Программа 54. Вектора на плоскости

В данной программе используется графика TC.

Разработаем класс, моделирующий вектора на плоскости. Под вектором будем понимать направленный отрезок, откладываемый от начала координат, рис.44.

В класс должны входить координаты конца вектора и строка с его именем. Предусмотрим в классе функции-операторы для сложения, вычитания векторов, получения противоположного вектора, умножения вектора на число и функцию изображения вектора. Функция изображения должна рисовать отрезок, стрелку, обозначающую конец вектора, и выводить имя вектора. При операциях над векторами следует формировать новое имя для результирующего вектора, например, имя для суммы векторов a и b должно быть a + b.

На рис.44 показана математическая плоскость, вектор OM и стрелка на его конце. Для рисования лепестков стрелки нужно соединить точку M с точками M ₁ и M ₂. Если известны координаты x, y конца вектора, то координаты точек M ₁ и M ₂ можно вычислить по формулам:

Здесь l – длина лепестка стрелки, δ = α - β, γ = α + β, α – угол между вектором и осью x, β – угол отклонения лепестков стрелки от вектора.

При изображении вектора нужно принять некоторую точку экрана за начало отсчета. Сделаем координаты этой точки статическими членами класса. Кроме этого, статическими членами сделаем длину лепестка стрелки l и угол отклонения лепестка β.

Объявление класса поместим в заголовочном файле Bivect.h:

// Файл Bivect.h

#ifndef BIVECTH

#define BIVECTH

class Bivect

{

double x, y; // Координаты вектора

char *name; // Имя вектора

static int xc, yc; // Координаты центра экрана

static int l; // Длина лепестков стрелки

static double beta; // Угол отклонения в радианах

public:

Bivect () // Конструктор по умолчанию

{ x = 0; y = 0; name = 0;} // создает нулевой вектор без названия

Bivect (float x, float y, char *s); // Конструктор

Bivect(Bivect&); // Конструктор копирования

~Bivect() // Деструктор освобождает

{ delete[] name; } // память, занимавшуюся именем

// SetStaticParam: установка статических членов класса.

// Угол bt в градусах

static void SetStaticParam(int xci, int yci, int len, double bt);

Bivect& operator=(Bivect &a); // Оператор присваивания

Bivect operator+(Bivect &a); // Сумма

Bivect operator-(Bivect &a); // Разность

Bivect operator*(double); // Умножение вектора на число

friend Bivect operator*(double, Bivect&); // Умножение числа на вектор

Bivect operator-(); // Противоположный вектор

void Show(int color = 10); // Рисование вектора на экране

private:

void Arrow(); // Изображает стрелку на конце вектора

};

# endif

Функция Arrow(), которая делает необходимые вычисления и изображает лепестки стрелки, сделана закрытой, так как ее будет вызывать только метод класса Show().

Функция умножения числового коэффициента на вектор объявлена с ключевым словом friend (друг), чтобы она имела доступ к закрытым членам класса. Данная функция не может быть членом класса, так как ее первый аргумент не член класса.

Реализацию методов класса поместим в файл Bivect.cpp:

// Файл Bivect.cpp

# include "Bivect.h"

# include <graphics.h>

# include <string.h>

# include <math.h>

#include <stdlib.h>

Bivect::Bivect(float x0, float y0, char *nm) // Конструктор

{ // x0, y0 - координаты, nm - имя вектора

x = x0; y = y0;

name = new char[strlen(nm) + 1]; // Выделение памяти под имя

strcpy(name, nm); // Копирование имени

}

Bivect::Bivect(Bivect& b) // Конструктор копирования

{

x = b.x; y = b.y; // Копируем координаты

name = new char[strlen(b.name) + 1]; // Выделение памяти под имя

strcpy(name, b.name); // Копирование имени

}

// SetStaticParam: установка статических переменных класса.

// Угол bt задается в градусах

void Bivect::SetStaticParam(int xci, int yci, int len, double bt)

{

xc = xci; yc = yci; l = len;

beta = bt * M_PI / 180;

}

Bivect& Bivect::operator=(Bivect &b) // Оператор присваивания

{

if (this!= &b){ // Если не присваивание самому себе

delete name; // Освобождение старой памяти

name = new char [strlen(b.name)+1]; // Выделение памяти под имя

if (name) // Если удалолсь выделить память

strcpy(name, b.name); // Копирование имени

x = b.x; // Присваивание координат

y = b.y;

}

return *this; // Возвращение обновленного вектора

}

Bivect Bivect::operator+(Bivect &b) // Суммирование векторов

{

// Временный массив для имени суммы

char *tmp = new char[strlen(name) + 2 + strlen(b.name)];

strcpy(tmp, name); // Формирование имени нового

strcat(tmp, "+"); // вектора из двух имен,

strcat(tmp, b.name); // соединенных знаком '+'

Bivect sum(x + b.x, y + b.y, tmp); // Создание нового вектора

delete[] tmp; // Удаление временной строки

return sum; // Возвращение созданного вектора

}

Bivect Bivect::operator-(Bivect &b) // Вычитание векторов

{

// Временный массив для имени разности

char *tmp = new char[strlen(name) + 2 + strlen(b.name)];

strcpy(tmp, name); // Формирование имени нового

strcat(tmp, "-"); // вектора из двух имен,

strcat(tmp, b.name); // соединенных знаком '-'

Bivect diff(x - b.x, y - b.y, tmp); // Создание нового вектора

delete[] tmp; // Удаление временной строки

return diff; // Возвращение созданного вектора

}

Bivect Bivect::operator*(float k) // Умножение вектора на число

{

char factor[10]; // Место для числового множителя

gcvt(k, 3, factor); // Преобразование числа в строку

// Память под имя произведения

char *tmp = new char[strlen(factor) + 2 + strlen(name)];

strcpy(tmp, factor); // Копируем сомножитель

strcat(tmp, " "); // Добавляем пробел

strcat(tmp, name); // Добавляем название вектора

Bivect prnmb(k * x, k * y, tmp); // Создание вектора-произведения

delete[] tmp;

return prnmb;

}

Bivect operator*(float k, Bivect& a) // Умножение числа на вектор

{

return a * k; // Используем оператор умножения вектора на число

}

Bivect Bivect::operator-() // Противоположный вектор

{

Bivect b; // Нулевой вектор без названия

return b - *this; // Из нулевого вектора вычитаем данный

}

void Bivect::Show(int color) // Функция рисования вектора на экране

{

int c = getcolor(); // Запоминаем текущий цвет рисования

setcolor(color); // Установить новый цвет рисования

line(xc, yc, xc + x, yc - y); // Рисуем отрезок

Arrow(); // со стрелкой

int xt = 2, yt = 2; // Нахождение отступа

if(x <= 0) xt = -6; // от конца вектора

if(y >= 0) yt = -10; // для вывода названия

outtextxy(xc + x + xt, yc - y + yt, name); // Вывод названия

setcolor(c); // Восстановление прежнего цвета рисования

}

// Round: округляет x до ближайшего целого

int Round(double x)

{

return x - int(x) > 0.5? int(x)+1: int(x);

}

void Bivect::Arrow() // Стрелка для вектора

{

double x1, y1, x2, y2;

double alpha = atan2(y, x);

double delta = alpha - beta;

double gamma = alpha + beta;

x1 = x - l * cos(delta); // Координаты конца

y1 = y - l * sin(delta); // первого лепестка

// Первая часть стрелки

line(Round(xc + x), Round(yc - y), Round(xc + x1), Round(yc - y1));

x2 = x - l * cos(gamma); // Координаты конца

y2 = y - l * sin(gamma); // второго лепестка

// Вторая часть стрелки

line(Round(xc + x), Round(yc - y), Round(xc + x2), Round(yc - y2));

}

Напишем небольшую программу для испытания разработанного класса, поместим ее в файле MnBivect.cpp:

// Файл MnBivect.cpp

# include "Bivect.h"

# include <conio.h>

// Определение статических членов класса Bivect

int Bivect::xc, Bivect::yc, Bivect::l;

double Bivect::beta;

void main()

{

int gd = DETECT, gm;

// Определение объектов класса Bivect

Bivect a(-80, 60, "a"), c, b(-100, -100, "b");

initgraph(&gd, &gm, "d:\\Programs\\BorlandC\\BGI");

// Установка значений статических переменных

Bivect::SetStaticParam(getmaxx() / 2, getmaxy() / 2, 12, 15);

line (10, getmaxy() / 2, getmaxx(), getmaxy() / 2); // Ось OX

line (getmaxx() / 2, 10, getmaxx() / 2, getmaxy()); // Ось OY

a.Show(GREEN); // Рисуем зелёный вектор a

getch();

b.Show(BLUE); // Рисуем синий вектор b

getch();

c = a + b; // Сумма векторов

c.Show(YELLOW); // Рисуем сумму a и b

getch();

c = a - b; // Разность векторов

c.Show(RED); // Рисуем разность a и b

getch();

c = -b; // Противоположный вектор

c.Show(WHITE); // Вектор, противоположный вектору b

getch();

a = -1.5 * a; // Изменение вектора a

a.Show();

getch();

closegraph(); // Переход в текстовый режим

}

Рис.45. Действия над векторами