В отличие от симметричной цепи в коаксиальной цепи рассматривается лишь действие поверхностного эффекта и эффекта близости.

Распределение плотности тока в проводнике а определяется действием поверхностного эффекта аналогично, как и в проводнике симметричной цепи.

Рассмотрим процесс перераспределения плотности тока во внешнем проводнике b коаксиальной цепи. Переменное магнитное поле, создаваемое током проводника а, наводит в металлической толще полого проводника b вихревые токи I _в.т. На внутренней поверхности проводника b вихревые токи совпадают по направлению с основным током (I_осн + I _в.т), а на наружной поверхности движутся против него (I_осн – I _в.т). В результате ток в проводнике перераспределяется таким образом, что его плотность возрастает в направлении к внутренней поверхности.

Токи в проводниках а и b смещаются и концентрируются на взаимно обращенных поверхностях проводников Чем выше частота тока, тем сильнее эффект смещения тока на внешнюю поверхность проводника а и внутреннюю поверхность проводника b.

 

Рис. Распределение плотности тока во внешнем проводнике.

Рис. Концентрация токов на взаимно обращенных друг к другу поверхностях проводников a и b.

 

Электромагнитное поле вне коаксиальной цепи не существует, что приводит к отсутствию непосредственных влияний между коаксиальными цепями в кабеле.

Взаимные влияния между коаксиальными цепями обусловлены продольной составляющей напряженности электрического поля E _z ^с на внешней поверхности внешнего проводника влияющей цепи (рис.) и осуществляются через третью, промежуточную цепь, образованную из внешних проводников коаксиальной цепи.

 

Рис. Схема взаимного влияния между коаксиальными цепями.

Из-за эффекта близости плотность тока во внешнем проводнике коаксиальной цепи увеличивается по направлению к внутренней его поверхности, Следовательно, с увеличением частоты уменьшается напряженность поля E _z ^b на внешней поверхности внешнего проводника. При очень высоких частотах, когда весь ток сконцентрирован внутри коаксиальной цепи, напряженность поля E _z ^b вне цепи приближается к нулю и влияние между цепями теоретически отсутствует.

В общем случае значение E _z ^с на внешней поверхности внешнего проводника имеет определенное значение, которое, действуя в цепи 3, образованной внешними проводниками цепей 1 и 2, вызывает ток на внутренней поверхности внешнего проводника цепи, подверженной влиянию (цепь 2). Промежуточная цепь создается из двух внешних проводников коаксиальных цепей с эквивалентным сопротивлением, равным сумме продольных сопротивлений 1 и 2 внешних проводников и сопротивления третьей (промежуточной) цепи. В этой промежуточной цепи действует ЭДС, равная E _z на внешней поверхности внешнего проводника влияющей цепи.

Таким образом, в коаксиальных кабелях влияющая цепь 1 создает напряжение и ток в цепи 3, которая в свою очередь становится влияющей по отношению к цепи 2 и вызывает в ней ток помехи, убывающий с ростом частоты.

Степень взаимосвязи между коаксиальными цепями 1 и 2 характеризуется сопротивлением связи или взаимным сопротивлением Z ₁₂, представляющим собой отношение напряжения U _c, возбуждаемого на внешней поверхности внешнего проводника влияющей коаксиальной цепи к току I₁, протекающему в этой цепи. Значение U _c численно равно E _z ^с, поэтому

Z ₁₂ = U _c/ = / .

На рис. показан характер частотной зависимости сопротивления Z ₁₂. С увеличением частоты величина Z ₁₂ падает вследствие возрастания потерь энергии электромагнитного поля при прохождении от внутренней поверхности внешнего проводника (r = b) до внешней его поверхности (r = с). На этом же рисунке показан характер изменения полного продольного сопротивления внешнего проводника Z _np. Из рисунка видно, что при постоянном токе Z ₁₂= Z _np и равны сопротивлению постоянного тока R _o. С ростом частоты сопротивление Z _np вследствие поверхностного эффекта возрастает.

Рис. Частотные зависимости сопротивления связи Z ₁₂ и полного сопротивления Z _np внешнего проводника коаксиальной цепи.

 

Сопротивление связи можно рассчитывается по формуле: Z ₁₂

где - коэффициент вихревых токов; b и с - внутренний и внешний радиусы внешнего проводника, мм; t - толщина внешнего проводника, мм; - проводимость материала проводника

Сростом частоты передаваемого сигнала и толщины внешнего проводника t уменьшается, следовательно,уменьшается составляющая на внешней поверхности влияющей коаксиальной цепи соответственно уменьшается влияние.

Переходное затухание, дБ, на ближнем и дальнем концах коаксиального кабеля определяется по формулам:

 

 

где - полное продольное сопротивление третье цепи; - собственные продольные сопротивления внешних проводников влияющей цепи ицепи, подверженной влиянию; - сопротивление третьей цепи, обусловленное внешней индуктивностью L ₃, создаваемой магнитным полем между внешними проводниками коаксиальных цепей.

Заметим, что если внешние проводники коаксиальных цепей соприкасаются, то внешняя индуктивность равна нулю и

Индуктивность промежуточной цепи, Гн/км,

где a - расстояние между центрами коаксиальных пар; r _з- внешний радиус внешнего проводника; t - толщина изоляции между коаксиальными парами.

Обычно коаксиальные пары изолируются диэлектриком - бумажными или пластмассовыми лентами. В этом случае В результате получаем .

Зависимостьпереходных затуханий между коаксиальными парами на ближнем и дальнем концах линии показана на рис.. Как видно, в коаксиальных кабелях, в отличие от симметричных, переходные затухания с увеличением частоты возрастают. Это объясняется тем, что с увеличением частоты уменьшается значение E zна внешней поверхности внешнего проводника. При очень высоких частотах значение E z приближается к нулю и влияние между цепями практически отсутствует.

На рис. представлены зависимости A _окк и A _lккот длины линии.

Рис. Частотные характеристики переходных затуханий между коаксиальными и симметричными цепями на ближнем и дальнем концах линии.

 

 

Рис.Зависимостьпереходных затуханий между коаксиальными цепями на ближнем и дальнем концах от длины линии.

 

При малых значениях 2γ A _окк претерпевают волнообразные колебания за счет изменения величины (, с увеличением 2γ l значение стабилизируется и стремится к 1.Переходное затухание на дальнем конце с увеличением l уменьшается по гиперболическому закону в соответствии с уравнением (3.23).

 

Вопросы для самопроверки

1. Природа взаимных влияний между симметричными цепями?

2. Первичные параметры взаимного влияния; поясните их

физический смысл.

2. Вторичные параметры взаимного влияния, поясните их

физический смысл.

4. Как изменяется переходное затухание на ближнем конце сизменением частоты и длины линии?

5. Как изменяется защищенность на дальнем конце с изменениемчастоты и длины линии?

6. Что такое непосредственное и косвенное влияния?

7. Каков физический смысл косвенного влияния через третьи цепи?

8. Поясните физический смысл взаимного влияния междукоаксиальными цепями.

9. Как изменяется А ₀ и A_l между коаксиальными цепями сизменением частоты?

10.Как изменяется А ₀ и A_l между коаксиальными цепями от длины линии?

11. Что такое сопротивление связи Z ₁₂, зависимость его от частоты?

12. В чем принципиальное отличие зависимостей переходных затуханий между симметричными и коаксиальными цепями?

13.Почему отсутствует непосредственное влияние между коаксиальными цепями?

14.Почему влияния между симметричными цепями на ближнем конце больше, чем на дальнем?

15.Причины косвенных влияний между симметричными цепями.

16.Физический смысл влияний между симметричными цепями за счет конструктивных неоднородностей цепей.

17.Физический смысл влияний между симметричными цепями за счет несогласованности нагрузок цепей с волновым сопротивлением.

18.Почему наличие третьих цепей в конструкциях линии приводит к увеличению влияния между цепями?

19.Рассчитать величину переходного затухания на ближнем конце строительной длины симметричного кабеля, если электромагнитная связь на ближнем конце 002 1/сд.

20.Рассчитать электромагнитные связи на ближнем и дальнем концах строительной длины симметричного кабеля на частоте 250 кГц, если волновое сопротивление 175 Ом, электрическая связь 15 пФ/сд, соотношение активных и реактивных составляющих связей 20%

21. Рассчитать отношение электромагнитных связей на ближнем и дальнем концах строительной длины ВЧ симметричного кабеля, если его волновое сопротивление – типовое,электрическая связь 6 мкСм/сд, магнитная связь 0,2 Ом/сд.