Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2018-01-29 | 217 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Уравнения нелинейных систем
Упражнение 36. Получить уравнение электромеханической следящей системы, рис.8.1.
Рис. 8.1. Схема следящей системы
На схеме обозначены: углы поворота командной и исполнительной осей; рассогласование (ошибка), чувствительный элемент (датчик угла рассогласования, измеряет углы и , сравнивает их и преобразует результат сравнения в электрический сигнал); У - линейный усилитель; РУ – релейный усилитель; Д – электрический двигатель; Р – редуктор; ТГ – тахогенератор; РМ – рабочий механизм (объект управления).
Уравнения элементов системы и исходные данные:
1. Уравнение чувствительного элемента ;
2. Уравнение линейного усилителя ( где напряжение на выходе усилителя, напряжение на выходе тахогенератора;
3. Уравнение релейного усилителя, где нелинейная функция, заданная статической характеристикой, рис.8.2;
Рис. 8.2. Статическая характеристика релейного усилителя
4.Уравнение исполнительного двигателя , где угол поворота вала двигателя, электромеханическая постоянная времени, коэффициент передачи двигателя;
5.Уравнение тахогенератора , где коэффициент передачи тахогенератора;
6. Уравнение редуктора , где коэффициент передачи редуктора ( передаточное число редуктора).
Рабочий механизм имеет передаточную функцию Поэтому уравнение РМ отсутствует.
Решение. Составим структурную схему системы. Из содержания схемы следящей системы следует, что она состоит из основного контура с основной обратной связью и дополнительного контура с гибкой обратной связью. С учетом этого структурная схема системы представлена на рис.8.3.
Рис. 8.3. Структурная схема следящей системы
|
В структурной схеме не представлен рабочий механизм. Это обусловлено тем, что его передаточная функция равна единице и поэтому не оказывает влияния на свойства системы.
Для получения уравнения линейной части системы целесообразно структурную схему на рис.8.3 преобразовать к виду, изображенному на рис.8.4.
Рис.8.4. Преобразованная структурная схема следящей системы
При составлении структурной схемы применены следующие условные обозначения: передаточная функция корректирующего элемента (тахогенератора); передаточная функция линейного усилителя и т.д. Вид передаточных функций элементов системы необходимо получить из их уравнений:
, , , передаточное число редуктора).
Из схемы следует: Или
.
После применения выражений для передаточных функций, уравнение системы принимает вид
Приведем уравнение системы к стандартному виду
Уравнение линейной части дополняется уравнением нелинейного звена
.
Упражнение 37. Составить уравнение системы стабилизации с электромагнитными муфтами и логическим устройством, рис.8.5.
На схеме обозначены: углы поворота командной и исполнительных осей; - ошибка регулирования; Пр – преобразователь; ЛУ – логическое устройство; ЭМ – электромагнитные муфты с закрепленными на них шестернями; Д – приводной двигатель; РМ – рабочий механизм. ТГ – тахогенератор.
В системе двигатель вращается с постоянной скоростью и в одном направлении. Реверсирование исполнительной оси выполняется переключением электромагнитных муфт по командам логического устройства. Логическое устройство формирует управляющие команды (рис.8.6) в зависимости от поступающих на его вход сигналов и . В этих формулах коэффициенты передачи чувствительного элемента и тахогенератора.
Требуется получить уравнение системы.
Решение. Запишем закон равновесия моментов, приведенных к исполнительной оси
(8.1)
где М – вращающий момент, - оператор дифференцирования.
|
Рис. 8.6. Статическая характеристика логического устройства
Уравнение управляющего устройства, включающего чувствительный элемент, тахогенератор, логическое устройство и электромагнитные муфты трения, можно представить в виде
(8.2)
где нелинейный логический закон, реализуемый в логическом устройстве, статическая характеристика которого изображена на рис.8.6.
Объединяя уравнения (8.1) и (8.2), можем записать уравнение системы в виде
(8.3)
где ;
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!