Спектральная плотность энергии

Спектральная плотность энергии — {\displaystyle U_{\omega,T}} — функция частоты и температуры, связанная с объемной плотностью излучения формулой:

{\displaystyle U_{T}=\int \limits _{0}^{\mathcal {1}}U_{\omega,T}d\omega }Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно чёрного тела связана со

спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

{\displaystyle r_{\omega,T}=f(\omega,T)={\frac {c}{4}}U_{\omega,T}} — для абсолютно чёрного тела.

Абсолютно чёрное тело — физическое тело, которое при любой температуре поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах^[1].

Таким образом, у абсолютно чёрного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающего излучения) равна 1 для излучения всех частот, направлений распространения и поляризаций^[2][3].

Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного тела (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Близким к единице коэффициентом поглощения обладают сажа и платиновая чернь^[3]. Сажа поглощает до 99 % падающего излучения (то есть имеет альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ею значительно хуже. Наиболее чёрное из всех известных веществ — изобретённая в 2014 году субстанция Vantablack, состоящая из параллельно ориентированных углеродных нанотрубок, — поглощает 99,965 % падающего на него излучения в диапазонах видимого света, микроволн и радиоволн.

Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на длину волны 450 нм, что соответствует температуре наружных слоев Солнца около 6000 К (если рассматривать Солнце как абсолютно чёрное тело)^[4].

Термин «абсолютно чёрное тело» был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году.

Акон Кирхгоффа

Это уравнения Кирхгоффа в дифференциальной форме.

Когда идет изменение функции по t – температурный коэффициент:

Закон Кирхгоффа:

температурный коэффициент теплового эффекта равен изменению теплоемкости данного процесса.

Интегральная форма уравнений Кирхгоффа:

интегральная форма уравнений Кирхгоффа, Т 1= 298 К.

1) ΔСР ≠ f(T)

усредненное ΔН при Т 1– по закону Гесса;

2) ΔСР = f(T)