Относительные пространство и время Эйнштейна и абсолютная скорость света

 

 

Особенно помог Микеланджело Бессо в мае 1905 г., когда Эйнштейн после нескольких лет, посвященных другим физическим проблемам, вернулся к электродинамике, уравнениям Максвелла и заманчивой гипотезе о сокращении длины и замедлении времени. В поисках смысла, заключенного в этой гипотезе, он натыкался на барьер в сознании, преодолеть который ему помогло общение с Бессо. Позднее он вспоминал: «Это был замечательный день, когда я пришел к Бессо и сказал ему: “У меня есть одна проблема, в которой я никак не могу разобраться. Сегодня я пришел, чтобы вместе решить ее”. Мы долго беседовали, и внезапно я понял, в чем тут дело. На следующий день я снова пришел к Бессо и вместо приветствия сказал ему: “Спасибо! Я нашел правильное решение”».

3—2796

Решение Эйнштейна состояло в следующем: Нет ни абсолютного пространства, ни абсолютного времени. Ньютоновский фундамент, на котором была построена вся физика, треснул. А что касается эфира, то его просто не существует.

Отрицая абсолютное пространство, Эйнштейн сделал совершенно бессмысленным само представление о «состоянии покоя в абсолютном пространстве». Невозможно обнаружить движение Земли через абсолютное пространство, заявил он, и именно поэтому результаты опытов Майкельсона—Морли таковы, каковы они есть. Скорость движения Земли можно измерить только относительно других тел,  таких как Солнце или Луна, точно так же, как скорость поезда может быть измерена лишь относительно каких-то материальных объектов, например, земли или воздуха. Ни к Земле, ни к поезду, ни к чему-то другому не может быть применено понятие абсолютного движения; движение всегда относительно.

Отрицая абсолютное пространство, Эйнштейн также отверг утверждение, что все наблюдатели, независимо от своего движения, должны получать одинаковые результаты при измерении длины, ширины и высоты одного и того же стола, поезда и любого другого объекта. Наоборот, утверждал он, длина, ширина и высота — это относительные понятия. Их величины зависят от относительного движения измеряемого объекта и того, кто производит измерения.

Отрицая абсолютное пространство, Эйнштейн отрицал и то, что течение времени одинаково для всех, вне зависимости от того, кто как движется. Время относительно, заявил он. Для людей и предметов, движение которых отличается, оно также течет по-разному.

От таких утверждений появляется ощущение, что почва уходит из-под ног. Действительно, они не только подрывали основы всей ньютоновской физики, но и противоречили повседневному опыту, привычным представлениям о пространстве и времени.

Но Эйнштейн оказался не только разрушителем, но и созидателем. Взамен старого фундамента физики он построил новый, не менее прочный, который, как оказалось, гораздо точнее соответствует реальному устройству мира. Этот фундамент состоял из двух основных принципов.

• Принцип абсолютности скорости света: Независимо от своей природы пространство и время должны быть таковы, чтобы скорость света была абсолютно одинакова во всех направлениях и совершенно не зависела от движения тех, кто ее измеряет.

Этот принцип означал, что результат экспериментов Майкельсо-на—Морли верен и, независимо от того, насколько точнее станет техника измерения скорости света в будущем, он останется прежним: скорость света постоянна.

• Принцип относительности: Законы физики любой природы должны быть одинаковы для любой системы и независимы от ее движения (в физике принято говорить: «в любой системе отсчета»).

Этот принцип исключал возможность существования абсолютного пространства, поскольку, если бы законы физики были различны в различных системах отсчета (например, относительно Земли и относительно Солнца), физики могли бы выбрать «предпочтительную систему» (скажем, связанную с Солнцем) и определить относительно нее состояние «абсолютного покоя». Таким образом, понятие абсолютного пространства снова вкрадывалось бы в физику. Далее мы еще вернемся к этой проблеме.

Исходя их абсолютности скорости света, Эйнштейн вывел изящное. заключение, иллюстрация которого приведена на Врезке 1.1, и суть его в том, что, если мы с Вами движемся друг относительно друга, то то, что я называю пространством, оказывается смесью вашего пространства и вашего времени, а то, что вы считаете пространством, есть смесь моего пространства и моего времени.

Это «перемешивание пространства и времени» аналогично перемешиванию направлений на Земле. Природа дает два способа определения направлений: один связан с осью вращения Земли, а другой — с ее магнитным полем.

В Пасадене (Калифорния) направление на магнитный северный полюс, определенное по стрелке магнитного компаса, сдвинуто к востоку от направления на географический северный полюс (направления вдоль оси вращения Земли) примерно на 20 градусов (см. рис. 1.2). Это означает, что для того чтобы плыть к магнитному северному полюсу, надо частично (на 80 процентов) плыть на север и частично (на 20 процентов) — на восток. В этом смысле магнитный север есть смесь географического севера и географического востока, аналогичным образом, географический север можно считать смесью магнитного севера и магнитного запада.

Для того чтобы понять, что такое перемешивание пространства и времени (то, что я называю пространством, оказывается смесью вашего пространства и вашего времени, а то, что вы считаете пространством, есть смесь моего пространства и моего времени), представьте себе, что у вас есть спортивный автомобиль. Вы мчитесь

 

посреди ночи по бульвару Колорадо в Пасадене (Калифорния) с огромной скоростью, а я, полицейский, в это время дежурю на обочине. Вы установили на крышу машины конструкцию, на которой закреплены петарды, так что первая из них оказалась над капотом, а последняя — над багажником (см. рис. 1.3 а). Вы подвели к петардам электрическое зажигание и хотите взорвать их одновременно в тот момент, когда будете проезжать мимо моего полицейского поста.

На рис. 1.3 б приведена диаграмма, которая иллюстрирует ситуацию с вашей точки зрения. По вертикали откладывается время, измеряемое вами («ваше время»), а по горизонтали — расстояние, измеряемое вами вдоль вашей машины («ваше пространство»). Поскольку все петарды неподвижны в вашем пространстве (закреплены на вашей машине), следовательно, течение вашего времени оставляет в вашем пространстве их на одних и тех же расстояниях. Этому соответствуют штриховые линии на диаграмме, по одной для каждой петарды. Они тянутся вертикально, снизу вверх, не отклоняясь ни вправо, ни влево, и обрываются на одной высоте, которая соответствует моменту взрыва. Каждое такое событие (взрыв петарды) изображено звездочкой.

Такой рисунок, на котором горизонтальное направление изображает пространство, а вертикальное — время, называется пространственно-временной диаграммой. Штриховые линии на нем называются мировыми линиями, потому что они показывают, как петарды «путешествуют по миру» в процессе течения времени. Далее в этой книге мы будем часто пользоваться пространственно-временными диаграммами и мировыми линиями.

 

Движение по горизонтали на этой диаграмме соответствует движению через пространство в фиксированный момент вашего времени. Поэтому можно считать, что любая горизонтальная линия изображает пространство, как его видите вы («ваше пространство») в некоторый момент времени. Например, пунктирная линия на рисунке — это ваше пространство в момент взрыва петард. Движение по вертикали на диаграмме соответствует движению по времени в фиксированной точке вашего пространства. Соответственно, удобно считать, что каждая вертикальная линия на пространственно-временной диаграмме (например, мировая линия петард) — это изображение течения вашего времени в некоторой точке вашего пространства.

Я, стоя на посту у обочины бульвара Колорадо, тоже рисую пространственно-временную диаграмму (рис. 1.3в) вашей машины, ваших петард и их взрывов, но эта диаграмма будет отличаться от вашей. Я буду откладывать время, измеренное мной, по вертикали, а расстояние вдоль бульвара Колорадо — по горизонтали. С течением времени каждая петарда перемещается вдоль бульвара Колорадо вместе с вашей машиной с большой скоростью, соответственно, мировая линия каждой петарды на диаграмме будет наклонена вправо: к моменту своего взрыва петарда оказывается дальше от начала бульвара, чем в предыдущие моменты времени.

Далее, неожиданным следствием вывода об абсолютности скорости света, сделанного Эйнштейном, является то, что петарды взрываются в разные моменты времени с моей точки зрения, несмотря на то, что для вас это происходит одновременно. Для меня петарда над багажником вашей машины взрывается первой, а петарда над капотом — последней. Соответственно, пунктирная линия, которую мы назвали «вашим пространством в момент взрыва», оказалась наклоненной на моей пространственно-временной диаграмме (рис. 1.3в).

Из рис. 1.3в ясно, что для того чтобы перемещаться по вашему пространству, в ваш момент взрыва (вдоль пунктирной линии), я должен двигаться одновременно и по своему пространству, и по своему времени. В этом смысле ваше пространство есть смесь моего пространства и моего времени. Это полностью аналогично утверждению о том, что магнитный север — это смесь географического севера и географического востока (ср. рис. 1.3в и 1.2).

Вы можете заявить, что «смесь пространства и времени» есть ни что иное, как сложный, запутанный способ объяснения того, что одновременность или неодновременность событий зависит от того, как движется наблюдатель. Это верно, но физики, развивая теорию Эйнштейна, пришли к выводу, что такой способ описания является очень продуктивным. Он помог им разобраться в теории Эйнштейна (его новых законах физики) и, более того, вывести из нее такие потрясающие вещи, как черные дыры, червоточины, сингулярности, временные складки и машины времени.

Из абсолютности скорости света и принципа относительности Эйнштейн вывел другие примечательные свойства пространства и времени. Используя наш пример с гоночным автомобилем, можно сказать, что:

• Эйнштейн показал, что, если вы мчитесь на восток по бульвару Колорадо, я увижу, что ваше пространство и все, что в нем покоится (машина, петарды и вы сами), сжимается в направлении восток-запад, но не изменяется в направлениях север-юг и верх-низ. Это и есть сокращение длины, о котором догадался Фицджеральд, только теперь оно получило свое объяснение: это сокращение вызвано свойствами пространства и времени, а не какими-либо физическими силами, действующими на движущуюся материю.

• Аналогично, Эйнштейн показал, что, если вы мчитесь на восток, то для вас мое пространство и все, что покоится в нем (бульвар Колорадо, его обочина и я), сжимается в направлении восток-запад, но не изменяется в направлениях север-юг и верх-низ. То, что вы видите, что сжимаюсь я, а я вижу, что сжимаетесь вы, может показаться несколько странным, но на самом деле иначе и быть не может: принцип относительности требует, чтобы ваше движение относительно меня и мое относительно вас были полностью равноправны.

• Эйнштейн показал также, что, когда вы будете проезжать мимо меня, я увижу, что ваше время замедляется. Часы на панели вашего автомобиля будут тикать реже, чем на моей руке! Вы будете говорить медленнее, чем обычно, ваши волосы будут расти медленнее, вы будете стареть медленнее меня.

В соответствии с принципом относительности, проезжая мимо меня, вы заметите, что замедлилось течение моего времени. Вы увидите, что часы на моей руке тикают реже, чем те, что на панели вашего автомобиля. Для вас я буду говорить медленнее обычного, мои волосы будут медленнее расти, и стареть я буду медленнее вас.

Как могу я увидеть замедление вашего времени, когда вы видите замедление моего? Нет ли здесь логического противоречия? И почему вы видите, что сокращается мое пространство, а я вижу, что сокращается ваше? Разгадка кроется в том, что относительна одновременность. События, которые одновременны с вашей точки зрения, не будут одновременными для меня, и именно это расхождение приведет к тому, что различное течение времени и сокращение пространства в вашей и в моей системе отсчета будут находиться в полном логическом соответствии. Тем не менее, наглядная демонстрация этого соответствия потребовала бы еще несколько страниц, которые я собираюсь пропустить, отослав вас к Главе 3 книги Тейлора и Уилера (1992).

Почему же мы в своей повседневной жизни никогда не замечаем столь странного поведения пространства и времени? Причина этого в нашей медлительности. Скорости, с которыми мы движемся друг относительно друга, всегда намного меньше скорости света (299792 километров в секунду). Даже если ваша машина будет нестись по бульвару Колорадо со скоростью 150 километров в час, я увижу, что ваше время замедлилось (а пространство сжалось) лишь примерно на одну стотриллионную часть (1х10^-14), слишком мало, чтобы мы действительно могли это заметить. С другой стороны, если бы ваша машина могла двигаться со скоростью в 87% от скорости света, то я (используя, конечно, специальные, быстродействующие инструменты) обнаружил бы, что ваше время стало вдвое медленнее моего, а вы

наблюдали бы, что мое время течет в два раза медленнее вашего. Я видел бы, что ваша машина стала вдвое короче, а вы увидели бы, что вдвое короче стали предметы вокруг вашей машины. То, что пространство и время ведут себя именно таким образом, было многократно подтверждено различными экспериментами в конце XX века.

Врезка 1.1