Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-12-21 | 250 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Основными характеристиками вращательного движения тела являются: момент силы, момент инерции и момент импульса.
Момент силы
Рассмотрим твердое тело произвольной формы, которое может вращаться вокруг закрепленной оси. Пусть на тело действует произвольно направленная сила . Выберем в твердом теле какую-нибудь точку - центр вращения, например, лежащую на оси вращения (рис. 2.2).
] [
d
О
] [
Рис. 2.2
Проведем из нее радиус – вектор в точку приложения силы. Величина определяемая соотношением
, (2.11)
называется моментом силы относительно точки О. Модуль вектора определяется по формуле
, (2.12)
где - угол между векторами и , - длина перпендикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы. Эта величина называется плечом силы.
В случае, когда твердое тело вращается вокруг закрепленной оси, вращающее действие силы будет характеризоваться величиной, называемой моментом силы относительно этой оси.
Пусть на твердое тело действует произвольно направленная сила , приложенная к телу в точке С (рис. 2.3). Если ось вращения закреплена, то вращающее действие будет оказывать только та составляющая силы , которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, т.е. сила t (рис. 2.3).
Из точки пересечения указанной плоскости с осью вращения (точки О) проводим радиус-вектор в точку приложения силы t.
Векторное произведение
(2.13)
будем называть моментом силы относительно оси Z.
Рис. 2.3
Этот вектор всегда направлен по оси вращения и связан с направлением вращения, вызванного силой t, правилом правого винта.
Модуль момента силы относительно оси Z:
Mz = r∙Ft∙sin α = Ft∙d. (2.14)
Момент инерции твердого тела относительно оси вращения
Момент инерции при вращательном движении имеет тот же смысл, что и масса при поступательном движении. Момент инерции – это мера инертности тела при вращательном движении.
Момент инерции твердого тела зависит от размеров тела, его формы, от распределения плотности материала тела по его объему и от положения оси вращения.
Любое твердое тело представляет собой совокупность материальных точек массой , находящихся на расстоянии от оси вращения. Момент инерции твердого тела относительно оси вращения:
(2.15)
Эта формула приближенная. Точной является формула
. (2.16)
Пользуясь формулой (2.16), можно найти момент инерции однородного тела правильной геометрической формы массой относительно оси, проходящей через центр масс тела :
для стержня длиной (ось перпендикулярна стержню)
; (2.17)
для шара радиуса ; (2.18)
для диска радиуса (ось перпендикулярна диску)
. (2.19)
Если ось вращения не проходит через центр масс, то момент инерции относительно этой оси определяется по теореме Штейнера:
. (2.20)
Здесь - момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс параллельно данной оси , - расстояние между осями.
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!