Спрос и предложение капитала при продаже. Инвестиции

Фирма может не брать капитал в аренду, а купить его. Приобретение дополнительного капитала называется инвестированием.

Инвестиции – приобретение фирмой оборудования или материалов, которые увеличивают объем ее капитала.

Инвестиции признаются эффективными, если выполняются условия:

1. Возврат исходной суммы капитальных вложений;

2. Обеспечение требуемой отдачи на вложенный капитал.

Эффективность капитальных вложений можно считать, с использованием нескольких показателей. Наиболее распространенными являются:

1. Дисконтированный срок окупаемости (DPV) – учитывает начальные денежные потоки

PV = FV (63)

(1 + r) ⁿ

Например: Предлагается два проекта по 1000 тыс. руб. каждый. Объем инвестиций рассчитан на четыре года. Первый проект принесет по годам следующую прибыль соответственно: 500, 400, 300, 100 тыс. руб. Второй проект – 100, 300, 400, 600 тыс. руб. Стоимость проектов оценена в 10%.

Решение: Данные по задаче заносим в таблицы:

Проект 1.

Показатели
Чистый денежный поток (ЧДП)	-1000
Дисконтированный ЧДП	-1000
Накопленный дисконтированный ЧДП	-1000	-545	-214

DPV = 2 года + 214/225 = 2,95

Проект 2.

Показатели
Чистый денежный поток (ЧДП)	-1000
Дисконтированный ЧДП	-1000
Накопленный дисконтированный ЧДП	-1000	-909	-661	-360	+50

DPV = 3 года + 360/410 = 3,88. Выбирается проект, где срок меньше.

 

2. Чистый дисконтируемый доход (NPV) – метод предполагает расчет последовательного инвестирования по ряду лет.

NPV = CF ₁ + CF ₂ + ….. + CF _n - I - CF _m (64)

1 + r (1 + r) ² (1 + r) ⁿ (1 + r) ^m

где, CF_n – элемент входного денежного потока;

I – первоначальные капиталовложения

CF _m - другие выходные дисконтируемые денежные потоки за период m

(1 + r) ^m

NPV = - PV_{инвестиций} + PV_{выручки} (65)

Если NPV > 0, то проект следует принять, так как денежный поток в течении жизненного цикла инвестиций перекроет капиталовложения и обеспечит желаемый уровень доходности на вложенные средства.

Если NPV < 0, то проект следует отклонить.

Например: Предприятие собирается купить новое оборудование, которое вместе с установкой стоит 5000 тыс. руб. Срок эксплуатации 5 лет. По оценке финансового отдела предприятия внедрение оборудования позволит обеспечить дополнительный входной поток денег в размере 1800 тыс. руб. ежегодно. На четвертом году эксплуатации потребуется ремонт за 300 тыс. руб. Определите, целесообразно ли внедрять новое оборудование, если норма дисконта составляет 20%.

Решение:

NPV = 1800 + 1800 + 1800 +… 1800.. + 1800 - 5000 - 300 = 230>0

1 + 0,2 (1 + 0,2) ² (1 + 0,2) ³ (1 + 0,2) ⁴ (1 + 0,2) ⁵ (1 + 0,2) ⁴

Проект следует принять.

3. Критерий внутренней нормы доходности (IRR) – показывает как быстро проект окупится.

Сущность критерия можно представить графически:

Рис.74. Графическое изображение IRR (r_вн)

Из рис.74 видно, что r_вн (IRR) – это такая стоимость капитала, при которой проект не приносит прибыли, но и не несет убытков., то есть NPV = 0.

NPV = CF ₁ + CF ₂ + ….. + CF _n - I - CF _m = 0 (66)

1 + IRR (1 + IRR) ² (1 + IRR) ⁿ (1 + IRR) ^m

или по формуле:

IRR = r₁ + f(r₁) ∙ (r₂ – r₁) (67)

f(r₁) – f(r₂)

где:

r₁ – значение r, при котором NPV >0 (подбираем)

r₂ - значение r, при котором NPV <0 (подбираем).

f(r₁) – приведенный экономический эффект при r₁

f(r₂) - приведенный экономический эффект при r₂

Например: Рассчитайте внутреннюю норму доходности проекта по данным представленным в таблице 39:

Таблица 39

Данные к примеру

T,год	Денежные потоки, млн. руб.	Ставка r2 (20%)	Ставка r1 (15%)
1,2	1,2	1,15	1,15
		Из табл.	4= 2 ∙ 3	Из табл.	6 = 2 ∙ 5
	- 70 000 15 000 20 000 27 500 30 000 30 000	- 0,833 0,694 0,578 0,482 0,401	- 70 000	0,869 0,756 0,657 0,571 0,497	- 70 000 18067,5
Привед..экономический эффект			- 1240		8262,5

 

Отсюда:

IRR = 0,15 + 8262,5 ∙ (0,20 – 0,15) = 0,19

8262,5 + 1240

Ответ: IRR = 19%.

 

Практикум

Задание: В приведенной ниже таблице показаны возможности получения индивидуумом четырех вариантов доходов.

Требуется определить наиболее предпочтительный вариант дохода при ставке процента 20 %.

 

Решение:

PV_А = FV / (1 + r) ⁿ = 100 + 100 / (1 + 0,2) ¹ = 183

PV_В = 20 + 100 / (1 + 0,2) ¹ + 100 / (1 + 0,2) ² = 103

PV_с = 10 + 100 / (1 + 0,2) ¹ + 110 / (1 + 0,2) ² = 169,4

PV_D = 20 + 190 / (1 + 0,2) ¹ = 178,3

Ответ: При 20 % ставке процента более предпочтительным будет _ А _ вариант дохода.