История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2018-01-05 | 545 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
- момент силы относительно оси вращения z.
- векторное произведение.
Кинетическая энергия и ее связь с работой внешних сил. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.
Связь кинетической энергии с работой.
Если постоянная сила действует на тело, то оно будет двигаться в направлении силы. Тогда элементарная работа по перемещению тела из точки 1 в точку 2, будет равна произведению силы F на перемещение dr:
dA = F d r, отсюда ,
,
Окончательно получаем:
.
Следовательно, работа силы, приложенной к телу на пути r, численно равна изменению кинетической энергии этого тела:
(5.1.4) |
Или изменение кинетической энергии dK равно работе внешних сил:
dK = dA.
Кинетическая энергия при вращательном движении
- момент инерции твердого тела, относительно оси z.
Моментом инерции материальной точки называется величина:
Следовательно,
Величина I зависит от положения оси вращения и от распределения масс в теле.
Консервативные силы. Потенциальная энергия. Связь потенциальной энергии и консервативной силы.
Сила, приложенная к материальной точке, называется консервативной, если ее работа зависит только от начального и конечного положения точки.
Это значит, что при перемещении материальной точки изположения 1 в положение 2 вдоль любой траектории работа будет одна и та же.
Потенциальной энергией материальной точки, на которую действует консервативная сила, называется работа этой силы при перемещении точки из данного положения в нулевое:
Очевидно, понятие потенциальной энергии может быть введено, только в случае действия консервативной силы.
Нулевое положение выбирается произвольно, за некоторыми исключениями, о которых будет оговорено отдельно. Таким образом, потенциальная величина относительна, как и множество величин в физике.
|
Конфигурацией системы называется совокупность положений всех тел, входящих в эту систему.
Потенциальной энергией системы тел, на которые действуют консервативные силы, называется работа этих сил при переходе системы из данной конфигурации в нулевую.
Теорема о потенциальной энергии
Работа консервативных сил, приложенных к системе, равна убыли ее потенциальной энергии:
Доказательство (Для материальной точки)
Пусть — работа консервативной силы при перемещении тела из точки 1 в точку 2. Поскольку сила консервативна, форма траектории (если она проведена между указанными точками) значения не имеет, стало быть, мы можем провести ее через нулевое положение. Тогда
Но, согласно определению потенциальной энергии — потенциальная энергия тела в положении 1. Аналогично
где — потенциальная энергия тела в положении 2. Стало быть,
что и требовалось доказать.
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!