой фотон, испущенный внутри критического радиуса, двигался все время ко все меньшим и меньшим окружностям. Единственная возможность для такого фотона покинуть поверхность звезды состоит в том, что сама звезда будет сокращаться быстрее, чем движется к центру направленный наружу фотон (рис. 6.7).

 

***

Несмотря на то, что открытие Финкельштейна и результаты компьютерного моделирования с помощью программ, написанных для разработки бомбы, полностью убедили Уилера в том, что схлопывание массивной звезды должно приводить к образованию черной дыры, судьба схлопывающегося звездного вещества в 60-е годы продолжала его беспокоить, так же, как она беспокоила его и в Брюсселе в 1958 г., во время их встречи с Оппенгеймером. Общая теория относительности настаивала на том, что звездное вещество будет раздавлено и перестанет существовать в сингулярности в центре звезды, но такое предсказание представлялось физически неприемлемым. Уилеру казалось ясным, что законы общей теории относительности в центре черной дыры должны перестать работать, и потому их необходимо заменить новыми законами — законами квантовой гравитации, которые должны прекратить раздавливание. Возможно, рассуждал Уилер, основываясь на взглядах, изложенных им в Брюсселе, новые законы превратят схлопывающееся вещество в излучение, которое квантово-механически «туннелирует» из черной дыры, и вылетит в межзвездное пространство. Чтобы проверить эти рассуждения, требовалось глубокое проникновение в союз квантовой механики и релятивистской теории. В этом состояла красота умозаключений. Они были пробным камнем и помогали открыть новые законы квантовой гравитации.

Будучи студентом Уилера в 1960 г., я думал, что рассуждения о веществе, превращающемся в излучение в сингулярности и затем туннелирующим из черной дыры, являются весьма еретическими. Как мог Уилер верить в такое? Новые законы квантовой гравитации, конечно, были важны в сингулярности в центре звезды, как и утверждал Уилер. Но не вблизи критической окружности. Критическая окружность лежала в «области большого», где общая теория относительности должна быть очень точна, а законы общей теории относительности были однозначны: ничто не может вылететь из критической окружности. Гравитация удерживает все внутри. Поэтому никакого «квантовомеханического туннелирования» (что бы оно собой ни представляло), позволяющего вылететь излучению, не может быть. Я был в этом твердо убежден.

В 1964 и 1965 гг. Уилер и я вм<