О) Частноотрицательные суждения не обращаются.

Противопоставление предикату.

Противопоставление предикату - это непосредственное умозаключение, при котором субъект и предикат меняются местами с изменением качества суждения. Суждение нужно сначала превратить, а затем обратить, но не наоборот. В результате субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату осуществляется в соответствии со следующими схемами выводов:

А) Общеутвердительные

АЕ _____ Все S суть Р____

Ни одно не Р не суть S

Например,

Все честные люди борются за мир

Ни один человек, не борющийся за мир, не является честным человеком.

Е)Общеотрицательные

ЕI _ Ни одно S не суть Р__

Некоторые не Р суть S

Например, Ни одно животное не является растением

Некоторые не-растения суть животные

О) Частноотрицательные

ОI Некоторые S не суть Р

Некоторые не Р суть S

Например, Некоторые философы не суть позитивисты

Некоторые непозитивисты - философы

I) Частноутвердительные суждения при противопоставлении предикату достоверных выводов не дают. Их нельзя противопоставлять предикату.

Непосредственные умозаключения представляют собой эффективные операции преобразования категорических суждений, применяемых в рассуждениях и доказательствах.

Например, необходимо выяснить отношения между суждениями:

1.​ Ни один человек, любящий неправду, не является честным.

2.​ Многие нечестные люди не любят правду.

Сначала осуществляем противопоставление предикату второго суждения:

О Многие нечестные люди не любят правду

I Некоторые люди, любящие неправду, суть нечестные люди.

Затем превратим полученное суждение:

О Некоторые люди, любящие неправду, не являются честными людьми.

Полученное суждение сравнимо с первым суждением, по логическому квадрату видно, что суждения общеотрицательное и частноотрицательное находятся в отношении логического подчинения.

Опосредованные умозаключения. Категорический силлогизм

Категорический силлогизм

Категорический силлогизм - это такое умозаключение, в котором из двух посылок, являющихся категорическими суждениями, выводится третье, также являющееся категорическим суждением. Категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений: двух посылок и заключения. В категорическом силлогизме выделяют три термина: больший, меньший и средний.

Меньший термин соответствует субъекту заключения (S).

Больший термин соответствует предикату заключения (Р).

Средний термин - повторяется в посылках, служит для их связи (М).

Из двух посылок одна является большей (включает больший термин), другая меньшей (включает меньший термин). Например:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (P) – большая посылка.

Иванов (S) – обвиняемый (М) – меньшая посылка

Иванов (S) имеет право на защиту (P) – заключение.

Категорический силлогизм основан на аксиоме силлогизма: всякое утверждение о роде или классе предметов с необходимостью относится к виду или к элементам этого рода (класса). Категорический силлогизм основан на родовидовых отношениях.

Условия правильности силлогизма.

Правильность силлогизма предполагает соответствие:

1. Общим правилам силлогизма. Они являются необходимым условием правильности силлогизма

2. Правилам фигур и модусам. Они могут быть представлены как достаточное условия правильности силлогизма

Общие правила силлогизма:

I. Правила терминов.

1.​ В силлогизме должно быть только три термина. Возможная ошибка: учетверение терминов. Например:

Противоречие – основа развития.

В показаниях свидетелей есть противоречия.

В показаниях свидетелей есть основа развития.

В данном случае – учетверение терминов, так как термин “противоречие” здесь имеет два разных смысла: диалектическое и формально-логическое.

2.​ Средний термин должен быть распределен, по меньшей мере, в одной из посылок. Например,

Все планеты светят отраженным светом

Венера светит отраженным светом

Венера – планета.

Первая посылка здесь общеутвердительное суждение (SaP), субъект распределен, предикат – нераспределен. Второе суждение тоже общеутвердительное (SaP), предикат нераспределен. Средний термин является здесь предикатом в обеих посылках, а следовательно, нераспределен в обеих посылках. Заключение не следует из посылок.

3.​ Термин, не распределенный хотя бы в одной из посылок, не может быть распределен в заключении. Например,

Все люди смертны (Р-)

Ни один попугай(S+) не является человеком

Ни один попугай(S+) не является смертным(P+).

В заключении – общеотрицательном суждении – субъект и предикат оба рас пределены. Распределены и оба термина в меньшей посылке – общеотрицательном суждении. Большая же посылка – общеутвердительное суждение, субъект здесь распределен, а предикат нераспределен. Таким образом, больший термин(Р) распределен в заключении, но не распределен в посылке. Заключение не следует из посылок.

II. Правила посылок.

1.​ Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

Например, Разведчик не имеет права на ошибку

Штирлиц не имел права на ошибку

?

2.​ Если одна из посылок отрицательная, то заключение должно быть отрицательным.

3.​ Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.

Например, Большинство людей надеется на лучшее

Некоторым людям удается выиграть в лотерею

?

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Фигуры силлогизма

Фигурами силлогизма называют формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках. Различают четыре фигуры.

 

1 2 3 4

М Р Р М М Р Р М

S М S М М S М S

Наиболее употребительными и дающими достоверные выводы являются силлогизмы, сделанные по первой фигуре. В связи с этим умозаключения по II-ой – IV-ой фигурам могут быть преобразованы в умозаключения по первой фигуре при помощи превращения, обращения, противопоставления предикату.

Каждой фигуре соответствуют правила, выводимые из общих правил.

Правило первой фигуры: большая посылка должны быть общей, а меньшая посылка – утвердительной.

Правило второй фигуры: большая посылка должны быть общей, а одна из посылок – отрицательной.

Правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение частным.

Правило четвертой фигуры: общеутвердительных заключений не дает. Ввиду неестественности рассуждений по четвертой фигуре, правило малоупотребительно.

Модусы силлогизма – разновидности силлогизма различающиеся качественно - количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Выделяют 19 правильных модусов в четырех фигурах силлогизма.

Правильные модусы силлогизма:

I фигура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO

II фигура: AEE, AOO, EAE, EIO

III фигура: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO

IV фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Для проверки правильности силлогизма в первую очередь проверяют его соответствие общим правилам силлогизма. Если они не нарушаются, то возможна проверка силлогизма при помощи правил фигур и модусов следующим образом:

1.​ Определяем больший и меньший термины силлогизма, большую и меньшую посылки.

2.​ Определяем фигуру силлогизма.

3.​ Определяем соответствие силлогизма правилу данной фигуры.

4.​ Определяем модус силлогизма и его соответствие данной фигуре по таблице модусов.

Например,

Все металлы(М)- электропроводны(Р). А M P

Медь(S) - металл(М). _ А S M

Медь(S) – электропроводна (Р). А

Это первая фигура силлогизма. По правилу первой фигуры большая посылка должна быть общая, а меньшая утвердительная. Правило не нарушено. Силлогизм правильный. При определении модуса силлогизма обращаем внимание на посылки и заключение. В данном случае все они – общеутвердительные суждения (ААА). Модус B A RB A R A по первой фигуре позволяет получить истинное заключение.

Правильность силлогизма проверяется также при помощи круговых схем. Объемы терминов в посылках выражают круговыми схемами, затем обе пары кругов накладываются друг на друга. Если при этом выявляется возможность случая, при котором посылки истинны, а заключение ложно, то силлогизм неправильный.

Например, Все рыбы живут в воде.

Это существо – не рыба.

Это существо не живет в воде

М+

P- S+ M+

Первая посылка Вторая посылка

При наложении схем выявляется, что S

может включаться в объем Р или исклю-

чаться из него.

Вывод не следует из посылок с необходимостью.

М Р

S S`