Понятие динамических рядов и их виды

Понятие динамических рядов и их виды

Ряд динамики это ряд данных, характеризующих изменение явления во времени. Они изображаются в виде статистической таблицы, состоящей из двух строк. В первую строку заносятся периоды времени или моменты времени, во вторую – числовая характеристика изучаемого явления, то есть уровни динамического ряда.

В зависимости от показателей времени динамические ряды делятся на интервальные и моментные ряды.

Уровни интервальных рядов характеризуют изменение явления за определённый период времени.

Уровни моментных рядом характеризуют уровень явления на определённый момент или дату времени.

Аналитические показатели динамики

К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

1. Абсолютный прирост (дельта). Показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше или меньше уровня базисного периода. У_i – уровень текущего периода, У_i-1 - период предшествующий текущему, У₀ – базисный период.

2. Темп роста (Т_р). Показывает во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше базисного периода.

3. Темп прироста (Т_пр). Показывает на сколько процентов уровень текущего периода больше или меньше уровня базисного периода.

4. Абсолютное значение 1 % прироста (А). Показывает содержание 1 % прироста его весомость. Рассчитывается через цепные показатели.

Средние показатели динамики.

1. Средний уровень ряда.

2. Средний абсолютный прирост.

3. Средний темп поста.

4. Средний темп прироста.

Средние показатели рассчитываются только через цепные уровни.

3. Оценка динамического ряда в целом

Установление закономерности развития динамического ряда

Главная задача при анализе рядов динамики - установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.

Способы интерполяции и экстраполяции в рядах динамики

При анализе рядов динамики может не хватать некоторых уровней либо внутри ряда, либо за его пределами. Нахождение неизвестных уровней внутри динамического ряда носит название интерполяции. Этот процесс может осуществляться следующими способами:

1. Берётся полу сумма двух известных уровней.

2. К предыдущему известному уровню прибавляется половина абсолютного прироста в периоде следующем за известным уровнем.

3. Предыдущий уровень умножается на средний темп роста.

4. К предыдущему уровню прибавляется средний абсолютный прирост.

Нахождение неизвестных уровней за пределами ряда носит название экстраполяция.

При её осуществлении используются средние показатели динамики, а также параметры тренда данного динамического ряда. Метод экстраполяции может быть использован для краткосрочного прогнозирования развития явления сроком не более чем на три периода.

6. Оценка тесноты связи между динамическими рядами

Понятия индексов и их виды

Индексы – это обобщающие относительные показатели, которые представляют из себя результат соотношения двух уровней одного явления. Индексы могут измеряться как в процентах, так и в виде коэффициентов. В первом случае они покажут, сколько процентов от уровня базисного периода составляет уровень явления в текущем периоде. Во втором случае во сколько раз уровень явления в текущем периоде больше или меньше уровня явления в базисном периоде.

Виды индексов:

1. По охвату единиц совокупности.
Индивидуальные.
Сводные.

2. По назначению.
Временные.
Территориальные.
Плановые.

3. По базе сравнения.
Цепные.
Базисные.

4. По построению.
Агрегатные.
Средние.

5. По характеру показателей.
Сводные индексы количественных показателей.
Сводные индексы качественных показателей.

 

Индивидуальные индексы – характеризуют изменение единичного явления. (i) i_p= p₁/p₀.

Сводные индексы – характеризуют изменение совокупности явления или её части. (I)

Временные индексы – характеризуют изменение явления во времени.

Территориальные индексы – характеризуют изменение явления на разных территориях на один и тот же период времени.

Плановые индексы – характеризуют изменение фактического уровня явления по сравнению с плановым уровнем.

Цепные индексы – индексы с переменной базой сравнения. При их расчёте уровень текущего периода сравнивается с уровнем предыдущего периода.

Базисные индексы – индексы с постоянной базой сравнения. При их расчёте уровень каждого текущего периода сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу.

Агрегатные индексы – представляют из себя отношение двух сумм – агрегатов, где под знаком сумм находятся произведения индексируемого признака на признак вес. Индексируемым является тот признак, изменение которого изучается, а признак вес, тот, который закрепляется в числителе и знаменателе либо на уровне текущего периода (1), либо на уровне базисного периода (0).

Средние индексы – различаются как средние арифметические и средние гармонические индексы. По своему построению они похожи на те средние, которые указаны в их названии.

Количественные показатели – получаются путём суммирования одноимённых показателей при подсчёте их объёмов. Например, суммарная численность рабочих.

Качественные показатели – получаются путём произведения или отношения двух количественных показателей. Например, цена продукции, себестоимость продукции.

 

Количественные показатели в агрегатных индексах в качестве признака веса закрепляются на уровне текущего периода (1).

Качественные показатели в этом же случае закрепляются на уровне базисного периода (0).

 

Свойства индексов

1. Цепное свойство по периодам. Базисный индекс равен произведению соответствующих цепных индексов. i_2/1* i_3/2 * i_4/3 = i_4/1

2. Свойство обратимости индексов. Оно касается взаимообратных показателей таких, например, как производительность труда и трудоёмкость продукции. W=q/t, T=t/q Произведение прямого индекса на обратный равняется 1.

3. Цепное свойство по факторам. Индекс произведения равен произведению индексов. Отсюда следует вывод, что индексы соотносятся между собой так же, как те показатели, которые они характеризуют.

Сводные индексы цен

Важную роль при изучении изменении цен во времени, пространстве или при сопоставлении с другой базой сравнения играют следующие индексы:

Для изучения изменения цен по однородным видам товаров используют субиндексы. Индекс Дюто характеризует отношение суммы цен товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным.

P = ΣP₁/EP₀

Индекс Карли I =(ΣP₁/P₀) / n

Индекс Юнга I=ΣP₁/P₀*q / Σq

Индекс цен Ласпейреса. Сравнение агрегированных цен взвешенных по физическим объёмам базисного периода. I = Σp₁q0/Σp₀q₀. Индекс показывает, на какую величину изменились цены в отчётном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде.

Индекс цен Пааше I=Σp₁q₁/Σp₀q₁

«Идеальный» индекс Фишера, это средняя геометрическая из произведения агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше.

Индекс цен Эджварда – Маршалла. I=Σp₁(q₀+q₁)/Σp₀(q₀+q₁) этот индекс показывает динамику цен в условиях среднего объёма продаж отчётного и базисного периодов. Для анализа относительного изменения средней цены используются индексы среднего уровня цен.

 

 

 

 

Понятие динамических рядов и их виды

Ряд динамики это ряд данных, характеризующих изменение явления во времени. Они изображаются в виде статистической таблицы, состоящей из двух строк. В первую строку заносятся периоды времени или моменты времени, во вторую – числовая характеристика изучаемого явления, то есть уровни динамического ряда.

В зависимости от показателей времени динамические ряды делятся на интервальные и моментные ряды.

Уровни интервальных рядов характеризуют изменение явления за определённый период времени.

Уровни моментных рядом характеризуют уровень явления на определённый момент или дату времени.