Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2018-01-14 | 255 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Если определительD=det A матрицы системы Ax=b отличен от нуля, то система имеет единственное решение x1, x2,..., xn, определяемое формулами Крамера
2.
3. Видно, что k это определитель, получающийся из заменой столбца с номером k столбцом свободных членов.
4. Xk = k / , k=1,2,..., n. – Формула Крамера
Если определитель 0 и система совместна, то она имеет единственное решение, находящиеся по формуле Крамера.
М)-алгоритмы
Алгоритм основан на след.фактах и понятиях:
1) на понятии элементарного преобразования СЛАУ
2) на теореме о том, что всякое элементарное преобразование переводит исходное СЛАУ к новой СЛАУ эквивалентной (равносильной) системе.
Алгоритм:
Не нарушая общности будем считать, что:
· Неизвестные x1 входит в 1-ре ур. сис. (по существу), т.е с ненулевым коэфицентом (а11ǂ0). Счиатя это предположение выполненным: исключаем неизвестное x1 из всех уравнений системы, кроме 1-ого.
· Неизвестное x1 из 2-ого уравнения:
Первое уравнение умножаем и результат прибавляем по 2-ому =˃
Пояснение: неизвестное х1исключено из всех, кроме 1-ого уравнения системы. При этом число уравнений может уменьшится или остаться неизменным.
г) Повторение 1-ого шага, но в системе:
Оказывается при этом, в результате применения метода Гауса, возможны 3 исхода, к которым приводит этот метод:
1) заключается в том, что на каком-то шаге получается уравнение вида 0=b (≠0) - нет решений.
2) Матрица системы приводится к треугольному виду (к верхтреугольному) к такому, что на главной диагонали нет нулей. В этом случае получается единственное решение.
3)матрица системы приводится к виду трапеции
В этом случае системы имеет бесконечное число решений (множество решений)
|
Н)-определители малого порядка
Существует очень важная характеристика квадратичной матрицы - определитель(детерминант)
Определитель квадратичной матрицы порядка n - это число, которое по некоторому правилу ставится в соответствие каждой квадратной матрице (функция матрицы)
Определитель малых порядков т.е порядка n, для n=1,2,3
1) n=1 - определитель матрицы первого порядка.
2) Второго порядка: А= 11 22- 12 21
О)-Виды матриц
Квадратная - n-го порядка называется матрица размера n×n.
Прямоугольная- матрица размера mxn.
Диагональная (Квадратно-диагональная)-квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю.
Единичной (обозначается Е иногда I) называется диагональная матрица с единицами на главной диагонали.
Нулевой называется матрица, все элементы которой равны нулю.
Скалярная - a ∙ En
П)-действия над матрицами
Сложение матриц. (Можно складывать матрицы одного и того же размера. Для сложения нужно сложить элементы стоящие на одних и тех же местах.)
Умножение матриц на число. (Можно умножить на любое число.Для этого нужно умножить каждый элемент на число.)
Умножение матрицы на матрицу(можно складывать любые две матрицы одинаковых размеров)
нужно чтобы совпадало число столбцов1-й матрицы и строк 2-й. Произведением матрицы Аm×n на матрицу Вn×p, называется матрица Сm×p такая, что
сik = ai1 × b1k + ai2 × b2k +... + ain × bnk,
т. е. находиться сумма произведений элементов i - ой строки матрицы А на соответствующие элементы j - ого столбца матрицы В.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!