Определение показателей динамической урожайности зерновых

 

Годы	Урожайность, У	Абсолютный прирост, А (ц)	Коэффициент роста, К	Темп прироста, Т (%)	Значение 1% прироста
1	8,0	-	-	-	-
2	8,5	0,5	1,063	6,3	0,08
3	7,8	-0,7	0,918	-8,2	0,09
4	11,9	4,1	1,526	52,6	0,08
5	10,6	-1,3	0,891	-10,9	0,12
6	13,9	3,3	1,311	31,1	0,11
7	14,4	0,5	1,036	3,6	0,14
8	18,3	3,9	1,271	27,1	0,14
9	19,6	1,3	1,071	7,1	0,18
10	20,8	1,2	1,061	6,1	0,20
11	18,2	-2,6	0,875	-12,5	0,21
12	21,9	3,7	1,203	20,3	0,18
13	22,6	0,7	1,032	3,2	0,22
14	22,0	-0,6	0,973	-2,7	0,23
15	25,9	3,9	1,177	17,7	0,22
Итого	244,4	17,9	х	х	Х

Средний уровень динамического ряда: ỹ = 16,3

Средний абсолютный прирост ряда: Ã = 1,28

Средний коэффициент роста: Ќ = 1,088

Таблица 1.2

Определение показателей динамического объема

Производственных затрат

 

Годы	Производствен-ные затраты, Х1	Абсолютный прирост, А	Коэффициент роста, К	Темп прироста, Т (%)	Значение 1% прироста
1	100	-	-	-	-
2	105	5	1,050	5,0	1,00
3	102	-3	0,971	-2,9	1,05
4	111	9	1,088	8,8	1,02
5	115	4	1,036	3,6	1,11
6	120	5	1,043	4,3	1,15
7	130	10	1,083	8,3	1,20
8	140	10	1,077	7,7	1,30
9	165	25	1,179	17,9	1,40
10	176	11	1,067	6,7	1,65
11	188	12	1,068	6,8	1,76
12	213	25	1,133	13,3	1,88
13	250	37	1,174	17,4	2,13
14	259	9	1,036	3,6	2,50
15	270	11	1,042	4,2	2,59
Итого	2444	170	х	х	Х

Средний уровень динамического ряда: ỹ = 162,9

Средний абсолютный прирост ряда: Ã = 12,14

Средний коэффициент роста: Ќ = 1,074

Таблица 1.3

Определение показателей динамического количества

Атмосферных осадков

 

Годы	Атмосферные осадки, Х2	Абсолютный прирост, А	Коэффициент роста, К	Темп прироста, Т (%)	Значение 1% прироста
1	330	-	-	-	-
2	200	-130	0,606	-39,4	3,30
3	126	-74	0,630	-37,0	2,00
4	300	174	2,381	138,1	1,26
5	210	-90	0,700	-30,0	3,00
6	199	-11	0,948	-5,2	2,10
7	210	11	1,055	5,5	1,99
8	246	36	1,171	17,1	2,10
9	145	-101	0,589	-41,1	2,46
10	192	47	1,324	32,4	1,45
11	156	-36	0,813	-18,8	1,92
12	290	134	1,859	85,9	1,56
13	250	-40	0,862	-13,8	2,90
14	220	-30	0,880	-12,0	2,50
15	370	150	1,682	68,2	2,20
Итого	3444	40	х	х	Х

Средний уровень динамического ряда: ỹ = 229,6

Средний абсолютный прирост ряда: Ã = 2,86

Средний коэффициент роста: Ќ = 1,008

 

 

Выравнивание динамических рядов

Для исключения влияния случайных компонентов динамические ряды подвергаются выравниванию. Выравнивание (сглаживание) динамического ряда может быть проведено несколькими способами:

1) метод укрупнения интервалов:

 ,

       где k – количество уровней в укрупненном интервале.

2) метод скользящей средней:

 ;

3) выравнивание по среднему абсолютному приросту:

Ў_i =У₁ + Ã (i-1),

  где Ў_i - выровненное значение показателя;

         У_i – начальное (базисное) значение уровня динамического ряда;

           Ã – средний абсолютный прирост (табл. 1.1-1.3).

4) выравнивание по среднему коэффициенту роста:

Ў_i =У_{1 *} Ќ^i-1   ,

  где Ќ – средний коэффициент роста (табл. 1.1-1.3).

5) выравнивание по способу наименьших квадратов. Проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателя. При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения:

Ў_i = a_o + a₁t,

 где a_o и a₁  - параметры линейного уравнения;

   t – порядковый номер года в динамическом ряду.

Используя математические преобразования, получаем следующие выражения для нахождения параметров линейного уравнения:

a_o = ΣY / n;

a₁ = ΣYt / Σt².

Выравнивание динамических рядов различными методами приводятся в таблицах 2.1 –5.3. Для наглядного представления полученных результатов строятся графики и диаграммы. Как видно из графиков, отражающих выровненные значения показателей по всем методам, наиболее близки к фактическим значениям результаты выравнивания по способу наименьших квадратов.

 

 

 

Таблица 2.1

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых

Методом скользящей средней и укрупнений интервалов

Годы	Урожайность зерновых, ц/га	Сумма за трехлетие	Выровненная урожайность	Среднее за трехлетие
1	8,0	Х	Х
2	8,5	24,3	8,1	8,1
3	7,8	28,2	9,4
4	11,9	30,3	10,1
5	10,6	36,4	12,1	12,1
6	13,9	38,9	13,0
7	14,4	46,6	15,5
8	18,3	52,3	17,4	17,4
9	19,6	58,7	19,6
10	20,8	58,6	19,5
11	18,2	60,9	20,3	20,3
12	21,9	62,7	20,9
13	22,6	66,5	22,2
14	22,0	70,5	23,5	23,5
15	25,9	х	Х

Динамика урожайности зерновых (У, ц/га)

 

Таблица 2.2

Выравнивание динамического ряда объема производственных затрат