Где D –частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, Iразрядность регистра (разрешение). По этой формуле размер измеряется в байтах.

Размер цифрового стереоаудиофайла измеряется по формуле:

, сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.

Определить количество информации в звуке можно по формуле:

V = k * i,

где V – количество информации в звуке;

k – количество временных интервалов;

i – глубина звука (т.е. количество бит - 16, 32 или 64, выделенных на кодирование уровня громкости на одном интервале), определяемая по формуле: 2ⁱ ≥ N, где N – количество уровней громкости.

Таким образом, любой звук может быть представлен последовательностью нулей и единиц. т.е. двоичным кодом. Качество звука тем выше, чем больше глубина звука и частота дискретизации (т.е. количество «ступеней» в секунду). Исходная формула может быть преобразована следующим образом:

V = t * ν * I,

где V – количество информации в звуке;

t – время звучания,

ν – частота дискретизации,

i – глубина звука.

Пример 3.15

Оценить информационный объём стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука (16 бит, 48 кГц).

Решение:

Для этого количество бит, приходящихся на одну выборку (глубина звука), надо умножить на количество выборок в 1 секунду и умножить на 2 (стерео):

 

Стандартное приложение Звукозапись играет роль цифрового магнитофона и позволяет записывать звук, т.е. дискретизировать звуковые сигналы, исохранять их в звуковых файлах в формате WAV.

 

Задания для самостоятельного выполнения

1) Алфавит состоит из 25 букв, какое количество информации несет в себе одна буква такого алфавита?

2) Какова длина слова, если при словарном запасе в 256 слов одинаковой длины каждая буква алфавита несет в себе 2 бита информации?

3) Сколько Кбайт составит сообщение из 200 символов 20-символьного алфавита?

4) Какой объем информации несет в себе 20 символьное сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита?

5) Какой объем информации несет в себе сообщение, занимающее три страницы по 25 строк, в каждой строке по 80 символов 20-символьного алфавита?

6) Конфеты находятся в одной из 10 коробок. Определить информационную неопределенность.

7) Тетрадь лежит на одной из двух полок - верхней или нижней. Сколько бит несет в себе сообщение, что она лежит на нижней полке?

8) Шарик находится в одной из трех урн: А, В или С. Определить информационную неопределенность.

9) Сколько вопросов следует задать и как их нужно сформулировать, чтобы узнать с какого из 16 путей отправляется ваш поезд?

10) При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?

11) В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов полу­чил четверку?

12) Для хранений цифрового изображения размером 64x64 пикселя отвели 1,5 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

13) Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

14) Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64 64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

15) Для хранения растрового изображения размером 64x32 пикселя отвели 1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

16) Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256x256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 216 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

17) Каков минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого черно-белого растрового изображения размером 32x32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.

18) Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 2 килобайта. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

19) Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифро­вого аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

20) Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на дис­ке 1,3 Мб, разрядность звуковой платы - 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

21) Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 20 с, если «глубина» кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно 8 бит и 8 кГц;

22) Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен 700 Кбайт;

23) Запишите звуковой моноаудиофайл длительностью 20 с, с «глубиной» кодирования 8 бит и частотой дискретизации 8 кГц.

24) Задание с выборочным ответом. Звуковая плата производит двоичное кодирование аналогового звукового сигнала. Какое количество информации необходимо для кодирования каждого из 65 536 возможных уровней интенсивности сигнала?

a) 16 битов;

b) 256 битов;

c) 1 бит;

d) 8 битов.

25) Задание с развернутым ответом. Оценить информационный объем цифровых звуковых файлов длительностью 10 секунд при глубине кодирования и частоте дискретизации звукового сигнала, обеспечивающих минимальное и максимальное качество звука:

a) моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;

b) стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.

26) Задание с развернутым ответом. Определить длительность звукового файла, который уместится на дискете 3,5» (учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байтов каждый):

a) при низком качестве звука: моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;

b) при высоком качестве звука: стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы подходы к измерению информации?

2. Что является элементарной единицей информации?

3. Каковы производные единицы информации?

4. Как кодируется текстовая информация?

5. Как определяется единица измерения количества информации?

6. В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащейся в сообщении?

7. Почему в формуле Хартли за основание логарифма взято число 2?

8. При каком условии формула Шеннона переходит в формулу Хартли?

9. Что определяет термин «бит» в теории информации и в вычислительной технике?

10. Приведите примеры сообщений, информативность которых можно однозначно определить.

11. Приведите примеры сообщений, содержащих один (два, три) бит информации.

12. Как частота дискретизации и глубина кодирования влияют на качество цифрового звука?

Глава 4