Видна интересная закономерность – четные масштабы тождественны между собой и нечетные масштабы тоже тождественны между собой.

Для описания масштабных характеристик рядов введем следующие определения:

Самоподобным рядом или инвариантом (инвариантным относительно определенных масштабов) будем называть ряд, у которого есть минимум два тождественных масштаба.

Универсальным инвариантом (универсально инвариантным) будем называть такой ряд, все масштабы которого тождественны.

ИРЛ не является универсально инвариантным, так как он имеет не тождественные масштабы.

ИРЛ является самоподобным или инвариантным относительно четных масштабов – четные масштабы имеют одинаковую структуру и ИРЛ является инвариантным относительно нечетных масштабов – нечетные масштабы тоже имеют одинаковую структуру. Примерами универсально инвариантного ряда являются ИВ и ЛВ.

Тривиально инвариантным на выделенных масштабах рядом будем называть с тождественными обозначениями кортежей на описанных нами масштабах. ИРЛ на четных масштабах, а так же ИВ и ЛВ на всех масштабах являются тривиально инвариантными и самоподобными рядами.

Регулярным логическим фракталом будем называть самоподобный ряд, у которого есть хотя бы два масштаба, внутри которых обозначения кортежей не тождественны. Или, другими словами, регулярный логический фрактал это самоподобный ряд, минимум два масштаба которого не являются тривиально инвариантными.

ИВ и ЛВ не являются логическими фракталами, а ИРЛ и ЛРЛ являются регулярными логическими фракталами».[98]

То есть, остается предположить, что в иной ситуации построения, все простые высказывания в сложных, что таким образом описываются, со стороны их таблиц истинности, парадоксальны. Другими словами, о фрактальной логике, как возможном аналоге расширения логики высказываний, возможно, речь пойдет только тогда, когда удастся интегрировать парадоксальное высказывание в общее сложное, таким образом, что исчисляться будет логическое значение сложного высказывания, в которое входит парадоксальное. Или вернее такая речь, как все более становиться ясно, так никогда и не сможет начаться. Во всяком случае в рамках математически символической дедуктивной логики высказываний, и ее расширений. То есть, фрактальная логика никогда не сможет стать расширением дедуктивной логики высказываний. Ее «участь» быть частной математической дисциплиной. Просто потому, что в математике невозможно формализовать функцию истинности[99] и потому фрактальная логика невозможна, там же где эту функцию можно формализовать однозначно, логический фрактал невозможен по определению. Впрочем, вопрос, сложен. Если предполагаемых возможных расширений логики высказываний неограниченное число, то почему после очередного витка трансформаций или модификаций построений этой логики, не появиться подобному расширению.

То есть, вопрос может быть поставлен таким образом, как соотносятся ряды итераций, предположительно выделенных логических значений, что даны с соответствующими масштабами и таблицы истинности общего сложного высказывания, что включает парадоксальные и не парадоксальные (сложные и простые), части. Или, можно упростить задачу, как может соотноситься фрактальный ряд «илилили», и таблица истинности сложного логического высказывания?

Может ли случиться так, что сложное высказывание, содержащее логический парадокс, даст на выходе однозначную величину, число, значение, истину или лож? То есть, может ли случиться так, что общее сложное логическое высказывание будет является инвариантно или тождественно истинным, или ложным, относительно вхождения логического фрактала, атомарного парадоксального или сложного парадоксального высказывания? Могут ли парадоксальные высказывания, входить в тождественно истинные и тождественно ложные сложные высказывания, что содержат парадоксальные. Или это в принципе, или по определению, невозможно. Напротив, тождественно выделенное парадоксальное, логическое высказывание, таким образом, во всяком случае, очевидно, будет парадоксальным, но не ложным и не истинным, каким? Следует ли вводить «парадоксально», как одно из выделенных значений истинности многозначного логического высказывания в некоей, например, трехзначной парадоксальной логике? Можно или нет прерывать итерацию для установления этого обстоятельства? И не будет ли это говорить о том, что парадокс не будет взят в таком случае в соответствие с ним, но преобразован? Если ответ будет положительным, и может быть отброшена вся последовательность итераций кроме первичного интервала первичного масштаба. То каково правило отделения и т.д? (Кроме того, фрактально тождественно невыделенное или фрактально ординарное логическое высказывание, может быть любым, как тождественно истинным, так и тождественно ложным. Или оно может быть неопределенным в отношении тождественности истинности или ложности, но однозначным в зависимости от ситуации: временной формы, нормы или модальности и т.д.) Это логические вопросы. Так как, логика высказываний, в общем смысле, занимает, прежде всего, только одна проблема, в виду некоего общего сложного логического высказывания, как, впрочем, и любого логика. Является ли вот это общее сложное логическое высказывание формально логически истинным или ложным. И если нет, то каким? Ибо это основные «свойства» подобных высказываний. Все доказательства большей частью посвящены тому, чтобы прямо или косвенно, доказать формально логическую истинность или ложность, какого-либо высказывания. Прежде всего в отношении формально логической тождественности истинности или ложности. Даже, если это строка, в которую уложено сочинение Л.Н.Толстого «Война и мир». Но, если область применения приложений формализма математической логики ограничивается так, как это делает Карнап в «Символической логике». То есть, регионом общих понятий математической, физической, биологической теории, то дело может быть не столь простым. А здесь, в случае фрактальной логики, речь идет о том, что исчислению может подвергнуться любой парадокс, любое афористическое письмо! Любая поэзия и миф! То есть, применима ли фрактальная логика, прежде всего, и в ближайшем смысле, только к фрактальной геометрии? Или ее применение, столь же универсально, как и возможное применение общей формальной математической логики высказываний? И если да, то почему? Временная логика применима к любым временным высказываниям, просто потому, что ее универсальность обеспечивается, в том числе, и вхождением в целую плеяду логик, расширений логики высказываний. Этот дедуктивный матезис формальный отрицательный критерий истинности любых временных(овремененных) языковых последовательностей. Но в состав этого матезиса надо войти! А до этого, как видно, еще «далеко», начинающей свое формирование фрактальной логике. Просто потому, что это вхождение обусловлено, в том числе, и соблюдением правил построения формул расширения дедуктивной логики высказываний, и семантикой связок. И не смотря на многообразие примеров сама логика временной логики, в виде доказательств, что строиться по правилам вывода, что вообще говоря, в этой логике во множественном числе отсутствуют, и есть для начала только модус поненс, применима только к общим понятиям какой-либо теории в математике или физике. Просто потому, что является строго дедуктивным построением. Короче, если фрактальная геометрия, или скорее история материальной импликации, это ближайшее место для применения фрактальной логики, то, причем здесь мифы? Что часто упоминаются в книге. Миф, как возможный язык – объект применения фрактальной логики. Просто потому, что особенность мифа, как, впрочем, и гротескного тела, состоит в том, что невероятно трудно удерживать дистанцию предмета и метода, языка объекта и языка анализа, в их отношении. Или они отбрасываются или поглощают исследовательскую программу, что перестает быть логической и часто научной. Вспомнить, пусть бы и недоумения Леви-Стросса. И этот запоздавший вопрос, так же будет поджидать автора, если он не продвинет логику к ее адекватной форме универсальности, в том числе, и в семантике.

Ответ в этом смысле, на подобный скепсис, мог бы состоять в том, что фрактальной логике, таким образом, необходим некий «логический интерфейс». Для того, чтобы парадокс, этот нонсенс в любой степени, перестал работать совершенно незаметно и бесконтрольно. Что в особенности, в случае зацикливания может не быть хорошо. И эта логика, пусть бы и в виде не общей, но частной, не сугубо формальной (материальной, региональной[100]), могла бы сложиться в пригодную для обозрения фактов и опыта теорию. Если исходить из подобных терминов классификации, в том числе, и логических теорий. Для этого, кажется, есть простой способ. Он таким же образом, как и в случае многозначной логики, будет основан на том обстоятельстве, что в одном и том же месте, и только в нем, можно записать знак или другой знак, но не оба вместе, и всякий раз без отрицания. Просто потому, что это место и определяется этим знаком. Этот знак и есть это место и тождественность места определяется, так же, как и тождественность знака., отношением перестановок в паре. Отношение знаков – таблица. Порядок знаков – система отношений. Или система знаков –порядок отношений. В общем смысле, на этом основывается алгоритм построения формулы и ее таблицы истинности. Это некое правило для обращения с выделенными логическими значениями. Но, так как, речь идет о парадоксальном высказывании, то очевидно, что это правило не может не быть трансформировано с использованием свойства количества, быть непрерывным. Выделенные логические значения, это таким же образом, числа. Здесь, возможны различные способы построения. Все они, так или иначе, будут затрагивать некую чистоту и простоту конструирования языка дедуктивной логики высказываний. И его возможного расширения. Затрагивать некий простейший синтаксис построения формул и простейшую семантику логического языка. Такого, например, как временная логика. То есть, будут находиться на границе осуществления правил построения логического языка, но все же на границе. Глубочайшее это кожа, придется понять, что и место, и граница, могут быть бездонны.

Рассмотрим, прежде всего, два ближайших случая из этих возможных способов построения формулы и таблицы истинности общего сложного высказывания в гипотетической аналогии построения фрактальной логики с расширением логики высказываний.