Расчет устойчивости плотины на сдвиг.

 

Расчет устойчивости на сдвиг на песчаном основании производится по схеме плоского сдвига, т.к. выполняется условие:

где σ_max=257,4кПа – максимальное нормальное напряжение в основании плотины;

b=19м – ширина подошвы секции плотины;

γ_н=9,81·(1-0,4)·(2,66-1)=9,8 – удельный вес грунта основания во взвешенном состоянии;

Б=3 – безразмерный критерий.

Определение нагрузок и воздействий на расчетную секцию плотины сводят в таблицу 3.

 

Таблица 3. Расчет устойчивости плотины на сдвиг.

Наименование сил	Букв обоз	Расчетная формула	Величина сил, кН
Собствен	P1	8·24·2,6·(16+9,5)/2	6364,8
ный вес	P2	5·8,5·24·2,6	2652
плотины	P3	2,5·24·2,6·(9,5+12)/2	1677
	P4	5,5·24·10,6·(5+10,5)/2	10843,8
	P5	4·24·(2,5+5,5)/2·10,6	4070,4
	P6	(5,5·10,5-1,5·2,5)·24·10,6	13737,6
	P7	4·24·10,6·(5,5+2)/2	3816
	P8	1·24·10,6·(4+3)/2	890,4
	P9	1·24·10,6·(4+3)/2	890,4
Пригрузка	Pв1	1,5·6·9,81·10,6	935,9
воды	Pв2	10,6·9,81·2·(6+7)/2	1351,8
	Pв3	10,6·9,81·(2,5·4+2,5·(1,5+4)/2)	1754,8
Вес затвор	P3	5·1·8	40
Давление	G1гр	1·26,1·10,6·(11+13)/2	3319,9
грунта	G1гр	3·3,5·0,5·26,1·10,6	1452,5
Взвеш давл	Wвз	10,8·19·9,81·10,6	21338
Фильтрац	W1ф	1·(1+4,3)/2·9,81·10,6	275,6
давление	W2ф	1·(5+4,5)/2·9,81·10,6	494
Гидростат	W1	172·0,5·9,81·10,6	15026
давление	W2	10,82·0,5·9,81·10,6	6064,5
Волновое	W1в	11·(1,5+0,5)/2·9,81·10,6	1143,8
давление	W2в	3,1·1,74·0,5·9,81·10,6	280,5
Давл нанас	Ен	0,5·9,8·1,52·tg(45-35/2)·10,6	84,3
Актив давл	Еак	0,5·2,61·62·tg(45-35/2)·10,6	35,93

 

В соответствии с первым предельным состоянием плотина будет устойчива на сдвиг при соблюдении условия

где N_р=ΣT_в- ΣT_н=20127,6-6064,5=14063,1кПа – расчетное значение сдвигающих сил;

R=(ΣP-ΣW_п)·tgφ+ωc=(53797.3-22107.6)·tg35+0=22189.4кПа – расчетное значение силы предельного сопротивления для сдвига;

ω – площадь поверхностного сдвига;

φ=35º и с=0 (для песка средней крупности) – соответственно угол внутреннего трения и сцепления.

 

Расчет прочности тела плотины методом сопротивления материалов.

 

На поперечном сечении плотины намечается расчетное горизонтальное сечение I-I (см рис.3). Определение сил и нагрузок, действующих на расчетную секцию плотины, сводится в таблицу 4.

 

Таблица 4. Определение нормальных напряжений в сечении I-I.

Наименование сил	Букв обоз	Расчетная формула	Величина сил, кН	Плечо силы, м	Моме сил относ точк О, кН м
Собствен	P1	8·24·2,6·(16+9,5)/2	6364,8	4	+25459,2
ный вес	P2	5·8,5·24·2,6	2652	3	-7956
плотины	P3	2,5·24·2,6·(9,5+12)/2	1677	7,3	-12242,1
	P4	5,5·24·10,6·(5+10,5)/2	10843,8	1,5	-16265,7
Пригрузка	Pв2	10,6·9,81·2·4,75	988	8,5	+8397
воды
Вес затвор	P3	5·1·8	40	3,5	-140
Гидростат	W1	112·0,5·9,81·10,6	6291,2	3,6	+22648,2
давление	W2	4,752·0,5·9,81·10,6	1173	1,6	-1877
Давл нанас	Ен	0,5·9,8·1,52·tg(45-35/2)·10,6	84,3	6,5	+547,95

Определяются нормальные напряжения:

;

Главные нормальные напряжения, действующие по площадкам, нормальным к граням плотин, определяются по зависимостям;

на напорной грани плотины

На напорной грани плотины

где σ_min=82,9кПа и σ_max=141,16кПа – нормальные напряжения соответственно на напорной и низовой грани плотины;

m₁=0, m₂=1,28 – заложение соответственно напорной и низовой грани плотины;

y=4,8м – заглубление расчетного сечения под НБ;

γ=9,81 – удельный вес воды.

 

Вычисленные главные нормальные напряжения удовлетворяют условиям:

1. На напорной грани нет растягивающих напряжений, а.и.

2. Максимальное сжимающее напряжение на низовой грани не превышает расчетного сопротивления бетона на сжатие:

где R_p=1,15МПа – расчетное сопротивление бетона на сжатие.