Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-03 | 334 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Геометрическое условие равновесия. Так как главный вектор R системы сил определяется как замыкающая сторона силового многоугольника, построенного из этих сил (см. рис. 15), то R может обратиться в нуль только тогда, когда конец последней силы в многоугольнике совпадает с началом первой силы, т. е. когда многоугольник замкнется.
Следовательно, для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым.
2. Аналитические условия равновесия. Аналитически модуль главного вектора системы сил определяется формулой
Равенства (11) выражают условия равновесия в аналитической форме: для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы, суммы проекций этих сил на каждую из трех координатных осей были равны нулю.
Если все действующие на тело сходящиеся силы лежат в одной плоскости, то они образуют плоскую систему сходящихся сил. В случае плоской системы сходящихся сил получим, очевидно, только два условия равновесия:
3. Теорема о трех силах. Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
Для доказательства теоремы рассмотрим сначала какие-нибудь две из действующих на тело сил, например Так как по условиям теоремы эти силы лежат в одной плоскости и не параллельны, то их линии действия пересекаются в некоторой точке А (рис. 22). Приложим силы в этой точке и заменим их равнодействующей R. Тогда на тело будут действовать две силы: сила R и сила приложенная в какой-то точке В тела. Если тело при этом находится в равновесии, то силы R и должны быть направлены по одной прямой, т. е. вдоль АВ. Следовательно, линия действия силы F, тоже проходит через точку А, что и требовалось доказать.
|
Обратная теорема места не имеет, т. е. если линии действия трех сил пересекаются в одной точке, то тело под действием этих сил может и не находиться в равновесии; следовательно, теорема выражает только необходимое условие равновесия тела под действием трек сил.
Рис. 23
Пример. Рассмотрим брус АВ, закрепленный в точке А шарниром и опирающийся на выступ D (рис. 23). На этот брус действуют три силы - сила тяжести реакция выступа и реакция RA шарнира. Так как брус находится в равновесии, то линии действия этих должны пересекаться в одной точке. Линии действия сил Р и известны и они пересекаются в точке К. Следовательно, линия действия приложенной в точке А реакции RA тоже должна пройти через точку , т. е. должна быть направлена вдоль прямой АК. Теорема о трех силах позволила в этом случае определить заранее неизвестное направление реакции шарнира А.
5)Алгебраический и векторный моменты силы относительно центра
Моментом силы F относительно центра (точки) О называется вектор mo(F) равный векторному произведению радиуса вектора r, проведенного из центра О в точку А приложения силы, на вектор силы F:
mo(F) = rx F. |
Вектор mo(F) приложен в точке О и направлен ^ плоскости, проходящей через центр О и силу F, в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки.
Модуль mo(F) равен произведению модуля силы F на плечо h:
| mo(F)| = F*h, |
где плечо h - перпендикуляр, опущенный из центра О на линию действия силы F.
Момент mo(F) характеризует вращательный эффект силы F относительно центра (точки) О.
Свойства момента силы:
1. Момент силы относительно центра не изменяется при переносе силы вдоль линии ее действия в любую точку;
2. Если линия действия силы проходит через центр О (h = 0), то момент силы относительно центра О равен нулю.
|
Для плоской системы сил при вычислении моментов сил относительно точки (центра), находящейся в той же плоскости, пользуются понятием алгебраического момента силы относительно точки.
Алгебраический момент силы F относительно точки О равен взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на ее плечо:
mo(F) = ± F*h. |
Момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело вокруг точки О против хода часовой стрелки, и отрицательным - по ходу часовой стрелки:
mo(F2) = - F2*h2. |
При определении алгебраического момента силы относительно точки в случае, когда сложно найти плечо h, следует разложить силу на составляющие, параллельные осям координат, и применить теорему Вариньона: если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой точки О равен сумме моментов составляющих сил, относительно той же точки, т. е.
mo(R) = Smo(Fk), (k = 1, 2,.., n) |
где R = S(Fk) (k = 1, 2,.., n).
Например: F = F¢ + F², где F¢ = F×cosa, F² = F×sina
По теореме Вариньона
mo(F) = mo(F¢) + mo(F²) = F¢×ОА - F²×ОС = = F×cosa× a -F×sina× b. |
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!