Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2018-01-30 | 393 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Найдем внутреннюю энергию Ван-дер-Ваальсовского газа. Она состоит из кинетической и потенциальной составляющих внутренней энергии
. (8.4)
Допустим, что моль газа помещен в упругую адиабатическую оболочку. Давление на оболочку со стороны газа изнутри уравновешено внешним давлением.
Пусть газ незначительно расширяется на величину . Совершенная при этом элементарная работа расширения должна быть по величине равна убыли внутренней энергии системы , т. к. притока тепла нет , т. е.
.
Если устранить каким-либо способом взаимодействие между молекулами, то давление на оболочку станет равным , а . Тогда
и взяв разность двух последних выражений, получим, что равно
.
Проинтегрировав его, получим
.
Интегрирование осуществлялось по объему, поэтому константа может быть лишь функцией температуры или просто постоянной величиной.
Таким образом, можно записать для потенциальной составляющей внутренней энергии
.
Если , то последнее выражение должно переходить в зависимость для внутренней энергии идеального газа. Тогда очевидно, что и
. (8.5)
Внутренняя энергия n молей будет в n раз больше.
Выражение критических параметров
через коэффициенты a и b
Запишем уравнение Ван-дер-Ваальса
.
Раскроем скобки
.
Рисунок 8.5 Изотермы Ван-дер-Ваальса |
Получилось кубическое уравнение относительно объема , коэффициенты которого зависят от параметров состояния р и Т. В зависимости от их численной величины уравнение имеет три решения:
1) все три корня вещественные и одинаковые;
2) все три корня вещественные разные;
3) один корень вещественный, а два других – комплексные.
Комплексные решения не имеют физического смысла.
|
Температура для каждого газа, начиная с которой при любом давлении уравнение будет иметь лишь одно решение, называется критической.
Само состояние тоже принято называть критическим . Для критической изотермы точка К является точкой перегиба , . Решим уравнение Ван-дер-Ваальса относительно давления
.
Продифференцируем его по
; .
Положив , , , найдем связь между критическими параметрами и константами уравнения Ван-дер-Ваальса.
Составим систему уравнений
.
Решение системы уравнений дает
; ; . (8.6)
Подставляя значения для , получим
.
Экспериментальные изотермы
Как следует из теоретического анализа изотерм Ван-дер-Ваальса при давлении для каждого газа существует область таких объемов, где вещество ведет себя неестественным образом: рост объема при сопровождается постоянством давления. Однородного вещества с такими свойствами быть не может. Следовательно, в этой области вещество становится неоднородным, т. е. оно расслаивается на две фазы: жидкую и газообразную – паровую.
Рисунок 8.6 Экспериментальные изотермы реального газа – кривые Эндрюса | Рисунок 8.7 Зависимость плотности жидкости и насыщенного пара от температуры |
Экспериментальные графики изотерм реальных жидкостей и газов отличаются от Ван-дер-Ваальсовских горизонтальным участком сменяющим синусоидальную область. Можно выделить три области: жидкую – Ж, паровую – П и двухфазную, в которой жидкость находится в состоянии равновесия со своим насыщенным паром. Давление, при котором наблюдается это равновесие, принято называть давлением насыщающих паров. Как видно, с ростом давления насыщающих паров протяженность горизонтального участка уменьшается постепенно стягиваясь в точку при критической температуре . Насыщенный пар может существовать лишь при температуре ниже критической.
Фазовые превращения
Разные фазы одного и того же вещества могут находиться в равновесии, соприкасаясь друг с другом. Такое равновесие имеет место лишь в ограниченном интервале температуры. Каждому значению температуры соответствует свое значение давления р, при котором это равновесие возможно.
|
На экспериментальной изотерме совокупность равновесных состояний изображается отрезком горизонтальной прямой. Состояния, отвечающие различным точкам участка, отличаются распределением вещества между фазами. Концам горизонтального отрезка соответствуют однофазные состояния. Вся совокупность состояний, изображаемая в – диаграмме отрезком прямой, на диаграмме будет представлена одной точкой, определяющей значение р и Т, при которых осуществляется переход.
Переход вещества из одной фазы в другую обычно происходит с поглощением либо выделение энергии в форме тепла, которое называют теплотой фазового перехода. Например, при таянии льда теплота поглощается – это теплота плавления, при замерзании воды выделяется такое же количество теплоты. Изменения агрегатного состояния, сопровождаемые тепловыделением либо теплопоглощением, принято называть фазовыми переходами первого рода.
Существуют превращения одной кристаллической модификации в другую, не связанные с тепловыми эффектами поглощения или выделения, которые принято называть фазовыми переходами второго рода.
При этомплотность вещества остается неизменной. Скачкообразно изменяется теплоемкость и некоторые другие физические характеристики. При температуре Кюри железо из ферромагнитного состояния переходит в парамагнитное. К числу фазовых переходов второго рода относится переход в сверхпроводящие состояния жидкого гелия, совершаемый при отсутствии магнитного поля.
Рисунок 8.8 Диаграмма состояния вещества |
Три фазы одного и того же вещества могут находится в равновесии лишь при единственных значениях давления и температуры. Точка на диаграмме, соответствующая этому состоянию называется тройной точкой. В тройной точке сходятся три кривые равновесия фаз: плавления, испарения и сублимации.
Сублимацией или возгонкой называется непосредственный переход из кристаллического состояния в газообразное. Диаграмма р, Т называется диаграммой состояния вещества. Их строят обычно на основании опытных данных. Процесс 1-2 предполагает последовательный переход из твердого состояния в газообразное через промежуточное жидкое. Процесс 3-4 переход из твердого в газообразную фазу возгонкой (т. е. минуя жидкую фазу).
|
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!