Периодическое движение полюсов Земли: реальность или иллюзия?

ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСОВ ЗЕМЛИ: РЕАЛЬНОСТЬ ИЛИ ИЛЛЮЗИЯ?

 

А.А.Гришаев

 

Введение.

Считается, что, при практически неизменной ориентации оси вращения Земли относительно «неподвижных звёзд», фигура вращающейся Земли испытывает «покачивания» вокруг оси вращения. При этом точки пересечения оси вращения с поверхностью фигуры Земли перемещаются по этой поверхности. Согласно принятой терминологии, это явление называют периодическим движением полюсов Земли [1-3]. По результатам более чем столетних наблюдений считается, что размах «качаний» полюса по приполярной поверхности может достигать пары десятков метров. Это значительная величина для современных практических приложений, зависящих от качества координатно-временного обеспечения. Поэтому движение полюсов непременно принимается во внимание в современных навигации, астрометрии, геодезии, и т.д.

Начало истории вопроса связывают с построением Эйлером, в конце XVIII в., теории вращательного движения твёрдого тела с закреплённой точкой в отсутствие внешних сил. Помимо прецессии оси вращения, теория предсказывала также нутацию, т.е. покачивание, по отношению к оси вращения, фигуры вращающегося тела. В отличие от «вынужденной нутации» Земли, с периодом 18.6 лет, которую связывают с движением узлов орбиты Луны, «свободная нутация» Земли, по Эйлеру, обусловлена единственно эллипсоидальным сжатием её фигуры. Для периода свободной нутации Земли Эйлер получил величину примерно в 305 суток.

Спустя столетие, на основе астрономических наблюдений выявились периодические изменения широт наземных пунктов. Эти изменения широт имели две главных компоненты: с постоянным годичным и переменным чандлеровским (410-435 суток) периодами. Было найдено, что в пунктах с противоположными долготами изменения широт происходят в противофазе. Тогда и был сделан вывод о покачиваниях, вокруг оси вращения, фигуры вращающейся Земли. Происхождение годичной компоненты движения полюса связали с сезонными геофизическими процессами, а чандлеровскую компоненту посчитали проявлением эйлеровой свободной нутации.

Однако, этот подход с самого начала сталкивался с такими теоретическими трудностями – особенно в отношении чандлеровской компоненты – что сегодня его корректность не просто ставится под сомнение, а некоторыми авторами даже полностью отрицается [4]. Предлагаются, тоже не бесспорные, альтернативные объяснения «качаний» полюса – например, на основе гипотезы о вынужденных перемещениях внутреннего ядра Земли [4,5], или на основе сложной математической модели поступательно-вращательного движения Земли, которая «деформируема под действием центробежных сил инерции и гравитационного поля Луны» [6], причём в этой модели используются произвольно введённые динамические параметры. Но никто из авторов не усомнился в реальности периодического движения полюсов.

Между тем, следствием развиваемой нами модели тяготения является радикальный вывод: вышеназванные глобально скоррелированные изменения широт наземных пунктов обусловлены причинами, не связанными с движением полюсов. При этом объяснение чандлеровской компоненты оказывается невероятно простым.

 

Иллюзия движения полюсов при современных методах наблюдений.

Вывод о «качаниях» полюсов был сделан на основе исключительно астрономических наблюдений, которые методологически и технически основаны на использовании местных отвесных линий. Но во второй половине ХХ в. астрономический вклад в отслеживание «качаний» полюса почти сошёл на нет.

В последнюю пару десятилетий IERS использует данные двух спутниковых методик – GPS-измерений и лазерной локации спутников – а также данные радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ). Ни в одной из этих трёх методик не используются местные отвесные линии. Поэтому глобально скоррелированные уклонения этих линий не должны оказывать никакого влияния на работу этих трёх методик. Между тем, эти три методики, казалось бы, подтверждают вывод о периодическом движении полюса. Если это движение является иллюзией, то причина этой иллюзии должна быть здесь иной, чем при астрооптических наблюдениях.

Спутниковые методики.

Не может ли оказаться, что здесь годично-чандлеровские эффекты обусловлены недоучтёнными возмущениями спутниковых орбит?

Земная частотная воронка задаёт околоземный «инерциальный фон» (порождает околоземное тяготение) для механических и электромагнитных процессов. Ускорение этого «инерциального фона» земной частотной воронки – вперёд-назад вдоль местного участка околосолнечной орбиты – даёт соответствующие поправки в локальные векторы силы тяжести. Именно эти поправки являются истинной причиной лунных приливов в океанах. Что касается свободного движения тел в области земного тяготения, то дополнительное ускорение «инерциального пространства», в котором они движутся, должно порождать «инерциальный снос», возмущающий их движение.

Для расчёта соответствующих возмущений орбит ИСЗ можно применить выражения для эволюции параметров орбит при малых активных ускорениях ИСЗ [16]. В приближении нулевого эксцентриситета эволюционирует, главным образом, ориентация орбиты в пространстве – из-за действия составляющей a _j активного ускорения ИСЗ, ортогональной плоскости орбиты. Для наклонения орбиты i и долготы её восходящего узла W имеем:

di / dt» (r / g M)^1/2× cos J× a _j, (3)

d W / dt» (r / g M)^1/2× sin J×(sin i)^-1× a _j, (4)

где r - радиус орбиты, g - гравитационная постоянная, M - масса Земли, J - полярный угол, характеризующий положение ИСЗ на орбите. Если ускорение a _j мало изменяется за период обращения спутника t, то из уравнений (3) и (4) следует, что вектор нормали к плоскости орбиты совершает вращательные колебания с тем же периодом t и с амплитудным отклонением от среднего направления, равным

Da» (r / g M)^1/2× a _j/w, (5)

где w=2p/t. При этом понятие «плоскость орбиты» утрачивает буквальный смысл, поскольку спутник отклоняется по своему курсу то «вправо», то «влево» от расчётной траектории, пересекая её в четырёх точках. Максимальные угловые отклонения от расчётной траектории составляют при этом»Da/2.

К каким последствиям должны приводить названные возмущения орбит при определении координат наземных пунктов с помощью GPS? Шесть траекторий спутников GPS имеют одинаковые наклонения, около 55^о, и равномерно разнесены по долготе. Луна делает оборот относительно орбит GPS за сидерический месяц, и примерно с этим же циклом изменяются амплитуды и фазы вращательных колебаний нормалей к орбитам. При этом спутники GPS сфазированно «колышатся» на орбитах – и, подобно тому, как генерируется вращающееся магнитное поле в устройствах трёхфазного тока, в рассматриваемом случае формируются вращающиеся векторы систематических ошибок определения координат наземных пунктов. Для оценки величины этих векторов, в качестве среднего амплитудного значения a _j возьмём a × sin i и, с учётом собственного вращения Земли, для систематической ошибки определения широты наземного пункта (на умеренной широте) получим:

Dj»0.5×(r / g M)^1/2×(a × sin i /w)× sin (2p t / T _SIN)× cos i. (6)

Поскольку ускорение a имеет лунную апогей-перигейную вариацию (см. выше), произведение апогей-перигейной и синодической волн в (6) даёт чандлеровскую волну – с амплитудой эквивалентного линейного смещения около 6 м.

Что касается «солнечного» вклада, то он должен представлять собой годичную волну с амплитудой, практически равной величине сдвига d (см. выше), в направлении к Солнцу, системы орбит спутников относительно центра геоида [11], т.е.»1.6 м.

Тогда максимальный размах результирующей годично-чандлеровской волны должен составлять около 15 м. Причём, разности фаз этих волн для различных наземных пунктов таковы, что порождается иллюзия соответствующих «качаний» полюса.

 

РСДБ-методика.

Далёкие радиоисточники находятся за пределами сферы гравитационного действия Земли, и, казалось бы, связанная с ними опорная система координат – фактически, эквивалент системы «неподвижных звёзд» - свободна от пертурбаций на интервалах времени, характерных для рассматриваемой задачи. Это так, но РСДБ отнюдь не является независимым средством определения ориентации геоида по отношению к системе «неподвижных радиоисточников». Дело в том, что в РСДБ-методике требуется синхронизация часов, находящихся на концах базовых линий, а эта синхронизация производится с помощью GPS. Вышеописанные годично-чандлеровские эффекты в движении спутников GPS должны трансформироваться в соответствующие систематические ошибки синхронизации часов на РСДБ-пунктах. Эти ошибки, в свою очередь, должны соответственно искажать разности моментов регистрации прихода импульсов на радиотелескопы – что в итоге должно порождать иллюзию годично-чандлеровских вариаций в ориентациях базовых линий. Таким образом, РСДБ-методика должна давать всё ту же иллюзию «качания» полюсов.

 

Небольшая иллюстрация.

Приведём кривую угловых «качаний» полюса в проекции на приполярный отрезок меридиана Гринвича, на более чем столетнем интервале, по данным IERS [14]. Первыми спутниками, наблюдения за которыми использовались для отслеживания «качаний» полюса, были спутники серии «Транзит», запускавшиеся с апреля 1960 г. [1]. На кривой хорошо заметны результаты перехода на спутниковые методики.

 

 

Невероятно, что после этой технической модернизации полюс стал «качаться» значительно упорядоченнее, поэтому комментарии обычно сводятся к тому, что спутниковые методики точнее астрономической и поэтому дают более истинную картину «качаний». Но, на наш взгляд, дело здесь не столько в повышении точности, сколько в том, что, по сравнению с астрономическим методом, у спутниковых методик «чище» спектр возмущений, порождающих иллюзию движения полюса.

 

Заключение.

С учётом вышеизложенного, естественно объясняются корреляции, в широком диапазоне частот, между изменяемостью широт и вариациями силы тяжести. Но следствием нашего подхода является вывод об иллюзорности «покачиваний» Земли вокруг своей оси вращения.

Для физики далеко не безразлично – реальны эти «покачивания» Земли, или они иллюзорны. Первая из этих трактовок требует экзотических моделей строения Земли и сильных теоретических натяжек. Вторая же является естественным следствием подхода, основанного на представлениях об «унитарном» действии тяготения [15]. Очередным свидетельством в пользу справедливости этого подхода может служить полученная на его основе простая разгадка вековой тайны – о происхождении чандлеровской компоненты «качаний» полюса.

 

Автор благодарит В.И.Беленко за весьма полезное обсуждение.

 

 

Ссылки.

 

1. В.В.Подобед, В.В.Нестеров. Общая астрометрия. «Наука», М., 1982.

2. К.А.Куликов. Изменяемость широт и долгот. «Гос. изд-во физико-математической литературы», М., 1962.

3. У.Манк, Г.Макдональд. Вращение Земли. «Мир», М., 1964.

4. Ю.Н.Авсюк. ДАН, 254, 4 (1980) 834.

5. Ю.Н.Авсюк, С.Н.Щеглов. ДАН, 288, 1 (1986) 71.

6. Л.И.Конкина, и др. ДАН, 375, 5 (2000) 619.

7. Ю.Г.Марков, Л.В.Рыхлова, И.В.Скоробогатых. ДАН, 370, 5 (2000) 613.

8. Ю.Д.Буланже. ДАН, 256, 6 (1981) 1330.

9. Г.П.Арнаутов, и др. Автометрия, 3 (1994) 3.

10. Ю.Н.Авсюк, и др. Физика Земли, 9 (1997) 57.

11. А.А.Гришаев. Новый взгляд на природу приливообразующих сил.

12. Астрономический ежегодник на 2004 г. «ИПА», С-Пб., 2003. То же, на 2005 г.

13. А.Я.Орлов. Движение мгновенного полюса Земли относительно среднего полюса за 46 лет – с 1892 по 1938г. В: Избранные труды, т.1. «Изд-во АН УССР», Киев, 1961.

14. 1999 IERS Annual Report. Observatoire de Paris, 2000.

15. А.А.Гришаев. К реальной динамике пробных тел: локально-абсолютные ускорения.

16. К.Б.Алексеев, Г.Г.Бебенин, В.А.Ярошевский. Маневрирование космических аппаратов. «Машиностроение», М., 1970.

 

ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСОВ ЗЕМЛИ: РЕАЛЬНОСТЬ ИЛИ ИЛЛЮЗИЯ?

 

А.А.Гришаев

 

Введение.

Считается, что, при практически неизменной ориентации оси вращения Земли относительно «неподвижных звёзд», фигура вращающейся Земли испытывает «покачивания» вокруг оси вращения. При этом точки пересечения оси вращения с поверхностью фигуры Земли перемещаются по этой поверхности. Согласно принятой терминологии, это явление называют периодическим движением полюсов Земли [1-3]. По результатам более чем столетних наблюдений считается, что размах «качаний» полюса по приполярной поверхности может достигать пары десятков метров. Это значительная величина для современных практических приложений, зависящих от качества координатно-временного обеспечения. Поэтому движение полюсов непременно принимается во внимание в современных навигации, астрометрии, геодезии, и т.д.

Начало истории вопроса связывают с построением Эйлером, в конце XVIII в., теории вращательного движения твёрдого тела с закреплённой точкой в отсутствие внешних сил. Помимо прецессии оси вращения, теория предсказывала также нутацию, т.е. покачивание, по отношению к оси вращения, фигуры вращающегося тела. В отличие от «вынужденной нутации» Земли, с периодом 18.6 лет, которую связывают с движением узлов орбиты Луны, «свободная нутация» Земли, по Эйлеру, обусловлена единственно эллипсоидальным сжатием её фигуры. Для периода свободной нутации Земли Эйлер получил величину примерно в 305 суток.

Спустя столетие, на основе астрономических наблюдений выявились периодические изменения широт наземных пунктов. Эти изменения широт имели две главных компоненты: с постоянным годичным и переменным чандлеровским (410-435 суток) периодами. Было найдено, что в пунктах с противоположными долготами изменения широт происходят в противофазе. Тогда и был сделан вывод о покачиваниях, вокруг оси вращения, фигуры вращающейся Земли. Происхождение годичной компоненты движения полюса связали с сезонными геофизическими процессами, а чандлеровскую компоненту посчитали проявлением эйлеровой свободной нутации.

Однако, этот подход с самого начала сталкивался с такими теоретическими трудностями – особенно в отношении чандлеровской компоненты – что сегодня его корректность не просто ставится под сомнение, а некоторыми авторами даже полностью отрицается [4]. Предлагаются, тоже не бесспорные, альтернативные объяснения «качаний» полюса – например, на основе гипотезы о вынужденных перемещениях внутреннего ядра Земли [4,5], или на основе сложной математической модели поступательно-вращательного движения Земли, которая «деформируема под действием центробежных сил инерции и гравитационного поля Луны» [6], причём в этой модели используются произвольно введённые динамические параметры. Но никто из авторов не усомнился в реальности периодического движения полюсов.

Между тем, следствием развиваемой нами модели тяготения является радикальный вывод: вышеназванные глобально скоррелированные изменения широт наземных пунктов обусловлены причинами, не связанными с движением полюсов. При этом объяснение чандлеровской компоненты оказывается невероятно простым.