Графическое изображение магнитных полей

Магнитное поле может быть описано полностью, если в каждой его точке найдены модуль и направление магнитной индукции .

Подобно тому, как электрические поля графически изображают с помощью линий напряженности (силовых линий), магнитные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий). Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в данной точке поля совпадают по направлению с вектором магнитной индукции в этой точке. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу правого винта (буравчика): если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линий магнитной индукции. Из опытов следует, что линии магнитной индукции прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной току. Центры этих окружностей находятся на оси проводника (рис. 1.2).

 

 

Рис.1.2

 

 

Рис.1.3

 

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являются разомкнутыми. На рис.1.3 изображены линии магнитной индукции полосового магнита. Они выходят из северного полюса и входят в южный. Линии магнитной индукции поля постоянных магнитов являются также замкнутыми.

Магнитное поле называют однородным, если векторы магнитной индукции во всех его точках одинаковы по величине и направлению:

= const.

Примером однородного магнитного поля может служить поле внутри соленоида, т.е. катушки, длина которой много больше её диаметра. Линии магнитной индукции однородного поля параллельны, и их густота везде одинакова.

Закон Био – Савара – Лапласа

Элемент проводника c током I создаёт в некоторой точке А (рис.1.4) индукцию поля

, (1.7)

где - радиус-вектор, проведённый из элемента проводника в точку А.

Произведение () называют элементом тока. Вектор магнитной индукции перпендикулярен и и направлен по касательной к силовой линии магнитной индукции.

 

 

Ррис. 1.4

Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу буравчика или правилом обхвата правой руки: отставленный под прямым углом большой палец правой руки направляют по направлению тока в проводнике, концы загнутых четырёх пальцев, охватывающих проводник с током, помещают в заданную точку магнитного поля. Их направление совпадает с направлением вектора .

Модуль вектора определяется выражением

, (1.8)

где угол между () и .

Учитывая, что векторы магнитной индукции и напряженности связаны соотношением

или ,

для напряжённости магнитного поля закон Био – Савара – Лапласа примет вид:

. (1.9)

Модуль вектора определяется выражением

. (1.10)