Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-12-12 | 254 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Случаи инт-ти функций: Если f (x)∈C([a;b]), то f (x)∈ R([a;b]). Если функция y = f (x) определена и монотонна на отрезке [a;b], то она интегрируема на этом отрезке. Если функция y = f (x) ограничена на отрезке [a;b] и непрерывна во всех точках этого отрезка, кроме конечного числа точек ck (k =1;m), в которых функция имеет разрыв I рода, то эта функция интегрируема на [a;b]. Если f (x)∈ R([a;b]), то ф-ция y = f (x) ограничена на [a;b].
1.Определенный интеграл не зависит от выбора обозначения аргумента подынтегральной функции:
∫0*dx=0
Эк. смысл:
называется средним значением функции y = f (x) на отрезке [a;b], используется на практике при вычислении средней производительности труда, среднего значения издержек производства и т.д.
Формула Ньютона-Лейбница.
Если f(x)εC(|a;b|) и F(x) –какая-нибудь первообразная для y=f(x) на этом отрезке, то справедлива ф-ла Н. Лейбница:
∫f(x)dx=F(b)-F(a).
Теорема барроу:Если f(x)εC(|a;b|), то производная ф-ции сущ. в любой хε|а;b|, причем F’(x)=f(x)
Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
Пусть y=f(x) интегрируема на АВ, x=φ(t) дифф-ма на |α;β|, где φ(α)=а,φ(β)=b, тогда имеет место формула замены переменной:
∫f(x)dx=∫f(φ(t))*φ’(t)*dt; Интегр. по частям:
Пустьu=u(x), v=v(x) – две непрерывные дифф-ые ф-ции на АВ, тогда: ∫u(x)*d(v(x))=u(x)*v(x)|ba - ∫v(x)*d(u(x))
Приложения определенного интеграла (формулы для площади плоской фигуры и для длины дуги кривой).
Площадь плоской фигуры: площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, заданной на отрезке [a;b] (f (x) ≥ 0), двумя прямыми x = a и
x = b и отрезком [a;b] оси абсцисс, определяется формулой:
S=∫f(x)dx. Если фигура, площадь которой ищем лжит под и над осью Ох, то разбивамотрзокинтегр-я на части так, что на этих чстях ф-иясохр. знак(+,-), бреминтергал с «+» по тем частям, где ф-цияf(x)>и равно 0 и «-» - f(x)< и равна 0.
|
площадь плоской фигуры:S=∫(f2(x) – f1(x))dx
Длина дуги кривой: под длиной дуги понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной в эту дугу, когда число звеньев ломаной возрастает неограниченно, а длина наибольшего звена стремится к нулю. На отрезке [a;b] кривая задана непрерывной функцией и существует производная f ′(x). Тогда длина кри-
вой будет определяться формулой:
Несобственные интегралы первого рода, их геом. смысл. Признаки сравнения нес.интегралов 1-го рода.
Пусть дан интеграл, интервал от (а,b), где а и bм.б. конечными числами и равны а=-∞, b= +∞, тогда ∫f(x)dx, где f(x) –интегрируема на любом конечном отрезке. Если сущ. предел,стремящ. к +∞∫f(x)dxи он конечен, то этот предел наз. несобственным инт. 1 рода.
Геом. смыслом несобственного интеграла 1 рода явл. в случае его сх-тисущ-я конечной площади, ограниченной площади справа, слева.
Несобственные интегралы второго рода, их геом. смысл. Признаки сравнения нес.интегралов 2 рода
этот интеграл сходится. В случае, если он = ∞ или не сущ., то несобств. инт. 2 рода - расдодящийся
Геом смысл в случае его сх-тиявл. сущ-е конечной площади у неограниченной сверху, снизу.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!