Работа № 6 исследование цепи постоянного тока

Цель работы:	1. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, исследовать зависимость КПД, полной и полезной мощности источника тока от величины внешнего сопротивления. 2. Изучить зависимость сопротивления нелинейного элемента от силы тока в нём
Приборы и принадлежности:	Источник постоянного тока, магазин сопротивлений, миллиамперметр, однополюсный ключ, дополнительное «внутреннее» сопротивление источника тока, вольтметр, нелинейный элемент (лампа накаливания).

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ

ВВЕДЕНИЕ

Рассмотрим замкнутую цепь (Рис. 1), содержащую источник тока c ЭДС E и внутренним сопротивлением R_внутр, а также подключённое к нему внешнее сопротивление R (его также называют сопротивлением нагрузки). Пусть за время dt по этой цепи прошёл заряд dq, тогда источник совершил над зарядом работу:

dA= E ×dq. (1)

Поскольку dq=I×dt, где I – сила тока в цепи, а dt время протекания тока,из (1) получим мощность, выделяемую во всей цепи источником тока:

(2)

С другой стороны эта мощность согласно закону Джоуля – Ленца равна произведению полного сопротивления цепи на квадрат силы тока:

Сократив обе части равенства на I, получаем закон Ома для замкнутой цепи:

(3)

Из этого соотношения можно определить напряжение U=RI на источнике тока, которое совпадает с напряжением на внешнем сопротивлении R:

(4)

Как видим, напряжение U совпадает с ЭДС, если ток в цепи отсутствует, что имеет место, если цепь разомкнута. Наоборот, если внешнее сопротивление R =0 (короткое замыкание), то напряжение на источнике, равное RI, также обращается в нуль. Ток в цепи при этом, согласно (3) достигает своего максимального значения (ток короткого замыкания) равного

 

 

Зависимость напряжения U на источнике от силы тока I.

Рисунок 2

Найдём мощность Р ₁, выделяющуюся на сопротивлении нагрузки R. Если разность потенциалов на концах сопротивления R равна U, а ток, текущий в цепи I, то мощность Р ₁= U×I. Воспользовавшись (4) получим для Р ₁:

(5)

Как видим из (5) мощность Р ₁ обращается в ноль при при двух значениях тока:

I= 0 и I= E×/ R_внутр = I_max.

Максимального значения мощность Р ₁ достигает при I = I_max /2=E×/(2 R_внутр):

Графики, иллюстрирующие зависимость Р и Р ₁ от тока приведены на Рис. 3.

Рисунок 3

Коэффициентом полезного действия (кпд) источника тока называется величина h= Р ₁/ Р, которую найдём из (4) и (5):

(6)

Как показывает (6), кпд падает с ростом тока в цепи.

Результаты (2)–(6) можно представить в другом виде, выразив ток, мощность и кпд через сопротивление внешнего участка цепи R:

(7)

Графики, иллюстрирующие зависимость Р и Р ₁ от сопротивления нагрузки R приведены на Рис. 4.

Рисунок 4

При R «R _внутр полезная мощность

и растет с ростом R. Если же R» R _внутр то,

и падает с ростом R. Нетрудно убедиться в том, что Р ₁ достигает максимума при R=R _внутр, в этом случае

(8),

(9).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

· Составьте цепь из источника токаE, амперметра А, вольтметра V, магазина сопротивлений R и ключа K, согласно схеме, изображенной на рис. 5.

Для удобства проведения эксперимента внутреннее сопротивление батареи увеличено включением добавочного сопротивления.

· Замкнув цепь ключом К, введите в цепь такое сопротивление магазина R, при котором установится минимальный ток для данной цепи (50 мА) и запишите в таблицу 1 соответствующие значения тока, показания вольтметра и величину сопротивления.

· Уменьшая сопротивление R в цепи, проведите не менее 15 измерений тока в цепи (I) и напряжения на внешнем участке цепи (U). Измерения следует проводить следующим образом: от минимального тока 50 мА до 750 мА через каждые 50 мА, записывая в таблицу 1 значения тока, напряжения и сопротивления.

Таблица 1

ЭДС источника E = В

№№	Показания вольтметра	Показания амперметра	Внешнее сопротивление	Внутреннее сопротивление	Полная мощность	Полезная мощность	КПД
пп	U	I	R	Rвнутр	Р	Р1	h
...

· Постройте график зависимости напряжения U от силы тока I. По графику определите ЭДС источника и его внутреннее сопротивление (см. рис. 2).

· Для каждого замера напряжения U и тока I определите величину полной и полезной мощности, и постройте их графики в зависимости от силы тока (см. рис. 3).

· Постройте график зависимости кпд h от силы тока.

· Постройте графики зависимости от внешнего сопротивления цепи R:

o полной Р и полезной мощности Р ₁, обратив особое внимание на область вблизи максимума кривой (см. рис. 4),

o кпд h.