Время в реальном физическом мире.

       Возможно ли построить математическую модель, связывающую пространство и время? Попробуем это сделать с помощью философии и математики.

       Построим треугольник событий на плоскости (а) и в пространстве (б). Известная теорема Пифагора с² = а² + в² для плоского прямоугольного треугольника служит нам также для вычисления длины радиус-вектора (расстояние данной точки от начала координат) r² = x² + y² + z² в трехмерной декартовой системе координат.    

       Обозначим два события А и Б на временной оси x. (рис. Временное расстояние между событиями А и Б определяется по формуле Пифагора (формула 1):

       (расстояние АБ)² = x² + y² + z²                             (формула 1)

       После элементарных преобразований получим следующую формулу (2)

       (расстояние АБ) = x² + y² + z²                                (формула 2)

Но формула 2 определяет трехмерное пространство, заданное тремя параметрами x, y, z. А наше пространство имеет еще временную координату t Но как же связать пространство с временем? Решение этой задачи осуществил А. Минковский в 1908 г, который ввел в эту формулу время t с отрицательным знаком - (минус), который указывает разную природу пространства и времени (формула 3). 

       (расстояние АБ) = x² + y² + z² - t          (формула 3)

       Совершенно справедливо, что время и пространство - неразделимые части единого целого. Но, неверно, что время то же самое, что и пространство. Сложность математической модели, связывающей пространство и время состоит в том что они являются величинами несоизмеримыми друг с другом (время измеряетс в секундах, минутах, часах и т. п.), а расстояние - в миллиметрах, сантиметрах, метрах и т. п. Однако, время позволяет фиксировать перемещение точкит в пространстве до какого-то определенного события Б, ему то и будет соответствовать интервал t. Говоря языком логики это означает что природа пространства и времени различна, поэтому в формуле (3) стоит знак - (минус). Разница в знаках временного и пространственного членов в формуле (3) является специфичным свойством лоренцевой геометрии. В евклидовой геометрии расстояние (АБ) между двумя точками не может быть равно нулю, если только не равны нулю сразу все три величины - x, y и z. Напротив, интервал АБ между двумя событиями А и Б может оказаться равным нулю, когда разность временных координат для событий А и Б совпадает по величине с пространственным расстоянием (формула 4):

       t = x² + y² + z²     (формула 4)

       Пусть событие А произошло в начале координат диаграммы пространства-времени. Возмем произвольные координаты x, y, z события Б. Тогда временная координата события Б определяется либо формулой (5), либо формулой (6):

       t_будущ = x² + y² + z²     (формула 5)

       t_прошл = x² + y² + z²           (формула 6)

       Теперь на основании этих логических умозаключений построим графическую зависимость пространства-времени с тремя пространственными координатами и временной координатой t. На этой диаграмме любое событие Б, отделенное от А нулевым интервалом лежит либо на “световом конусе будущего”(знак плюс в формуле (5) либо на “световом конусе прошлого” (знак минус в формуле (6) относительно А), область настоящего находится в плоскости y. Ничего подобного нет в геометрии! Такую четырехмерную систему пространства-времени невозможно изобразить в виде модели, так как наши представления работают лишь в пределах трохмерного пространства. Преобразуем координату z в координату времени ict (где, t-время, с-скорость света, i множитель, равный -1, а координаты x и y будут лежать в перпендикулярной плоскости. Каждая точка в таком пространстве является событием, происходящим в данный момент времени в данной точке. Отрицательной полуоси времени соответствует область прошлого, положительной - область настоящего. Все события происходящие одновременно, располагаются на плоскостях, параллельной плоскости xy, а события, происходящие в одной и той же точке в разные моменты времени, расположены на прямых, параллельной оси времени. В такой трехмерной картине пространства-времени линия распространения света образует световой конус под углом к оси ict на 45⁰. Смысл таких преобразований заключается в том, что умножая время t на скорость света c и на множитель i, мы превращаем время в длину! 

       Анализируя полученную диаграмму пространства-времени А. Минковский пришел к следующим логическим умозаключениям: 

       1. Может ли частица, испущенная в А, провлиять на то, что должно произойти в С? Если да, то С лежит внутри светового конуса будущего с вершиной в А.

       2. Может ли свет, испущенный в А, повлиять на то, что должно произойти в Б? Если да, то Б лежит на световом конусе будущего с вершиной А.

       3. Может ли быть, что ничто, происходящее в А, не способно повлиять на то, что происходит в Г? Если да, то Г лежит вне светового конуса будущего с вершиной в А.

       4. Может ли свет, испущенный в Д, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Д лежит внутри светового конуса прошлого с вершиной в А.

       5. Может ли свет, испущенный в Ж, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Ж лежит на световом конусе прошлого с вершиной в А.  

       Все выводы логически выводятся из модели пространства-времени Минковского (рис.)

       Таким образом, время - философская категория, форма существования (бытия) материи, выражающая ее течение, длительность и последовательность смены состояний от прошлого через настоящее к будущему. Время находится в диалектической связи с пространства. Время одномерно, пространство трехмерно, математическая модель единого пространства-времени четырехмерна и изображает реальный мир. Время объективно, т. е. существует независимо от сознания. Его течение направлено по прямой и одинаково для всех систем отсчета.  

           Методы философского и математического анализа не только раскрывают для будущего юриста философскую сущность времени, его свойства и связь с пространством, но позволяют строить математические модели пространства-времени, способствующие более глубокому философскому и естественно-научному пониманию временно-пространственных явлений физического мира, но и помогают строить абстрактные математические картины, мыслить пространственно в пространственно-временной системе координат.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Философский энциклопедический словарь. Ред. Ильичев Л. Ф., Москва., 1983, стр. 94-95.

2. Молчанов Ю. Б., Четыре концепции в философии и физике, М., 1977, стр. 67-89; Аскин Я.

3. Проблема времени. Ее философское истолкование, М., 1966, стр. 156-167.

4. The nature of time, Ithaca, N. Y., 1967, p. 112-154; Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

5. Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

6. Гегель. Сочинения, М.:, 2001, стр. 53.

7. А. Бергсон. Длительность и одновременность. М.: Наука. 2001, стр. 87.

8. Дж. Синг. Общая теория относительности. М.: 1983, стр. 99-102.

9. См. А. М. Мостепаненко. Пространство, время, движение. М: Наука, 1971, стр. 35-39.

10. J. Jeans. Physics and philoshopy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

11. Э. Тейлор, Дж. Уилер. Физика пространства времени, М., Мир, 1971, стр. 35-37

12. H. Reichenbach. The philosophy of space and time. New York, 1958, p. 135-143.

13. З. Аугустынек. Топологические и групповые свойства времени. Диалектика и современное естествознание, М.: 1983, стр. 135.

14. H. Margenau. The nature of phisical reality. New York, 1950, p. 159-163.

15. H. Reichenbach. The philosophy of space and time, New York, p. 139.

16. J. Jeans. Physics and phillosophy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

17. И. Кант. Критика чистого разума. - Сочинения в шести томах, т. 3, М., 1964, стр. 136.

18. В. Abramenko. On dimentionality and continuity of physical space and time. - Brit. Journ. Phil. Sc., 1958, v. 9, ¹ 34, p. 123-124.

19. Биологические часы. М., 1964, стр. 23-58; Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, гл. 11, стр. 89-95.

20. Г. Рейхенбах. Напрвление времени. М.: 1971, стр. 38-43.

21. К. Куратовский. Топология времени, 1985, стр. 33.

22. А. М. Мостепаненко. К проблеме размерности времени. Вопросы философии, 1985, № 7.

23. Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1994. С. 20-56.

24. Я. Ф. Аскин. “Направление времени и временная структура процессов”. Пространство время движение. М., Наука, 1971, стр. 56-80.

25. Дж. Уитроу. Естественная философия времению М., 1964, стр. 400.

* См. Мосин О. В. Разработка методов получения белков, аминокислот и нуклеозидов, меченных стабильными изотопами ²Н и ¹³С с высокими уровнями изотопного обогащения, диссертация к. х. н., М., МГАТХТ им. М. В. Ломоносова, 1996, стр 1-26.

2 См. Философский энциклопедический словарь. Ред. Ильичев Л. Ф., Москва., 1983, стр. 94-95.

3 Ньютон

4 Cм. Молчанов Ю. Б., Четыре концепции в философии и физике, М., 1977, стр. 67-89; Аскин Я. Ф., Проблема времени. Ее философское истолкование, М., 1966, стр. 156-167.

5 См. The nature of time, Ithaca, N. Y., 1967, p. 112-154; Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

6 См. Уитроу Жд., Естественная философия времени., пер. с англ., М., 1964, стр. 65-78. 

 

1 Гегель. Сочинения, М.:, 2001, стр. 53.

2 А. Бергсон. Длительность и одновременность. М.: Наука. 2001, стр. 87.

3 См. Дж. Синг. Общая теория относительности. М.: 1983, стр. 99-102.

4 См. А. М. Мостепаненко. Пространство, время, движение. М: Наука, 1971, стр. 35-39.

9 См. J. Jeans. Physics and philoshopy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

10 См. Э. Тейлор, Дж. Уилер. Физика пространства времени, М., Мир, 1971, стр. 35-37

5 См. H. Reichenbach. The philosophy of space and time. New York, 1958, p. 135-143.

6 Cм. З. Аугустынек. Топологические и групповые свойства времени. Диалектика и современное естетвознание, М.: 1983, стр. 135.

7 H. Margenau. The nature of phisical reality. New York, 1950, p. 159-163.

8 Cм. H. Reichenbach. The philosophy of space and time, New York, p. 139.

9 См. J. Jeans. Physics and phillosophy. Cambridge and New York, 1945, p. 57-58.

10 И. Кант. Критика чистого разума. - Сочинения в шести томах, т. 3, М., 1964, стр. 136.

11 В. Abramenko. On dimentionality and continuity of physical space and time. - Brit. Journ. Phil. Sc., 1958, v. 9, ¹ 34, p. 123-124.

12 См., например: “Биологические часы”. М., 1964, стр. 23-58; Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, гл. 11, стр. 89-95.

11 См. Г. Рейхенбах. Напрвление времени. М.: 1971, стр. 38-43.

12 См. К. Куратовский. Топология времени, 1985, стр. 33.

16 См. А. М. Мостепаненко. К проблеме размерности времени. Вопросы философии, 1985, № 7.

17 См. Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1994. С. 20-56.

 

11 См. статью Я. Ф. Аскина. “Направление времени и временная структура процессов”. Пространство время движение. М., Наука, 1971, стр. 56-80.

15 Дж. Уитроу. Естественная философия времению М., 1964, стр. 400.