Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-21 | 278 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для значимых параметров связи имеет смысл найти интервальные оценки.
При определении с надежностью γ доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициентов корреляции ρ используют Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливают интервальную оценку для Z
Z' - t (1.7)
где tγ вычисляют по таблице интегральной функции Лапласа (табл. 1 приложения) из условия
Φ(t)=γ
Значение Z' определяют по таблице Z - преобразования (табл. 6 приложения) по найденному значению r. Функция нечетная, т. е.
Z'(-r) = -Z'(r).
Обратный переход от Z к ρ осуществляют также по таблице Z - преобразования, после использования которой получают интервальную оценку для ρ с надежностью γ:
r ρ r.
Таким образом, с вероятностью γ гарантируется, что генеральный коэффициент корреляции ρ будет находиться в интервале (rmin, rmax).
76. Построение интервальной оценки (доверительного интервала) (с надежностью ) математического ожидания нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии (вывод).
Х ~ N (a, δ), причем значение параметра a не известно, а значение дисперсии δ2 известно.
При Х ~ N (a, δ) эффективной оценкой параметра а является Х «с крышечкой», при этом Х «с крышечкой» ~ N (а, δ/√n). Статистика Z= Х «с крышечкой»-а|δ/√n имеет распределение N(0;1) независимо от значения параметра а и как функция параметра а непрерывна и строго монотонна. Следовательно, с учетом неравенства
ψа<ψ(Ө «с крышечкой», Ө) < ψа «с крышечкой»
и симметричности двусторонних критических границ распределния N (0;1)будем иметь:
Р(-uа < Z< ua)=1-a.
Решая неравенство -uа < Х «с крышечкой»-а|δ/√n < ua относительно а, получим, что с вероятностью 1-а выполняется неравенство:
|
Х «с крышечкой»-uа δ/√n <а<Х «с крышечкой»+ uа δ/√n
При этом
∆= uа δ/√n
что соответствует результату Р{|Z|≤ uа }=1-a, или Ф(uа) = (1-a)/2 число uа находят по таблице из условия Ф(uа) = (1-a)/2.
77. Построение интервальной оценки (доверительного интервала) (с надежностью ) математического ожидания нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии (вывод).
Х ~ N (a, δ), причем числовые значения ни а ни δ2 не известны. По случайной выборке найдем эффективную оценку параметра а: Х «с крышечкой» и оценку
n
s2=1|n-1 *Σ(Xi-X «с крышечкой»)2 параметра δ2
i=1
Построение интервальной оценки для а основано на статистике
t(n-1)= X «с крышечкой»- а |s/√ n, которая при случайной выборке из генеральной совокупности Х ~ N(a, δ) имеет распределение Стьюдента с (n-1) степенью свободы независимо от значения параметра а и как функция параметра а непрерывна и строго монотонна.
С учетом неравенства
Х «с крышечкой»-u а δ/√ n <а< Х «с крышечкой»+ u а δ/√ n и симметричности двусторонних критических границ распределения Стьюдента будем иметь:
Р(-t a <t(n-1)< t a)=1- a
Решая неравенство -t a <X «с крышечкой»- а |s/√ n < t a относительно а, получим, что с вероятностью 1- а выполняется неравенство
Х «с крышечкой» -t a s/√ n < Х «с крышечкой»+t a s/√ n
и ошибка оценки Х «с крышечкой» при неизвестном значении параметра δ2
∆ t a s/√ n,
где число t a находят по таблице при k=n-1 и p= a
Х «с крышечкой»- u а s/√ n<a< Х «с крышечкой»+ u а s/√ n где Ф(u а)=(1- а)/2
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!