Первичные параметры симметричной цепи направляющих систем электросвязи.

 

Вывод формул для расчета сопротивления и индуктивности цепи выполняется с учетомкак поверхностного эффекта, так и эффекта близости.Окончательное уравнение для расчета сопротивления цепи симметричного кабеля без учета потерь в металлических массах имеет вид, Ом/км:

 

 

где d = 2 r – диаметр проводника, a – расстояние между проводниками, k - модуль коэффициента вихревых токов. Для медных проводников значение k определяется как k = , а алюминиевых k = .Значения функций F, G, H определяются по табл.

 

Таблица

 

Для учета вида скрутки элементарной группы в формулу вводится параметр – p. При парной скрутке p =1,призвездной p =5. Для учета эффекта укрутки проводников вводится параметрχ, колеблющийся в пределах 1,02 -1,07 в зависимости от диаметра кабеля.

В кабелях связи, как правило, содержится большое количество цепей. Проводники соседних цепей, внося дополнительные потери на вихревые токи, увеличивают сопротивление цепи. Кроме того, сопротивление возрастет за счет потерь в металлической оболочке.

 

Для определения дополнительного сопротивления R _м200эквивалентного этим потерям, пользуются данными при f = 200 кГц, приведенными в табл.

Таблица

 

Потери в металле R _м для другой частоты пересчитывают по формуле

где R _м200– табличные данные; f – частота, кГц.

Общая индуктивность симметричной кабельной цепи определяется суммой внешней L _вш и внутренней L _вн=2 L _а индуктивностей и определяется по формуле, Гн/км

 

где μ _r – относительная магнитная проницаемость материала проводника.

Значение функции Q (kr)определяется по табл.

Емкость цепи симметричных кабелей, Ф/км, с учетом близости соседних пар и влияния наружной металлической оболочки для различных типов скрутки элементарных групп рассчитывают по следующей формуле:

 

где χ– коэффициент скрутки кабельных цепей (1,02.- 1,07); ɛ _r– эффективная диэлектрическая проницаемость изоляции; Ψ — поправочный коэффициент, характеризующий близость металлической оболочки и соседних проводников.

Расчетные формулы коэффициента Ψ для различных видов группообразования кабелей имеют следующий вид:

 

 

При расчете проводимости изоляции G в общем виде следует кроме проводимости, обусловленной диэлектрическими потерями, учитывать также проводимость, обусловленную утечкой тока в силу несовершенства диэлектрика. В кабельных линиях потери в диэлектрике по абсолютной величине при переменном токе G_f существенно больше, чем при постоянном токе G₀,поэтому проводимость в кабельных линиях рассчитывают по формуле G=G_f= ω C tg δ.

Кабели связи, как правило, имеют сложную комбинированную изоляцию, состоящую из твердого диэлектрика (кабельной бумаги,стирофлекса, полиэтилена и др.) и воздуха. Поэтому вводится понятие результирующие эквивалентные значения диэлектрической проницаемости ε _э и угла диэлектрических потерь tg δ_э сложной изоляции Значения ε _эи tg δ_эдля различных типов изоляции проводников симметричных кабелей приведены в табл..

 

Таблица

 

Коаксиальные кабели используются в спектре частот от 60 кГц и выше. Приведенные ниже формулы для расчета параметров цепей коаксиального кабеля справедливы для высокочастотной области (от 60 –100 кГц и выше).

Активное сопротивление коаксиальной цепи складывается из сопротивлений внутреннего (R_а) и внешнего (R_b) проводников и определяется по формуле:

 

 

где k – модуль коэффициента вихревых токов, σ – проводимость материала проводников, r_a и r_b – соответственно внешний радиус внутреннего проводника и внутренний радиус внешнего проводника.

Общая индуктивность коаксиальной цепи складывается из внутренней индуктивности проводников L _вн = L_a + L_b и внешней (межпроводниковой)индуктивности L _вш и определяется по формуле:

 

где μ_a–абсолютное значение магнитной проницаемости материала проводников.

Формулы для расчета R и L цепей справедливы с проводниками из любого материала. Для цепей с медными проводниками формулы преобразуются к виду:

 

 

Для расчета емкости и проводимости изоляции цепи коаксиального кабеля используются следующие формулы:

 

где ε _r и tg – диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь изоляции соответственно. Эффективные значения ε _эи tg δ_экомбинированной изоляции, применяемой в коаксиальных кабелях,приведены в табл.

Таблица