Сетевой график. Основные элементы и расчет сетевых графиков.

 Сетевой график – это динамическая модель проекта, которая отражает последовательность и зависимость работ, необходимых для успешного завершения проекта. Сетевой график отражает сроки выполнения запланированных работ и ресурсы, необходимые для их выполнения, а также прямые финансовые затраты, возникающие при реализации этих работ. Основные элементы сетевого графика

Работа – любое действие, трудовой процесс, который сопровождается затратами ресурсов и времени и приводит к определенным результатам. При графическом представлении ра­бота изображается стрелкой, которая соединяет два события. Она обозначается парой заключенных в скобки чисел (i,j), где i - номер события, из которого работа выходит, а j - номер со­бытия, в которое она входит. Работа не может начаться рань­ше, чем свершится событие, из которого она выходит. Каж­дая работа имеет определенную продолжительность t (i,j).

Работа в сетевом графике бывает трех видов

· действительная работа – это протекающий во времени процесс, требующий затрат труда, материалов и других ресурсов, изображается сплошной стрелкой;

· работа-ожидания, которая требует только затрат времени и на графике изображается пунктирными стрелками с точками;

· фиктив­ная работа – представляет собой логическую взаимосвязь работ и показывает, что начало одной из них непосред­ственно зависит от другой и на графике изображается пунктирными стрелками.

Событие – результат выполнения одной или нескольких работ. Оно не имеют протяженности во времени. Событие свершается в тот момент, когда заканчи­вается последняя из работ, входящая в него. Событие имеет двойственное значение: для предшествующих работ оно является законченным свершением, а для последующих работ – начальным пунктом их выполнения. События обо­значаются одним числом и при графическом представле­нии изображаются кружком (или иной геометрической фигурой), внутри которого проставляется его порядковый номер (i == 1, 2,..., N). В сетевой модели имеется начальное событие (с номером 1), из которого работы только выходят, и завершающее событие (с номером N), в которое работы только входят. Начальное событие – это момент начала выполнения комплекса работ, означающее наличие условий для начала работ всего комплекса. В одной сетевой модели должно быть только одно исходное событие. Завершающее событие – это момент окончания выполнения комплекса работ. События бывают комплексными (результат выполнения нескольких работ) и частными (результат выполнения нескольких работ). Если события связаны между собой одной работой, то они называются смежными.

Путь - это цепочка следующих друг за другом работ, соединяющих начальную и конечную вершины. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ.

Основные требования к сетевой модели

1. События правильно пронумерованы, т.е. для каждой работы (i,j), где i<j. При невыполнении этого требования необходимо использовать алгоритм перенумерации событий.

2. Отсутствуют тупиковые события (за исключением завершающего), т.е. такие, за которыми не следует хотя бы одна работа.

3. Отсутствуют события (за исключением исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.

4. Отсутствуют циклы, т. е. замкнутые пути, соединяющие событие с ним же самим.

5. Если какие-либо работы могут начаться раньше свершения непосредственно предшествующего им события, то работу целесообразно разбить на части с присвоением соответствующих имен промежуточным событиям.

При невыполнении указанных требований бессмысленно приступать к вычислениям характеристик событий, работ и критического пути.

Значение основных параметров сетевого графика и их расчеты рассмотрим на примере.

Пример 4.3. Построить в соответствии с правилами сетевой график и рассчитать его основные параметры:

	1,2	1,3	1,4	2,5	2,6	3,8	3,11	4,7	4,9	5,6	6,12	7,8	7,10	8,11	9,10	10,12	11,12
	18	30	15	22	12	25	30	9	25	30	22	20	5	35	15	42	32

Решение. Правила построения сетевого графика:

1. стрелки-работы не должны пересекаться;

2. график должен иметь линейную структуру, то есть события с меньшим номером располагают левее событий, которые имеют больший номер;

3. начальное событие не имеет входных стрелок;

4. конечное событие не имеет исходных стрелок;

5. два события связывает только одна работа;

6. в сети не должно быть событий, в которые не входит ни одна работа, и событий, из которых не выходит ни одна работа;

7. в сети не должно быть циклов и петель.

Строим в соответствии с правилами сетевой график, который изображен на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Сетевой график

Вначале нужно выписать все полные пути, соединяющие начальное и завер­шающее события, найти их продолжительность. В результате сопоставления продолжительностей полных путей выявляется путь, имеющий наибольшую продолжительность – критический путь. Его обозначают L_кр, а его продолжительность – t_кр. В нашем случае это четвертый путь. Его отмечают на графике. Это делается для того, чтобы основное внимание было сосредоточено на работах критического пути, потому что от выполнения этих работ будут зависеть все остальные работы комплекса.

Критический путь является единственным фактором, определяющим продолжительность всего комплекса работ. Изменение продолжитель­ности критического пути влияет на сроки выполнения всех работ графика. Все остальные пути, в отличие от критического, называются ненапряженными. Из всех напряженных путей выделяются близкие к критическому пути, и пути, наименее напряженные.

Продолжительность критического пути определяет срок наступления завершающего события. Увеличение ее приводит к удли­нению сроки выполнения всего комплекса работ, и наоборот, уменьше­ние ведет к сокращению срока выполнения работ. Эти свойства харак­терны только для критического пути, все остальные пути сетевого графика этих свойств не имеют. Некоторое увеличение или уменьшение продолжительности этих путей не отражается на удлинении или сокра­щение срока завершения комплекса работ. Иначе говоря, все ненапряженные пути имеют резервы времени. Эти резервы (полные резервы времени ненапряженных путей) определяются как разность между продолжительностями критического пути и ненапряженных путей­:

, (4.2.1)

где - продолжительность пути , - продолжительность критического пути.

Резервы времени являются важнейшим параметром сетевого графика, которые показывают на сколько может быть увеличена продолжительность данного пути без ущерба наступления завершающего события.

Резервы времени существуют во всех случаях, когда в сете­вом графике имеется более одного пути, ведущего от начального до завершающего события.

Если в сети имеется только один путь, то он и будет крити­ческим, и работы, лежащие на этом пути, не будут иметь резервов времени.

Для исследуемой сетевой модели полные пути, их продолжительность, полные резервы времени представлены в таблице 4.4.

Таблица 4.4

Характеристики полных путей сетевой модели

Полные пути	Продолжительность полных путей	Полные резервы времени путей
: 1, 2, 5, 6, 12	= 18 + 22 + 30 +22 = 92	= 122 – 92 = 30
: 1, 2, 6, 12	= 18 + 22 + 22 = 52	= 122 – 52 = 70
: 1, 3, 11, 12	= 30 +30 + 32 = 92	= 122 – 92 = 30
: 1, 3, 8, 11, 12	= 30 + 25 + 35 + 32 = 122	= 122 – 122 = 0
: 1, 4, 7, 8, 11, 12	= 15 + 9 +20 +35+32 = 111	= 122 –111 = 11
: 1, 4, 7, 10, 12	= 15 + 9 + 5 + 42 = 71	= 122 – 71 = 51
: 1, 4, 9, 10, 12	= 15 + 25 + 15 + 42 = 97	= 122 – 97 = 25

Для событий рассчитывают три харак­теристики: ранний и поздний срок совершения события, а также его резерв.

Ранний срок свершения события – продолжительность максимального пути от начального до рас­сматриваемого события, причем t_p (1) = 0, a t_p (N) = t_кp (L):

(4.2.2)

Ранний срок указывает наиболее ранний момент наступления рассматриваемого события.

Например, для события 2 имеем =18, поскольку от начального до события 2 ведет единственный путь, продолжительность которого 18. Для нахождения раннего срока свершения события 6, определим продолжительности путей от начального до события 6 – это 70 и 30. Выбираем наибольшую величину – 70. Поэтому = 70. Результаты вычислений представлены в таблице 4.5.

Поздний срок свершения события – это разность между продолжительностью критического пути и продолжительность максимального пути, следующего за данным событием до завершающего:

, (4.2.3)

где – продолжительность максимального пути, следующего за данным событием до завершающего.

Поздний срок указывает наиболее поздний момент времени, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для завершения всех работ, которые следуют за этим событием. Для конечного события поздний срок свершения равняется критическому сроку . Например, от события 7 до завершающего следуют два пути 47 и 87. Выбираем 87, затем вычитаем это число от 122. Имеем . Результаты вычислений представлены в таблице 4.5.

Все события, за исключением событий, принадлежащих критическому пути, имеют резерв R (i):

(4.2.4)

Резерв показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.

Зная резерв времени каждого события, можно видеть, какой пол­ный резерв имеет максимальный путь, который проходит через данное событие. Это свойство используется при оптимизации сетевых графи­ков.

События, через которые проходит критический путь, резерва вре­мени не имеют. Это объясняется тем, что у этих событий сроки раннего и позднего свершения совпадают.

Таблица 4.5

Характеристики событий

1	0	0	0
2	18	48	30
3	30	30	0
4	15	26	11
5	40	70	30
6	70	100	30
7	24	35	11
8	55	55	0
9	40	65	25
10	55	80	25
11	90	90	0
12	122	122	0

Для работ рассчитывают следующие харак­теристики:

· раннее начало работы совпадает со сроком раннего свершения начального для этой работы события:

(4.2.5)

· раннее окончание работы равно сумме раннего начала и продолжительности работы:

(4.2.6)

· позднее начало работы разности между сроком позднего свершения конечного события для данной работы и продолжительности работы:

(4.2.7)

· позднее окончание работы со сроком позднего свершения конечного для этой работы события:

(4.2.8)

Резервы времени работ характеризуют собой максимальное время, на которое может быть увеличина продолжительность выполнения работ без увеличения общего срока выполнения комплекса работ.

· полный резерв времени представляет собой разность между поздним и ранним сроками начала работы или между поздним и ранним сроками окончания работы:

(4.2.9)

Полный резерв времени, которым располагают работы и события, сосоит из частныхрезервов времени.

· частный резерв времени первого вида представляет собой такую часть полного резерва времени работы, которую можно использовать на увеличение продолжительности данной работы и в определенных размерах следующих за ней работ, не вызывая сокращения резервов времени ни у одной из предшествующих работ

(4.2.10)

· частный резерв времени второго вида представляет собой такую часть полного резерва времени работы, которую можно использовать на увеличение продолжительности данной работы и в определенных размерах предшествующих ей работ, не вызывая сокращения резервов времени ни у одной из последующих работ

(4.2.11)

Независимый (свободный) резерв времени соответствует случаю, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие - начинаются в ранние сроки. Использо­вание этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ. Он образуется у тех работ, для которых разность между сроком раннего свершения конечного события и сроком позднего свершения начального события будет больше продолжительности этой работы:

(4.2.12)

Важная особенность свободного резерва времени состоит в том, что полное использование его для работы, которая его имеет, не отражается на резервах времени предшествующих и последующих работ.

Отрицательная величина свободного резерва времени показывает на то, сколько времени не будет хватать для выполнения работы к сроку раннего свершения ее конечного события, если работа будет начата с момента позднего свершения ее начального события.

Свободный резерв времени может быть выражен и относительной величиной, которая называется коэффициентом свободы. Коэффициент свободы – это отношение времени между ранним сроком свершения конечного события и поздним сроком начального события к продолжительности работы:

. (4.2.13)

Замечание.

Если свободного резерва нет, то =1.

Для оптимизации сетевой модели, выражающейся в пе­рераспределении ресурсов с ненапряженных работ на крити­ческие для ускорения их выполнения, необходимо как можно более точно оценить степень трудности своевременного выпол­нения всех работ, а также “цепочек” пути. Более точным инструментом решения этой задачи по сравнению с полным резервом является коэффициент напряженности, который может быть по формуле (4.2.14):

, (4.2.14)

где – путь максимальной продолжительности, который проходит через работу ; – продолжительность отрезка критического пути, который совпадает с путем .

Он определяет степень срочности работы, позволяет установить очередь их выполнения, если она не определена технологическими связями робот. . Работы критического пути имеют коэффициент напряженности 1. Если , то работу считают подкритической, сроки ее выполнения жесткие, ее следует выполнять в первую очередь после критических работ. Если , то работа является промежуточной по степени напряженности срока ее выполнения. Если , то работа является ненапряженной, ее выполнение можно отложить на некоторый срок, который определяют резервом времени.

В нашем случае для определения коэффициента напряженности (4.2.14) работы (7, 8) находим путь наибольшей продолжительности, который проходит через эту работу – это путь : 1, 4, 7, 8, 11, 12, его продолжительность = 111. Проследим на графике, как пройдет этот путь и где он имеет с критическим путем общие участки. Общие участки (8,11) и (11,12) имеют продолжительность 35 + 32 = 67, тогда коэффициент напряженности равняется . То есть работа (7,8) является подкритической по степени напряженности срока ее выполнения. Аналогично рассчитываем другие коэффициенты напряженности, помня, что коэффициент напряженности работ критического пути равен 1. Перемещая ресурсы с ненапряженных работ на критические, добиваются уменьшения срока выполнения всего комплекса работ.

Все рассчитанные характеристики работ запишем в таблице 4.6.

Таблица 4.6

Характеристики работ сетевой модели

		Сроки наступления работ				Резервы времени
1,2	18	0	18	30	48	30	30	0	0,75
1,3	30	0	30	0	30	0	0	0	1
1,4	15	0	15	11	26	11	11	0	0,8
2,5	22	18	40	48	70	30	0	0	0,75
2,6	12	18	30	88	100	70	40	40	0,43
3,8	25	30	55	30	55	0	0	0	1
3,11	30	30	60	60	90	30	30	30	0,5
4,7	9	15	24	26	35	11	0	0	0,8
4,9	25	15	40	40	65	25	14	0	0,79
5,6	30	40	70	70	100	30	0	0	0,75
6,12	22	70	92	100	122	30	0	30	0,75
7,8	20	24	44	35	55	11	0	11	0,8
7,10	5	24	29	75	80	51	40	26	0,5
8,11	35	55	90	55	90	0	0	0	1
9,10	15	40	55	65	80	25	0	0	0,79
10,12	42	55	97	80	122	25	0	25	0,79
11,12	32	90	122	90	122	0	0	0	1

13. Стройгенплан. Размещение и привязка монтажных кранов на стройгенплане. Временные сооружения стройгенплана.

Стройгенплан (СГП) – это генплан строительной площадки, на которой показано размещение строящихся и существующих зданий, временных складов и дорог, временных зданий и сооружений производственного и административно-бытового назначения, а также временных сетей электро- и водоснабжения.

Размещение и привязка монтажных кранов при проектировании стройгенплана необходимы для определения возможности их монтажа, эффективности использования в строительном производстве при соблюдении условий техники безопасности.

Привязку крана к возводимому объекту на стройгенплане выполняют в следующем порядке:

- определяют основные расчетные параметры и подбирают тип крана;

- осуществляют поперечную и продольную привязку крана и подкрановых путей к строящемуся зданию;

- рассчитывают зоныдействия крана;

- анализируют условия работы крана в конкретных производственных условиях и при необходимости вводят ограничения в зону его действия.

Условия выполнения настоящего курсового проекта не требуют полного расчета, сопровождающего выбор типа монтажного крана. В нашем случае для подбора крана достаточно учесть лишь некоторые основные требования, предъявляемые к его техническим характеристикам. Учитывая исходные условия заданий по различным вариантам курсового проекта, и пользуясь справочными данными, подобран примерный перечень типов башенных кранов, рекомендуемых для использования при возведении надземной части объектов запроектированных градостроительных комплексов (приложение Л). При этом для монтажа зданий комплекса высотой до 5 этажей рекомендуется кран КБ-309 ХЛ, 10 этажей – КБ-403 Б, 12 этажей – КБ-408, 14 и 16 этажей – КБ-504 А.2.

Поперечную привязку монтажных кранов к зданиям производят с учетом необходимости соблюдения безопасного расстояния между зданием и краном. Расположение оси подкрановых путей, а следовательно и оси передвижения крана относительно строящегося здания определяют по формуле:

где В - минимальное расстояние от оси подкрановых путей до наружной грани здания, м;

R_пов. - радиус поворотной платформы или другой выступающей части крана, м;

l_{без .} - минимально допустимое безопасное расстояние от выступающей части крана до наружной грани здания при максимальном сближении, принимаемое равным 0,7 м.

Продольная привязка подкрановых путей башенных кранов к строящимся зданиям осуществляется с целью определения крайних стоянок крана и длины подкранового пути. Данный вид привязки осуществляется посредством последовательных засечек на оси передвижения крана, выполняемых в следующем порядке:

- из крайних углов внешнего контура здания со стороны, противоположной башенному крану, раствором циркуля, соответствующим максимальному вылету стрелы крана;

- из середины внешнего контура здания со стороны башенного крана раствором циркуля, соответствующим минимальному вылету стрелы крана;

- из центра тяжести наиболее тяжелых элементов раствором циркуля, соответствующим определенному вылету стрелы согласно грузовой характеристике крана.

 

 

Полученные таким образом крайние засечки на оси движения крана определяют положение его центра в соответствующих крайних точках подкранового пути.

По найденным крайним стоянкам крана согласно рисунка 7.1(а,б) определяют длину подкрановых путей, м:

,

где l_{кр .} - расстояние между крайними стоянками крана, м;

Н_кр - база крана, м;

l_{торм .}- величина тормозного пути крана, принимаемая равной 1,5 м;

l_{туп .} - расстояние от конца рельса до тупика, равное 0,5 м.

а)

б)

l кр. Н кр./2 lтуп. L п.п. l торм.

в)

 

1000

Lбез. l кр. L п.п. 1000

Рисунок 7.1 - Продольная привязка и определение длины

подкрановых путей

 

Полученную таким образом длину подкрановых путей корректируют в сторону увеличения с учетом кратности величине длины полузвена, т.е. 6,25 м. При этом следует учесть, что минимально допустимая длина подкрановых путей, согласно правилам технических требований, составляет 25 м.

Привязку ограждений подкрановых путей производят исходя из необходимости соблюдения безопасного расстояния между конструкциями крана и ограждением.

 

 

Расстояние от оси ближнего к ограждению рельса до ограждения определяют по формуле:

,

где в_к - ширина колеи крана, м.

В окончательном виде привязку подкрановых путей с обозначением необходимых деталей и размеров оформляют в соответствии с рисунком 7.1 (в).

Для организации строительной площадки и размещения строительных машин при проектировании стройгенплана следует устанавливать опасные зоны, в пределах которых постоянно действуют или могут действовать опасные производственные факторы.

К зонам постоянно действующих опасных производственных факторов относятся места, над которыми происходят перемещения грузов монтажными кранами.

К потенциально опасным зонам относятся участки территории вблизи строящегося здания, этажи зданий в одной захватке, над которыми происходит монтаж конструкций.

В целях создания условий безопасного ведения работ в районе возводимого объекта нормативными документами предусмотрены различные зоны:

- монтажная;

- зона обслуживания краном;

- перемещения груза;

- опасная зона работы крана;

- опасная зона дорог.

Согласно действующим СНиП монтажная зона является потенциально опасной. В плане она определяется контуром возводимого здания плюс 7 м при высоте здания до 20 м и плюс 10 м при высоте здания более 20 м. На стройгенплане эту зону обозначают пунктирной линией (рисунок 7.2 (а)). В пределах монтажной зоны можно размещать только монтажные механизмы, включая место, ограниченное ограждением подкрановых путей. Складировать материалы здесь нельзя.

Зона обслуживания краном определяется для башенных кранов путем нанесения на стройгенплане полуокружностей с центрами в крайних стоянках крана, радиусом, соответствующим максимальному вылету крюка и соединения этих полуокружностей прямыми линиями (рисунок 7.2 (б)).

Границы опасной зоны перемещения груза определяются расстоянием по горизонтали от границы зоны обслуживания краном до возможного места падения груза в процессе его перемещения. Для башенных кранов граница данной зоны определяется суммой величины максимального вылета крюка и половиной длины наибольшего перемещаемого груза l_макс. /2. При выполнении настоящего курсового проекта l_макс. примем равным 6 м. Зону перемещения груза обычно отдельно на стройгенплане не выделяют. Она служит составляющей при расчете границ опасной зоны работы крана, которая суммирует все входящие в ее контур зоны.

Опасная зона работы крана R_оп. - пространство, где возможно падение груза при его перемещении с учетом вероятного рассеивания при падении.

а)