Гравитационное поле и его основные характеристики

Известно, что все тела в природе притягивают друг друга. Такое притяжение называется гравитационным и описывается законом всемирного тяготения. Гравитационное взаимодействие осуществляется через гравитационное поле (поле тяготения). Всякое тело (масса) изменяет свойства окружающего его пространства: создает в нем гравитационное поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенное в него другое тело (масса) оказывается под действием силы. Для количественного описания гравитационного поля вводятся понятия напряженности и потенциала.

Напряженностью гравитационного поля называют величину, равную силе, действующей на материальную точку массой 1 кг

 

. (4.1)

 

Размерность напряженности гравитационного поля совпадает с размерностью ускорения. Вблизи поверхности Земли напряженность гравитационного поля равна ускорению свободного падения (с точностью до поправки, обусловленной вращением Земли).

Физическое поле тяготения называется однородным, если его напряженность во всех точках пространства одинакова. Поле называется центральным, если во всех точках поля векторы напряженности направлены вдоль прямых, пересекающихся в одной точке. На рисунке 7 представлено гравитационное поле Земли. Видно, что оно является центральным и неоднородным.

Любая масса, помещенная в гравитационное поле, обладает потенциальной энергией. Энергетической характеристикой гравитационного поля является потенциал, численно равный потенциальной энергии W, которой обладает в данной точке поля материальная точка массой 1 кг

 

φ= W/m. (4.2)

 

Две характеристики гравитационного поля – напряженность и потенциал φ – связаны между собой соотношением

 

. (4.3)

 

Знак “–“ в формуле (4.3) означает, что вектор напряженности гравитационного поля направлен в сторону уменьшения потенциала.

Физические поля удобно изображать графически с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовой линией гравитационного поляназывается воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности .

Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек гравитационного поля с одинаковым потенциалом.

Легко показать, что силовая линия всегда пересекает эквипотенциальную поверхность под прямым углом.

Силовые линии гравитационного поля являются разомкнутыми: они приходят из бесконечности и заканчиваются на массах.

Сила гравитационного взаимодействия (тяготения) является консервативной, а гравитационное поле – потенциальным. В гравитационном поле выполняется закон сохранения механической энергии.

 

 

Рисунок 7 – Силовые линии и эквипотенциальные поверхности гравитационного поля Земли

Электростатическое поле

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами. Имеются два вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых элементарных частиц. Заряд всех заряженных элементарных частиц одинаков по абсолютной величине и равен 1,6×10^-19 Кл. Носителем элементарного отрицательного электрического заряда является, например, электрон. Протон несет положительный заряд, нейтрон электрического заряда не имеет. Атомы и молекулы всех веществ построены из протонов, нейтронов и электронов. Обычно протоны и электроны присутствуют в равных количествах и распределены в веществе с одинаковой плотностью, поэтому тела нейтральны. Процесс электризации заключается в создании в теле избытка частиц одного знака или в их перераспределении (создании в одной части тела избыток заряда одного знака; при этом в целом тело остается нейтральным).

Взаимодействие между покоящимися электрическими зарядами осуществляется через особую форму материи, называемую электростатическим полем. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем электростатическое поле. Это поле проявляет себя в силовом действии на любой электрический заряд, помещенный в какую-либо его точку. Опыт показывает, что отношение силы , действующей на точечный заряд q, помещенный в данную точку электростатического поля, к величине этого заряда для всех зарядов оказывается одинаковым. Это отношение называется напряженностью электрического поляи является его силовой характеристикой

(4.4)

Заряды, помещенные в электростатическое поле, обладают потенциальной энергией. Опыт показывает, что отношение потенциальной энергии W положительного точечного заряда q, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда есть величина постоянная. Это отношение является энергетической характеристикой электростатического поля и называется потенциалом

 

φ = W/q. (4.5)

 

Потенциал электростатического поля численно работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность.

Напряженность электростатического поля и его потенциал связаны между собой соотношением

 

. (4.6)

 

Знак “–“ в формуле (4.6) означает, что вектор напряженности гравитационного поля направлен в сторону уменьшения потенциала.

Для графического изображения электростатического поля, как и в случае поля тяготения, используют силовые линии и эквипотенциальные поверхности. На рисунке 8 представлены силовые линии и эквипотенциальные поверхности точечного электрического заряда и силовые линии электрического диполя – системы двух близко расположенных одинаковых по модулю электрических зарядов разного знака.

Видно, что электростатическое поле точечного заряда является неоднородным и центральным. Силовые линии электростатического поля оказываются разомкнутыми: они могут начинаться или заканчиваться только на зарядах либо уходить в бесконечность. Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.