Изучение языка методами формальной логики

С неколичественными методами математики, в частности, с логикой, современная теоретическая лингвистика взаимодействует не менее плодотворно, чем с количественными. Быстрое развитие компьютерных технологий и возрастание их роли в современном мире потребовало пересмотра подхода к взаимодействию языка и логики в целом.

Методы логики широко используются в разработке формализованных языков, в частности, языков программирования, элементами которых являются некоторые символы (сродни математическим), выбираемые (или конструируемые из выбранных ранее символов) и интерпретируемые определённым образом, связанным ни с каким «традиционным» употреблением, пониманием и функциями таких же символов в других контекстах. Программист постоянно имеет дело с логикой в своей работе. Смысл программирования состоит как раз в том, чтобы научить компьютер рассуждать (в широком смысле слова). При этом методы "рассуждения" оказываются самыми разными. Каждый программист тратит определенное время на поиск ошибок в своих и чужих программах. То есть, на поиск ошибок в рассуждениях, в логике. И это тоже накладывает свой отпечаток. Гораздо легче обнаруживаешь логические ошибки и в обычной речи. Относительная простота языков, изучаемых логиками, позволяет им выяснять структуры этих языков более четко, чем это достижимо для лингвистов, анализирующих исключительно сложные естественные языки. Ввиду того, что языки, изучаемые логиками, используют отношения, скопированные с естественных языков, логики способны внести существенный вклад в общую теорию языка. Ситуация здесь подобна той, которая имеет место в физике: физик также формулирует теоремы для идеально упрощенных случаев, которые не происходят в природе вообще - он формулирует законы для идеальных газов, идеальных жидкостей, говорит о движении при отсутствии трения и т.д. Для этих идеализированных случаев можно установить простые законы, которые значительно способствовали бы пониманию того, что происходит в действительности и что, вероятно, осталось бы неизвестным физике, если бы она пробовала рассматривать действительность непосредственно, во всей сложности.

В изучении естественных языков логические методы используются для того, чтобы изучающие язык могли не тупо «зазубрить» как можно больше слов, а лучше понять его структуру. Ещё Л. Щерба использовал на своих лекциях пример предложения, построенного по законам русского языка: «Глокая куздра штеко будланула бокра и курдячит бокренка», – а потом спрашивал у студентов, что это значит. Несмотря на то, что смысл слов в предложении оставался непонятен (их просто не существует в русском языке), можно было чётко ответить: «куздра» – подлежащее, существительное женского рода, в единственном числе, именительном падеже, «бокр» – одушевлённое, и т.д. Перевод фразы получается примерно таков: «Нечто женского рода в один прием совершило что-то над каким-то существом мужского рода, а потом начало что-то такое вытворять длительное, постепенное с его детенышем» [46]. Подобным же примером текста (художественного) из несуществующих слов, построенного полностью по законам языка, является «Бармаглот» Льюиса Кэрролла (в «Алисе в стране чудес» Кэрролл устами своего персонажа Шалтая-Болтая объясняет и значение придуманных им слов: «варкалось» – восемь часов вечера, когда уже пора варить ужин, «хливкий» – хлипкий и ловкий, «шорёк» – помесь хорька, барсука и штопора, «пыряться» – прыгать, нырять, вертеться, «нава» – трава под солнечными часами (простирается немного направо, немного налево и немного назад), «хрюкотать» – хрюкать и хохотать, «зелюк» – зелёный индюк, «мюмзик» – птица; перья у неё растрёпаны и торчат во все стороны, как веник, «мова» – далеко от дома) [46].

Одно из основных понятий современной логики и теоретической лингвистики, используемое при исследовании языков различных логико-математических исчислений, естественных языков, для описания отношений между языками различных «уровней» и для характеристики отношений между рассматриваемыми языками и описываемыми с их помощью предметными областями – понятие метаязыка. Метаязык – это язык, используемый для выражения суждений о другом языке, языке-объекте. С помощью метаязыка изучают структуру знакосочетаний (выражений) языка-объекта, доказывают теоремы о его выразительных свойствах, об отношении его к другим языкам и т. п. Изучаемый язык называется также предметным языком по отношению к данному метаязыку. Как предметный язык, так и метаязык могут быть обычными (естественными) языками. Метаязык может отличаться от языка-объекта (например, в учебнике английского языка для русских русский язык является метаязыком, а английский – языком-объектом), но может и совпадать с ним или отличаться лишь частично, например специальной терминологией (русская лингвистическая терминология – элемент метаязыка для описания русского языка; т. н. семантические множители – часть метаязыка описания семантики естественных языков).

Понятие «метаязык» стало весьма плодотворным в связи с изучением формализованных языков, строящихся в рамках математической логики. В отличие от формализованных предметных языков, в этом случае метаязык, средствами которого формулируется метатеория (изучающая свойства предметной теории, формулируемой на предметном языке), является, как правило, обычным естественным языком, некоторым специальным образом ограниченным фрагментом естественного языка, не содержащим всякого рода двусмысленностей, метафор, «метафизических» понятий и т. п. элементов обычного языка, препятствующих использованию его в качестве орудия точного научного исследования. При этом метаязык сам может быть формализован и (независимо от этого) оказаться предметом исследования, проводимого средствами метаметаязыка, причём такой ряд можно «мыслить» растущим бесконечно.

Логика учит нас плодотворному разграничению языка-объекта и метаязыка. Язык-объект - это сам предмет логического исследования, а метаязык - тот неизбежно искусственный язык, на котором такое исследование ведется. Логическое мышление как раз и состоит в том, чтобы сформулировать на языке символов (метаязыке) отношения и структуру реального языка (языка-объекта).

Метаязык должен быть во всяком случае «не беднее» своего предметного языка (т. е. для каждого выражения последнего в метаязыке должно иметься его имя- «перевод») – иначе, при невыполнении этих требований (что заведомо имеет место в естественных языках, если специальными соглашениями не предусмотрено обратное) возникают семантические парадоксы (антиномии).

По мере создания все новых и новых языков программирования в связи с проблемой программирования трансляторов появилась острая необходимость в создании метаязыков. В настоящее время наиболее употребительным для описания синтаксиса языков программирования является метаязык форм Бэкуса-Наура (сокращенно БНФ). Он представляет собой компактную форму в виде некоторых формул, похожих на математические. Для каждого понятия языка существует единственная метаформула (нормальная формула). Она состоит из левой и правой частей. В левой части указывается определяемое понятие, а в правой - задается множество допустимых конструкций языка, которые объединяются в это понятие. В формуле используют специальные метасимволы в виде угловых скобок, в которых заключено определяемое понятие (в левой части формулы) или ранее определенное понятие (в ее правой части), а разделение левой и правой частей указывается метасимволом "::=", смысл которого эквивалентен словам "по определению есть". Металингвистические формулы в некотором виде заложены в трансляторы; с их помощью ведется проверка конструкций, используемых программистом, на формальное соответствие какой-нибудь из конструкций, синтаксически допустимых в этом языке. Существуют и отдельные метаязыки различных наук – таким образом, знания существуют в виде различных метаязыков.

Логические методы также послужили основой для создания систем искусственного интеллекта, основанных на концепции коннекционизма. Коннекционизм – это особое течение в философской науке, предметом которого являются вопросы познания. В рамках этого течения предпринимаются попытки объяснить интеллектуальные способности человека, используя искусственные нейронные сети. Составленные из большого числа структурных единиц, аналогичных нейронам, с заданным для каждого элемента весом, определяющим силу связи с другими элементами, нейронные сети представляют собой упрощённые модели человеческого мозга. Эксперименты с нейронными сетями подобного рода продемонстрировали их способность к обучению выполнения таких задач, как распознавание образов, чтение и определение простых грамматических структур.

Философы начали проявлять интерес к коннекционизму, так как коннекционистский подход обещал обеспечить альтернативу классической теории разума и широко распространённой в рамках этой теории идеи, согласно которой механизмы работы разума имеют сходство с обработкой символического языка цифровым компьютером. Эта концепция весьма спорна, однако в последние годы она находит всё больше сторонников.

Логическое изучение языка продолжает соссюровскую концепцию о языке как системе. То, что оно постоянно продолжается, ещё раз подтверждает смелость научных догадок начала прошлого века. Последний раздел своей работы я посвящу перспективам развития математических методов в лингвистике в наши дни.