Задача на определение мощности логистической системы

Задача. Компания занимается выпуском шампанского в бутылках емкостью 750 мл. Завод компании работает без выходных, разливая 120 000 л в день. С розлива бутылки поступают на упаковочный участок. Мощность упаковочного участка 20 000 упаковок по 12 бутылок каждая. Упаковочный участок работает 5 дней в неделю.

На склад упакованные бутылки доставляет транспортный отдел компании. В компании имеются 8 грузовиков, которые перевозят за раз по 300 упаковок каждый, совершают 4 поездки в день 7 дней в неделю. У компании 2 склада, каждый из которых может переработать до 30 000 упаковок в неделю. Со склада доставка осуществляется силами оптовых покупателей, вместе они способны за день вывозить весь груз, доставленный на склад транспортным отделом компании за день.
Определить фактическую мощность логистической системы и выявить слабое звено.

Решение задачи. Изобразим звенья логистической цепи поставок: завод, участок упаковки, транспортный отдел, склады, оптовики. Укажем для каждого звена исходные данные для расчета мощности.

Определим для каждого звена его мощность, определяемую количеством проходящих через звено упаковок в неделю.

Мощность логистической системы определяется мощностью его самого слабого звена. Как показали расчеты, склады компании в состоянии переработать лишь 60000 упаковок в неделю. Значит и мощность компании в целом составляет 60000 упаковок в неделю, хотя производственная мощность завода примерно в 1,5 раза выше. В качестве рекомендации можно посоветовать компании расширить складские площади, либо ускорить оборачиваемость товара на складе, либо обеспечить доставку груза с участка упаковки сразу до оптовиков, минуя склады.

 

Задача №5

Как определить убытки от нехватки запасов

Задача по логистике. Небольшой продовольственный магазин продает свежие овощи и фрукты, которые он закупает у местного фермера. В сезон поспевания клубники спрос на нее приближен к нормальному распределению со средним значением 40 кварт в день и стандартным отклонением 6 кварт в день. Стоимость избыточного запаса – 35 центов за кварту. Ежедневно магазин заказывает 49 кварт свежей клубники.
а) Каковы будут возможные убытки от нехватки запасов (на одну кварту)?
б) Почему они находятся в разумных пределах?

Решение задачи

Оптимальный уровень запасов с учетом изменяющегося спроса и ежедневного пополнения запаса определяется по формуле:

Qo = d + z∙s,

где d – средний спрос в день;

z – число стандартных отклонений, определяемое уровнем обслуживания;

s – стандартное отклонение спроса.

Магазин ежедневно заказывает Qo = 49 кварт клубники, значит можно найти число стандартных отклонений z.

z = (Qo – d)/s = (49 – 40)/6 = 1,5.

По таблице значений функции стандартного нормального распределения найдем уровень обслуживания, соответствующий найденному значению z.

Для z = 1,5 уровень обслуживания равен 93,32%.

Можно также воспользоваться функцией =НОРМСТРАСП(1,5) в программе MS Excel.

С другой стороны уровень обслуживания может быть найден по формуле:

Уровень обслуживания (SL) = Снехв/(Снехв + Сизбыт),

где Снехв – убытки от нехватки запасов, на единицу запаса;

Сизбыт – издержки, связанные с избыточным запасом, на единицу запаса.

Выразим из последней формулы Снехв:
Снехв = SL∙Сизбыт/(1 – SL) = 0,9332∙35/(1 – 0,9332) = 489 центов за кварту.

Т.о., возможные убытки от нехватки запасов составят 489 центов на одну кварту. Другими словами, это нереализованная прибыль за кварту клубники. Эти убытки значительно больше издержек, связанных с избыточным запасом. Магазину не выгодна ситуация с нехваткой товара. Именно поэтому магазин ежедневно заказывает 49 кварт свежей клубники, что превышает средний ежедневный спрос на нее.

 

Задача №6