Практическая работа 1.Вычисления по формулам в MathCAD

Практикум по MathCAD

 

Оглавление

Практическая работа 1.Вычисления по формулам в MathCAD.. 3

Практическая работа 2. Символьные вычисления в MathCAD.. 8

Практическая работа 3. Моделирование графиков функции в MathCAD.. 11

Практическая работа 4. Решение уравнений в Mathcad. 13

Практическая работа 5. Решение уравнений в MathCAD.. 16

Практическая работа 6. Решение системы уравнений в Mathcad. 17

Практическая работа 5. Решение систем уравнений в MathCAD.. 21

 

Практическая работа 1.Вычисления по формулам в MathCAD

Задание 1. Найти значение арифметического выражения

(ответ 0.574).

Алгоритм выполнения работы:

1. Щелкните мышью по любому месту в рабочем документе – в поле появится крестик, обозначающий позицию, с которой начинается ввод.

2. Введите с клавиатуры символы:

- числа можно набирать как на клавиатуре, так и панели Калькулятор;

- знак корня набирается с помощью панели Калькулятор;

- е^0.87 набирается с помощью панели Калькулятор (эспонента≠букве е)

- многократно нажать пробел, выделив голубым подчеркиванием весь знаменатель;

- на клавиатуре или помощью панели Калькулятор набрать знак деления (наклонная черта - /)

- набрать знаменатель помощью панели Калькулятор (натуральный логарифм ≠ буквам ln).

 3. Введите с клавиатуры знак равенства, нажав клавишу =.

Задание 2. Вычислить значения a и b из таблицы 1.

Для этого:

1) ввести исходные данные (значения x, y, z, v, u);

2) записать формулы для a и b;

3) получить результат и сравнить его с ответом в таблице.

Таблица 1

N	Функции a и b	Значения x,y,z,v,u	Ответы
1.		x = 11 y = 12/13 z = 5/13	a = 0.628 b = 2.62
2.		x = 12.48 y = 5.76 z = 1.842 u=673.8	a = -0.88 b = 0.278
3.		x = 0.027 y = -2.2	a = 3.641 b = 3.065
4.		x = 0.00034 y = 136 z = v=	a = 9.551 b = 0.19
5.		x=2.591 y=0.0836 z=1.147 v=0.8	a = 0.362 b = 1.238

 

Образец выполнения задания 2:

Задание 3. Описать х, как дискретную переменную, принимающую значения

a) от 0 до 10, с шагом 0,5;

b)  от -5 до 15, шагом 1;

c) от 20 до 2, с шагом -0,5;

d) от –π до π, с шагом π/4;

e) от -2π до 2π, с шагом π/10;

f) от 0 до 9, с шагом 1.

Вывести значения х на экран.

Образец выполнения задания 3 а)

Задание 4. Протабулировать функцию на заданном отрезке. Алгоритм:

1. введите границы интервала исследуемой функции a и b.

2. Задайте интервал изменения аргумента х с шагом ∆х=(b-a)/10.

3. Задайте функцию.

4. Получите значения функции для заданного диапазона х в виде таблицы y(x).

Таблица 2

№	Функция	Границы интервала
1.	y= sin (x)	a = – 2 π	b = 2 π
2.	y=2 sin (x)	a = – 2 π	b = 2 π
3.	y=2 sin (4 x)	a = – 2 π	b = 2 π
4.	y= sin (4 x+1)	a = – 2 π	b = 2 π
5.	y=2 sin (4 x+1)	a = – 2 π	b = 2 π
6.	y= cos (3 x)	a = – 2 π	b = 2 π
7.	y= cos (3 x+1)	a = – π	b = π
8.	y= cos (3 x+1) – x 3	a = – 2	b = 1
9.	y= x 3	a = – 10	b = 0
10.	y= e  x	a = 1	b = 2
11.	y=2 sin (2 x+1) – x 3 – e x+2	a = – 1.5	b = 1.5

 

 

Образец выполнения задания 4 а)

 

 

 

Практическая работа 3. Моделирование графиков функции в MathCAD

 

1. Протабулировать функцию f(x)=х²+3x на отрезке [-20;20] с шагом 2. Найти точки пересечения этого графика и у(х)=10х+30

 

2. Протабулировать функцию f(x)=а∙sin(b∙x+c)+d на отрезке [-2π;2π] с шагом  для каждого случая.

 Построить в одной системе координат графики для: 

1) а=2,      b=1,     c=0,   d=0    и а=1, b=1, c=0, d=0

2) а=1/2,   b=1,     c=0,   d=0    и а=1, b=1, c=0, d=0

3) а=1,       b=2,     c=0,   d=0    и а=1, b=1, c=0, d=0

4) а=1,       b=1/2,  c=0,   d=0    и а=1, b=1, c=0, d=0

5) а=1,      b=1,      c= π /3, d=0   и а=1, b=1, c=0, d=0

6) а=1,      b=1,      c= - π /3, d=0   и а=1, b=1, c=0, d=0

7) а=1,      b=1,     c=0,    d= 1 /3 и а=1, b=1, c=0, d=0

8) а=1,      b=1,     c=0,    d= -1/3 и а=1, b=1, c=0, d=0

 

Сделать вывод о влиянии коэффициентов на график f(x)=а∙sin(b∙x+c)+d.

Образец:

 

 

Практическая работа 4. Решение уравнений в Mathcad

Задание 1. Решить уравнение

 

 

Задание 5.

Решить систему линейных уравнений, используя функцию LSOLVE, матричные вычисления и с помощью операторов Given – find. Сделать проверку. Сравнить полученные значения и сделать вывод. Работу оформить по образцу.

Ответ: 

Ответ: А=-1; В=-5; С=6

 

 

Практикум по MathCAD

 

Оглавление

Практическая работа 1.Вычисления по формулам в MathCAD.. 3

Практическая работа 2. Символьные вычисления в MathCAD.. 8

Практическая работа 3. Моделирование графиков функции в MathCAD.. 11

Практическая работа 4. Решение уравнений в Mathcad. 13

Практическая работа 5. Решение уравнений в MathCAD.. 16

Практическая работа 6. Решение системы уравнений в Mathcad. 17

Практическая работа 5. Решение систем уравнений в MathCAD.. 21

 

Практическая работа 1.Вычисления по формулам в MathCAD

Задание 1. Найти значение арифметического выражения

(ответ 0.574).

Алгоритм выполнения работы:

1. Щелкните мышью по любому месту в рабочем документе – в поле появится крестик, обозначающий позицию, с которой начинается ввод.

2. Введите с клавиатуры символы:

- числа можно набирать как на клавиатуре, так и панели Калькулятор;

- знак корня набирается с помощью панели Калькулятор;

- е^0.87 набирается с помощью панели Калькулятор (эспонента≠букве е)

- многократно нажать пробел, выделив голубым подчеркиванием весь знаменатель;

- на клавиатуре или помощью панели Калькулятор набрать знак деления (наклонная черта - /)

- набрать знаменатель помощью панели Калькулятор (натуральный логарифм ≠ буквам ln).

 3. Введите с клавиатуры знак равенства, нажав клавишу =.

Задание 2. Вычислить значения a и b из таблицы 1.

Для этого:

1) ввести исходные данные (значения x, y, z, v, u);

2) записать формулы для a и b;

3) получить результат и сравнить его с ответом в таблице.

Таблица 1

N	Функции a и b	Значения x,y,z,v,u	Ответы
1.		x = 11 y = 12/13 z = 5/13	a = 0.628 b = 2.62
2.		x = 12.48 y = 5.76 z = 1.842 u=673.8	a = -0.88 b = 0.278
3.		x = 0.027 y = -2.2	a = 3.641 b = 3.065
4.		x = 0.00034 y = 136 z = v=	a = 9.551 b = 0.19
5.		x=2.591 y=0.0836 z=1.147 v=0.8	a = 0.362 b = 1.238

 

Образец выполнения задания 2:

Задание 3. Описать х, как дискретную переменную, принимающую значения

a) от 0 до 10, с шагом 0,5;

b)  от -5 до 15, шагом 1;

c) от 20 до 2, с шагом -0,5;

d) от –π до π, с шагом π/4;

e) от -2π до 2π, с шагом π/10;

f) от 0 до 9, с шагом 1.

Вывести значения х на экран.

Образец выполнения задания 3 а)

Задание 4. Протабулировать функцию на заданном отрезке. Алгоритм:

1. введите границы интервала исследуемой функции a и b.

2. Задайте интервал изменения аргумента х с шагом ∆х=(b-a)/10.

3. Задайте функцию.

4. Получите значения функции для заданного диапазона х в виде таблицы y(x).

Таблица 2

№	Функция	Границы интервала
1.	y= sin (x)	a = – 2 π	b = 2 π
2.	y=2 sin (x)	a = – 2 π	b = 2 π
3.	y=2 sin (4 x)	a = – 2 π	b = 2 π
4.	y= sin (4 x+1)	a = – 2 π	b = 2 π
5.	y=2 sin (4 x+1)	a = – 2 π	b = 2 π
6.	y= cos (3 x)	a = – 2 π	b = 2 π
7.	y= cos (3 x+1)	a = – π	b = π
8.	y= cos (3 x+1) – x 3	a = – 2	b = 1
9.	y= x 3	a = – 10	b = 0
10.	y= e  x	a = 1	b = 2
11.	y=2 sin (2 x+1) – x 3 – e x+2	a = – 1.5	b = 1.5

 

 

Образец выполнения задания 4 а)