История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-12 | 580 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При изучении фильтрационного потока удобно отвлечься от размеров пор и их формы, допустив, что жидкость движется сплошной массой, заполняя весь объем пористой среды, включая пространство, занятое скелетом породы. Рассмотрим величину, называемую скоростью фильтрации.
Предположим, что объёмный расход жидкости в единицу времени через площадку , выделенную в пористой среде, равен .
Скорость фильтрации в пределах данной площадки . (II.3)
Скорость фильтрации в данной точке пласта . (II.4)
Установим связь между скоростью фильтрации и средней скоростью движения жидкости в порах .
Пусть — площадь просветов, находящихся на площадке ; просветность определяется как следующее отношение: . (II.5)
Если вычисляется средняя скорость движения в порах, то расчёт производится так:
. (II.6)
Подставив в (II.6) значение из (II.5) и учитывая, что получим:
(II.7)
Такова зависимость между скоростью фильтрации и средней скоростью движения.
Скорость фильтрации можно рассматривать как вектор. Если в данной точке области фильтрации вращать элементарную площадку и восстанавливать нормали к ней, направление нормали, соответствующее наибольшему расходу, будет направлением вектора скорости фильтрации.
Рис. 3 Схема наклонного пласта.
В середине прошлого столетия в результате экспериментального изучения движения воды через песчаные фильтры был установлен основной закон фильтрации — закон Дарси (или линейный закон фильтрации). Этот закон является хронологически первым законом теории фильтрации. Его можно записать так:
, (II.8)
где Кф — коэффициент фильтрации, имеющий размерность скорости; i — гидравлический уклон.
Коэффициент фильтрации Кф зависит от свойств пористой среды и свойств фильтрующейся жидкости. Наибольшее влияние на этот коэффициент оказывают размеры частиц породы. Величина Кф зависит также от формы частиц, степени шероховатости их поверхности, пористости среды, вязкости жидкости.
|
Видоизменим формулу (II.8).
Допустим, что в цилиндрической трубке, заполненной пористой средой, фильтруется жидкость в направлении, указанном стрелкой (рис. 3). Найдём потерю напора на данном участке длиной .
Если пренебречь величиной скоростного напора, можем считать напоры и равными соответственно:
(II.9)
где и — геометрические высоты крайних точек участка; и — давления в этих точках; — вес единицы объёма жидкости.
Потеря напора запишется так: , (II.10)
где — потеря давления, а .
Но гидравлический уклон можно с помощью формулы (II.10) записать так:
. (II.11)
Подставив значение из (II.11) в формулу (II.8), получим:
, (II.12)
где — приведённое давление, причём . (II.13)
В случае горизонтального пласта в формуле (II.12) надо положить ; следовательно, закон Дарси запишется так: . (II.14)
В символах дифференциального исчисления формула (II.14) (закон Дарси) имеет следующий вид:
, (II.15)
где — величина градиента давления, а знак минус в правой части показывает, что скорость фильтрации направлена в сторону понижения давления.
Итак, закон Дарси заключает в том, что скорость фильтрации пропорциональна градиенту давления.
Закон Дарси имеет силу, если соблюдаются следующие условия:
1) мелкозернистая пористая среда или достаточно узкие поровые каналы;
2) малая скорость фильтрации или небольшой градиент давления;
З) незначительные изменения скорости фильтрации или градиента давления.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!