Центростремительное и тангенцальное ускорение

При неизменности модуля вектора скорости тангенциальное ускорение (ускорение, направленное по касательной к траектории движения) равно нулю, поэтому в любой момент времени t вектор ускорения a перпендикулярен вектору скорости v и направлен к центру окружности. Его называют центростремительным ускорением.

найдем отношение модуля изменения вектора скорости к малому интервалу времени Δt, за который произошло это изменение.

интервал времени Δt очень мал, угол α межд векторами скорости vA и vB в точках А и В ок-ружности тоже очень мал. Поэтому модуль вектора изменения скорости Δv в равнобедренном треeгольнике, образованном векторами vA и vB,можно считать примерно равным длине дуги окружности радиусом v, на которой лежат концы векторов скорости: ΔV = αv.

Угол α между векторами скорости в точках А и В равен углу α между радиусами, соединяющими данные точки с центром окружности. Этот угол равен отношению пути Δs, пройденному за малый интервал времени Δt, к радиусу окружности:

 

α= =

Получаем:

a = = = = [ ]

 

Билет 7

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или движется равномерно прямолинейно, если на него не действуют другие тела.

Второй закон Ньютона: сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на сообщаемое ему этой силой ускорение. F=ma (векторные величины)

Следствие: как только сила перестает действовать на тело, ускорение сразу становится равным нулю.

Сила- количественная характеристика действия одного тела на другое. Обозначается буквой F(векторная величина). Единица измерения - ньютон. Силу измеряют с помощью динамометров.

Равнодействующая сила равна произведению массы тела, на ускорение, с которым движется тело.

Масса тела- (скалярная величина)количественная характеристика свойства тела, мера свойства, которое любое тело обнаруживает, когда вступает во взаимодействие с другим телом. Обозначается буквой m. Единица измерения- кг. Массу измеряют с помощью весов. Способом измерения массы является сравнение массы тела с эталонной массой при их взаимодействии.

Инертность- свойство тела. Оно состоит в том, что для изменения скорости тела на заданную величину при данном воздействии необходимо время. Чем это время больше, тем более инертным считается тело.

Инерциальные системы отсчета- системы отсчета, в которых справедлив первый закон Ньютона(закон инерции); системы отсчета, в которых тело покоится или движется равномерно прямолинейно, если на него не действуют другие тела. ИСО- физическая модель.

Неинерциальные системы отсчета- системы отсчета, в которых не применим закон инерции (говорящий о том, что каждое тело, в отсутствие действующих на него сил, движется по прямой и с постоянной скоростью). Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной, является неинерциальной. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Состояние движения с постоянной скоростью эквивалентно состоянию покоя в том смысле, что является естественным и не требует никакого объяснения, никакой причины.

Билет 8

· Третий закон Ньютона: Сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия.

· Взаимодействие тел: действие одного тела на другое не может быть односторонним, оба тела действуют друг на друга, т. е. взаимодействуют.

Мальчик в лодке справа, толкая лодку левого мальчика, действует на них силой F₁.

Но, как видно на картинке, он и сам отъезжает от начальной точки, причем, на то же расстояние, что и левый мальчик. Следовательно, на правого действует сила равная по модулю, но противоположная по направлению (F₂₁= -F₁₂).

· Происхождение силы упругости: сила упругости возникает при деформации тела. Деформируясь, тело старается вернуть свою прежнюю форму, создавая силу упругости.

Если под действием силы тело визуально не деформируется, значит сила упругости равна силе, прикладываемой к телу.

Виды деформации:

1. Растяжение

2. Сжатие

3. Кручение

4. Изгиб

5. Сдвиг.

· Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации.

Обозначается F_упр

Измеряется в Ньютонах [H]=[кг*м/с²].

· Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.

F_упр=k*Dl

Где Dl – абсолютное удлинение (сжатие) тела, а k – коэффициент жесткости.

 

 

· Коэффициент жесткости:

Численно равен силе, которую надо приложить к пружине, чтобы её длина изменилась на единицу расстояния.

Не имеет единицы измерения.

k=F_упр/Dl

· Движение тела под действием силы упругости: Удлинение пружины определяет положение тела относительно точки, где удлинение равно нулю. Величина F_упр прямо пропорциональна удлинению пружины. Согласно второму закону Ньютона ускорение, которое сила упругости сообщает телу, пропорционально этой силе. Отсюда следует, что ускорение тела тоже переменная величина, оно зависит от х. Ускорение, так же как и сила, в любой точке, то есть при любом значении х, направлено против смещения частей пружины при ее деформации.

Билет 9

Гравитационное взаимодействие – такое взаимодействие двух тел, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, когда силы, с которыми эти тела действуют друг на друга, равны по величине, но противоположны по направлению.

Закон всемирного тяготения:

Все тела в природе притягиваются друг к другу с силой, которая пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Гравитационная постоянная – физическая константа. (не нашла более внятного определения)

Классический физический смысл гравитационной постоянной состоит в том, что она равна силе, с которой взаимодействуют два тела массами по одному килограмму, которые находятся на расстоянии один метр друг от друга.

Единицы измерения:

 

Сила тяжести – гравитационная сила, которая действует на тела со стороны Земли или другой планеты.

M₃ и R₃ – масса и радиус Земли, g_h – ускорение свободного падения на некоторой высоте h от поверхности Земли.

Если тело расположено на высоте h от Земли много меньше, чем радиус Земли или вовсе находится на ее поверхности, то есть h = 0, то тогда (R3 + r)» R3, а это означает, что , где , при этом ускорение свободного падения приблизительно равно

9,81 .

Ускорение свободного падения зависит:
1. От географической широты, т.к. Земля сплюснута у полюсов и вращается вокруг своей оси.
На полюсе g = 9,832 м/с²,
На экваторе g= 9,78 м/с².
Точные значения ускорения свободного падения для падающих тел на полюсе и на экваторе будут различны из-за неправильной формы Земли.
2. От высоты подъема тела над поверхностью Земли.
Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения считается равным 9,8 м/с².

 

Для других планет ускорение свободного падения определяется аналогично:

 

Билет 10

Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению. Вес P тела совпадает с силой тяжести ед измерения [Н].

Вес тела с ускорением

Когда тело движется с ускорением, направленным вверх, его вес больше силы тяжести		Когда тело движется с ускорением, направленным вниз, его вес меньше силы тяжести

Невесо́мость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, действием других массовых сил, в частности силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела, отсутствует.

Перегрузка — отношение абсолютной величины линейного ускорения к ускорению свободного падения на поверхности Земли. Перегрузки возникают в частности при изменении скорости движения транспортного средства (торможении, ускорении или изменении траектории). Общепринятое обозначение — «g». Перегрузка — величина безразмерная.

ИСЗ — космический аппарат, вращающийся вокруг Земли по геоцентрической орбите(эллиптической траектории вокруг Земли).

Пе́рвая косми́ческая ско́рость — скорость, которую необходимо придать объекту, который после этого. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Если мы пренебрегаем высотой, то v1= 7,9 км/с

если нет, то

v2=11.2 км/с

 

Билет 11

Трение - процесс взаимодействия тел при их относительном движении, либо при движении тела в газообразной или жидкой среде.

 

Сила трения – сила, возникающая при движении или попытке вызвать движение одного тела по поверхности другого и направленная вдоль соприкасающихся поверхностей. Fтр измеряется в ньютонах; Fтр=k*N, где k - коэффициент трения.

 

Причиной возникновения силы трения являются неровности соприкосающихся поверхностей и взаимное притяжение молекул соприкосающихся тел.

 

Коэффициент трения - количественная характеристика силы, необходимой для скольжения или движения одного материала по поверхности другого.

 

Различают силы трения покоя, скольжения и качения.

 

 

Трение скольжения - сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.

 

Трение покоя – сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

 

Трение качения – момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого.

 

Примеры полезного трения: торможение автомобиля за счет колес и поверхности земли; трение подошвы обуви о землю при ходьбе.

 

Примеры вредного трения: изнашивание деталей в механизмах; волочение тяжелой сумки по земле.

 

Билет 12

Импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Измеряется импульс в кг*м/с

; P=const, если V=const

импульс системы тел могут изменить только внешние силы, причем изменение импульса системы пропорционально сумме внешних сил и совпадает с ней по направлению. Внутренние силы, изменяя импульсы отдельных тел системы, не изменяют суммарный импульс системы.

 

Импульс си́лы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении).

Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел:

m1v1 + m2v2 + m3v3=const

Реактивное движение – это движение, возникающее при отделении от тела какой либо части с некоторой скоростью.

Билет 13

 

 

Билет 14

1.Работа силы тяжести:

1)Тело движется по горизонтальной поверхности

А=Fтяж*s*cos90®=0

Т.к угол между векторами силы тяжести и перемещения равен 90®, а cos90®=0

2)В начальный момент времени тело находилось на высоте h₁ над поверхностью Земли, а в конечный момент времени - на высоте h₂ (рис.6.5). Модуль перемещения тела .

Направления векторов силы тяжести и перемещения совпадают. Согласно определению работы имеем

 

3)тело бросили вертикально вверх из точки, расположенной на высоте h₁, над поверхностью Земли, и оно достигло высоты h₂ (рис.6.6).

Векторы и направлены в противоположные стороны, а модуль перемещения . Работу силы тяжести запишем так:

 

 

4)Если тело перемещается по прямой так, что направление перемещения составляет угол с направлением силы тяжести (рис.6.7), то работа силы тяжести равна:

Из прямоугольного треугольника BCD видно, что . Следовательно,

 

2.Потенциальная энергия в поле тяжести:

Энергия W. тело массой т в поле силы тяжести обладает потенциальной энергией, пропорциональной массе тела. Работа сил электростатического поля А равна изменению потенциальной энергии заряда в электрическом поле, взятому с противоположным знаком:

3.Работа силы упругости:

1)Если пружина растянута, то она действует на шар с силой (рис.6.10,б), направленной к положению равновесия шара, в котором пружина не деформирована. Начальное удлинение пружины равно . Модуль перемещения равен:

где - конечное удлинение пружины.

2) Вычислить работу силы упругости по формуле (6.2) нельзя, так как эта формула справедлива лишь для постоянной силы, а сила упругости при изменении деформации пружины не остается постоянной.

при постоянном значении проекции силы на перемещение точки приложения силы ее работа может быть определена по графику зависимости F_x от x и что эта работа численно равна площади прямоугольника.
В нашем примере работа силы упругости на перемещении точки ее приложения численно равна площади трапеции ВCDM. Следовательно,

Согласно закону Гука и . Подставляя эти выражения для сил в уравнение (6.17) и учитывая, что , получим

Или окончательно

4.Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

. (20.11)

Из формул (20.10) и (20.11) следует, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:

. (20.12)

Если и , то, как видно из формул (20.10) и (20.11),

.

потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Билет 15

Работа трения покоя. При отсутствии перемещения работа равна нулю, поэтому трение покоя работы не совершает.

Работа трения скольжения. Величина силы трения постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости движения. Следовательно, в любой момент времени, в любой точке траектории векторы скорости и силы трения направлены в противоположные стороны, угол между ними равен 180° (cos180° = −1). Таким образом, работа силы трения равна произведению силы трения на длину траектории S:

A_mp = −F_mpS

 

А_mp = −μmgS

 

S = v_o²/(2μg)

 

Кинетическая энергия системы убывает (переходит в тепло)