Общие сведения о зубчатых колесах

Основными параметрами зубчатых колёс являются окружной модуль m, число зубьев z и угол исходного контура a режущего инструмента. Все остальные параметры зубчатых колёс могут быть выражены через указанные основные параметры. Окружной шаг P – это измеренное по дуге концентрической окружности расстояние между сходственными точками двух соседних зубьев. Угловой шаг t – центральный угол, приходящийся на один зуб, т. е. t / z 2p рад. Под модулем зуба понимают размер в “p” раз меньше шага, следовательно величина модуля на разных концентрических окружностях данного колеса будет неодинаковой. Стандартное значение модуль имеет на делительной окружности.

 

 

Рисунок 1 -- Измерение шага зацепления по основной окружности

 

Если перекатывать отрезок АВ по основной окружности (по часовой и против часовой стрелки), то по свойству эвольвенты точка А придёт в точку А₀, точка В в точку В₀ и точка С в точку С₀. Из рисунка 1 видно, что отрезок ВС представляет собой развёртку дуги В₀С₀ основной окружности, т.е.

 

.

Таким образом, если измерить в начале размер , соответствующий числу зубьев, а затем измерить размер , т.е. охватить штангенциркулем на один зуб больше, то шаг на основной окружности определится разностью этих измерений.

. (1)

 

Чтобы губки штангенциркуля касались в обоих случаях эвольвентных участков профилей, необходимо брать число из таблицы 1.

 

Таблица 1 - Значения числа

 

z	12-18	19-27	28-36	37-45	46-54	55-63	64-72	72-80

 

 

Окружной модуль зацепления по делительной окружности определяется по формуле

 

, (2)

 

 

где - угол профиля производящей рейки. Стандартное значение угла профиля исходного контура .

Диаметры делительной и основной окружностей колеса вычисляются по формулам:

 

, (3)

 

. (4)

 

Зубчатое колесо может быть изготовлено (нарезано) без смещения и со смещением инструмента. Под смещением понимают изменение межосевого расстояния режущего инструмента и заготовки. В этом случае нужно определить коэффициент смещения x, выражающий смещение инструмента от нулевого положения в долях модуля

 

, (5)

 

где ,

 

окружная толщина зуба по основной окружности, причём

(см. рисунок 1).

Для дополнительного контроля сопоставляется теоретически рассчитанная и фактическая толщина зуба по хорде на делительной окружности.

Окружная толщина зуба по делительной окружности

 

. (6)

 

Если коэффициент смещения x=0 (колесо нарезано без смещения), то теоретическая окружная толщина зуба по делительной окружности

 

, (7)

 

хордальная толщина зуба на делительной окружности

 

, (8)

 

где .

 

Фактическую толщину зуба по хорде на делительной окружности измеряют штангензубомером (рисунок 2), зафиксировав до упора установочную пластину 1 на расстоянии Н от вершины зуба до хорды делительной окружности

. (9)

 

Рисунок 2 - Схема измерения фактической толщины зуба по хорде делительной окружности с помощью штангензубомера

 

Для определения расстояния Н от вершины зуба до хорды делительной окружности можно также воспользоваться соотношением

 

, (10)

 

тогда . (11)

Коэффициенты и выбирают из таблицы А.3. Разность величин и влияет на постоянство передаточного отношения, так как нарушается основной закон зацепления высшей пары, и может быть использована для:

-- проверки правильности настройки зуборезного станка,

-- определения класса точности зубчатого колеса,

-- принятия решения о замене колеса при ремонте зубчатого механизма.

Проверочный расчёт модуля колеса, нарезанного без смещения (нулевого), выполняется по формуле:

 

. (12)

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

2.1. Подсчитать число зубьев колеса z.

2.2. По таблице 1 найти число n зубьев, которые следует охватывать штангенциркулем.

2.3. Определить размеры и и вычислить по формуле (1) величину шага по основной окружности. Округлить до ближайшего стандартного значения (таблица А.1).

2.4. По формуле (2) определить модуль зацепления m в мм и округлить по стандарту до ближайшего значения (таблица А.2).

2.5. По уточнённому значению модуля m найти шаг зацепления по

делительной окружности

 

и диаметр делительной и основной окружностей по формулам (3) и (4).

2.6. Определить диаметры окружностей выступов и впадин.

При определении диаметров окружностей выступов и впадин оба эти диаметра непосредственно измеряются штангенциркулем, если число зубьев колеса чётное. При нечётном числе зубьев измерения проводят по схеме, изображённой на рисунке 3.

Измерив диаметр отверстия и размеры L₁ и L₂ , находим:

 

, (13)

 

. (14)

 

Рисунок 3 – Схема измерения диаметров окружностей выступов и впадин

2.7. Определить расстояние H от вершины зуба до хорды делительной окружности по формуле (9).

2.8. Рассчитать толщину зуба по хорде делительной окружности по формуле (8) и измерить фактическую толщину зуба , согласно рисунку 2.

Каждое измерение производить три раза (в разных местах колеса) и вычислить среднее значение измерений.

 

2.9. Найти коэффициент смещения х по формуле (5).

2.10. Для колеса, нарезанного без смещения, выполнить проверочный расчёт модуля m по формуле (12).

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА О ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Цель работы: изучить и освоить методы определения геометрических параметров эвольвентных зубчатых колес с помощью штангенциркуля, штангензубомера и последующих расчетов.

Исходные данные: Справочные данные:

колесо №__________ cos = cos = 0,9397

число зубьев z =____ tg = tg = 0,364

число n =_____ i nv = inv = 0,0149